Шектер теориясы Функцияның нұктедегі шегі туралы ұғым
жүктеу/скачать 26,04 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Шексіз аз шамалар туралы ұғым
|
Шектер теориясы Функцияның нұктедегі шегі туралы ұғым Функциялық тәуелділікпен қатар функцияның шегі туралы ұғым математикалық анализдегі күрделі де, маңызды да ұғым. Анықтама:Алдын ала берілген 0 саны бойынша саны табылып , айнымалы χ-тың теңсіздігін қанағаттандырытын барлық мәндері үшін Теңсіздігі орындалса, онда саны функциясының аргументі саны ұмытылғандағы шегі деп аталады. Оны былай жазып көрсетуге болады: Мұндагы «limite» деген француз сөзінен алынған ,қазақ тілінде шек деген ұгымы береді. теңдеуін дәлелдейік . Дәлелдеуі. Бұл теңдіктен , ,функциясының 1 нүктесиндегі шегі 5 . Анықтама бойынша кез келген 0 саны үшін немесе , осыдан . Аныктамадағы 0 саны бойынша табылатын . Анықтама. Егер кез келген 0 саны бойынша саны табылып , Теңсіздігін қанағаттандыратын барлык тер үшін Теңсіздігі орындалса ,онда саны функциясының аргументі ке ұмтылғандағы шегі деп аталады . Осы анықтамадағы функция шегін былайша жазып корсетуге болады: . Анықтаманың геометриялық мағынасына тоқталайық. теңсіздігінен + теңсіздігін аламыз және бұл теңсіздіктер тенсіздігін қанағаттандыратын барлық тер үшін орындалатын . теңдігін дәлелдейік . Дәлелдеуі. Аныктама бойынша , кез келген 0 саны үшін теңсіздігі орындалатын аргумент мәндерін анықтауымыз керек . Осы теңсіздіктен , , , . Шексіз аз шамалар туралы ұғым Анықтама. Егер функциясының , немесе ұмтылғандағы шектері нольге тең болса , яғни 0 0 Теңдіктері орындалса , онда шексіз аз шама деп аталады. Шексіз аз шаманы табиғатынан аз шама деп түсінбеу керек , аргумент өзгеруіне байланысты нүктесине мейілінше жақын орналаскан, немесе аргументтің мәндері шесіз өкен жағдайда ) функцияның шегі нольге тең шама. Шексіз аз шаманың анықтамасын -тілінде берейік. Анықтама.Егер қүнарсыз аз 0 сны бойынша саны табылып теңсіздігін қанағаттандыратын барлық теңсіздігі орындалса ,онда функциясын үмтылғанда шексіз аз шама деп атайды. Анықтама. Егер қүнарсыз аз 0 саны бойынша саны табылып , теңдігін қанағаттандыратын барлық үшін теңсіздігі орындалса ,онда функциясын ұмтылғанда шексіз аз шама деп атайды. 1-есеп. функциясы шексіз аз шама екенін дәлелдейік. Дәлелдеуі. 0 санын алайық. . Анықтамадағы: . сонда теңсіздігін қанағаттандыратын барлық үшін . Демек , үмтылғанда шексіз аз шама. сандарының мағыналарын түсіну үшін санына әртүрлі мәндер беріп көрейік. Егер онда . Яғни аргумент мына теңсіздігін қанағаттандыратын мәндері ,-0,02 үшін немесе теңсіздіктері орындалады. жүктеу/скачать 26,04 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2