1-дәріс. Кіріспе. Математиканың пайда болуы. Қарастырылатын сұрақтар
жүктеу/скачать 108,96 Kb.
|
4. Дәрістер
| Ж.Л.Лагранж (1736-1813) - француздың атақты математигі, 1758 ж.Турин Академиясының Президенті болып тағайындалған. Лагранждың «Интегралдардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табу» атты алғашқы мақаласында келтірген аналитикалық әдісін Л.Эйлер жоғары бағалап, оны Берлин ҒА-ның мүшесі етіп бекіттірді. Эйлердің ұсынысымен 1766-1787 жж. Берлин ҒА-ның Президенті қызметін атқарды. Осы кезеңде Академияның журналдарында оның бірқатар мақалалары жарық көрді.1787 жылдан бастап, Парижге ауысып, академик ретінде ғылыми жұмыстармен шұғылданды.1791 ж. Париж ҒА-ның метрлік өлшеуіштер жүйесін енгізу және оны ғылыми тұрғыда негіздеу жөніндегі комиссиясының жұмыстарын басқарды.1795 жылдан бастап, атақты «Политехникалық мектеп» пен «Нормальдық мектептің» профессоры ретінде математикадан дәрістер оқыды. Лагранж Париж ҒА-ның математика саласындағы құнды еңбектер үшін берілетін сыйлығын 5 рет алған. Негізгі еңбектері: «Аналитикалық механика», «Сандық теңдеулерді шешу туралы», «Теңдеулердің алгебралық шешулері туралы ойлар», т.б. Ашқан жаңалықтары: «туынды» ұғымын және оны штрих арқылы белгілеуді енгізді; Тейлор формуласын алгебралық әдіспен, тамаша шектерді қатарға жіктеу арқылы дәлелдеді; екі белгісізі бар екінші дәрежелі анықталмаған теңдеулерді шешті; квадрат иррационалдықтардың периодты бөлшектерге жіктелуін көрсетті; Вильсон теоремасын, кез келген натурал санды төрт натурал санның квадраттарының қосындысы түрінде өрнектеуге болатындығын дәлелдеді; жоғары дәрежелі екі теңдеуден тұратын жүйенің результантын табудың, теңдеудің түбірін Лагранж қатарына жіктеудің, теңдеуді үздіксіз бөлшек арқылы жуықтап шешудің, теңдеудің түбірлерінің шекараларын айырудың, квадраттық формаларды квадраттар қосындысына келтірудің жолдарын көрсетті. Лагранж аналитикалық функциялар теориясының, вариациялық есептеулердің негізін салушы болып табылады. Ол теңдеулердің радикалдар арқылы шешілу мүмкіндігін зерттеу арқылы алғаш рет теңдеу түбірлерінің алмастыру группасын қарастырды, бұл мәселе кейіннен Галуа теориясының пайда болуына алып келді.
Гаспар Монж (1746-1818) - генерал, теңіз істері министрі, Париж ҒА-ның мүшесі. Париж қаласында Политехникалық мектепті ашып, ұзақ жылдар бойы оның директоры болып, онда математикадан сабақ берген. Негізгі еңбегі «Анализдің геометрияда қолданылуы» (1809 ж.) деп аталады. Ол математикалық анализді геометрияда қолданудың жолдарын көрсетті, дифференциалдық геометрияның бірқатар күрделі мәселелерін шешті (кеңістіктегі сызықтар мен беттер үйірі, беттердің иілімі, т.б.), дербес туындылардың геометриялық мағыналарын анықтады, сызба геометрияның негізін салды. Француздың атақты математиктерінің бірі - П.С.Лаплас (1749-1827). Ол Париждегі әскери мектептің, Политехникалық және Нормальдық мектептердің профессоры болып қызмет атқарған. Метрлік өлшеуіштер жүйесін енгізу комиссиясының мүшесі, академик. Негізгі еңбектері: «Әлем жүйесін баяндау», «Аспан механикасы» (5 том), «Ықтималдықтардың аналитикалық теориясы», «Ықтималдықтарға қатысты философиялық тәжірибе».Математикада ашқан жаңалықтары: ықтималдықтар теориясында Бернулли сандарын анықтауыш арқылы өрнектеп көрсетті, жоғары алгебрада анықтауышты минорлар бойынша жіктеу туралы Лаплас теоремасын дәлелдеді, математикалық анализге Лаплас операторы, Лаплас түрлендіруі, Лаплас функциясы, Лаплас формуласы, Лаплас теңдеуі сияқты ұғымдарды енгізді. Алексис Клод Клеро (1713-1765) «Қос қисықтығы бар қисықтар» атты еңбегінде кеңістік қисықтарының қасиеттерін зерттеді, «Жер фигурасының теориясы» атты шығармасында дифференциалының толықтық шартын анықтады, қисық сызықты интегралдар мен дифференциалдық теңдеулер теориясында бірқатар жаңалықтар ашты. Жан Лерон Даламбер (1717-1783) – француздың философ-ағартушысы, математигі және механигі. «Динамика туралы трактат» атты еңбегінде атақты «Даламбер приципін» ашты, математикалық анализде қатарлардың жинақтылығын анықтайтын Даламбер белгісін көрсетті, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының негізін салды, материалдық нүктенің қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін құру ережесін тұжырымдады, сондай-ақ алгебрада Даламбер теоремасы, ықтималдықтар теориясында Даламбер парадоксы деген ұғымдар бар. Адриен Мари Лежандр (1752-1833) - сандар теориясы, эллипстік интегралдар бойынша еңбектердің авторы. Иоганн Генрих Ламберт (1728-1777) – неміс математигі, астрономы және физигі. Математикада 𝞹 санының иррационал сан екендігін алғаш рет қатаң түрде дәлелдеді(1766). Алгебра, геометрия және сфералық тригонометрия бойынша жұмыстардың авторы. 11- дәріс. Қазіргі заман математикасының сипаттамасы. XIX ғасыр математикасы. жүктеу/скачать 108,96 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|