| Үзілісcіздік теңдеуі
Айталық, ағын түтігі бойымен үзіліссіз сұйық ағып жатсын. Мұндағы ағыс сұйық массасының сақталу заңын қанағаттандырады. Олай болса, ағын түтігінің көлделең қимасы s арқылы ∆t бірлік уақытта өтетін сұйық массасы ∆m мынаған тең болады:
Көлделең қимасы әр түрлі құбырдың бойымен сұйық үйкеліссіз қозғалады 3 а,б -сурет.
а) б)
3 а,б - сурет
Егер құбырдың көлделең қимасы көлемі сұйық енетін болса, онда көлелең қимасы көлемі , яғни, сұйық ағып өтеді. Сонда:
Бұдан құбырдың барлық қимасы арқылы бірдей көлемдегі сұйық өтетінін түсіне аламыз. қимасындағы сұйық ағысының жылдамдығы , ал қимасындағы сұйық жылдамдығы десек, онда уақыт ішінде қимасынан өтетін сұйық көлемі:
Мұндағы қимасы арқылы ағып өткен сұйық бағанының ұзындығы болса, онда:
сондықтан,
қимасы арқылы уақытта ағып өтетін сұйық көлемі:
мұнда
тең деп алсақ, онда
немесе
яғни,
Үзілісcіздік теңдеуі - яғни, сығылмайтын тұтқыр емес сұйық ағысының жылдамдығы мен ағын түтігінің көлденең қимасының көбейтіндіcі берілген ағын түтігі үшін тұрақты шама болады. Бұл айтылған қортынды ағынның үзіліссіздігі жөніндегі теоремасы деп аталады.
Энергияның сақталу және айналу заңдары сұйық ағынының жылдамдығы арасындағы сандық байланысты анықтауға мүмкіндік береді.
Достарыңызбен бөлісу: |
