№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы
жүктеу/скачать 1,12 Mb. Pdf көрінісі
|
| 3
. 1873 ж. Г.Кантор жиындарды олардың қуатының шамасына қарай классификациялау мәселесін жүзеге асырды. Бастапқыда Кантордың идеялары математиктер тарапынан үлкен қолдау тауып, жиындар теориясы бүкіл математиканың болашақ аксиоматикасының негізі ретінде қарастырылды. Алайда, кейінірек оның шексіздікті зерттеуде жарамсыз болатындығы анықтала бастады. Ең алғашқы қарама- қайшылық ең үлкен жиынды-«жиындардың жиынын» қарастыру барысында туындады (1895). Кейіннен математикада «антиномиялар» деп аталып кеткен бұдан басқа да қарама- қайшылықтар кездесе берді. Бұл математиктер арасында әртүрлі пікірлердің орын алуына алып келді. XX ғасыр басында жиындар теориясының бұрын анықталған қарама- қайшылықтардан арылған нұсқасына келісу жүзеге асырылды. Бірақ соған қарамастан, қазіргі математиктер арасында бірлік жоқ деуге болады, бүгінгі күні әралуан ғылыми мектептер математиканы негіздеудің өзіндік көзқарастарын дамытуда. 4. XIX ғасырда ашылған математикалық жаңалықтар негізінен алғанда, мынадай математиктердің есімдерімен байланысты: - дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы, потенциалдар теориясы ( Гаусс, Фурье, Пуассон, Коши, Дирихле, Грин, Остроградский); - көп айнымалы функциялар үшін вариациялық есептеулер (Остроградский, Якоби, т.б); - векторлық анализ ( Стокс, т.б.); - ықтималдықтар теориясы (Лаплас,Пуассон,Чебышев,Буняковский,т.б.); - математикалық анализді негіздеу мәселелері (Коши, Дирихле, Фурье, т.б.); -комплекс айнымалылар функциясының теориясы (Коши, Абель, Якоби, Риман, Вейерштрасс,Чебышев, т.б.); - сандар теориясы (Гаусс,Чебышев, Дирихле, т.б) - дифференциалдық геометрия (Гаусс, Петерсон, т.б.); - проективтік геометрия (Понселе, Штейнер,Штаудт,т.б.); - дифференциалдық геометрия (Бельтрами, Дарбу, Леви-Чивита, Картан, Вейль, т.б.); -математиканы негіздеу мәселелері (Клейн, Кантор, Вейерштрасс, Гильберт, т.б.); -математикалық логика (Буль,Пеано, Шредер,Фреге,т.б.); -сандар теориясы (Куммер, Кронекер, Дедекинд, Гильберт,Виноградов, т.б.); -алгебраның классикалық бөлімдері (Клейн, Чеботарев, Ли,т.б.); - жиындар теориясы (Кантор, Дедекинд, Вейерштрасс, т.б.); - математика тарихы (Кантор, Цейтен, Бобынин,т.б.); - үздіксіз группалар теориясы(С.Ли, ,т.б.); - нақты айнымалылар функциясының теориясы ( Жордан, Борель,Лебег, Бэр, т.б.). жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|