1-дәріс. Кіріспе. Механика. Кинематика (1). Дәріс жоспары: Механикалық қозғалыс материя қозғалыстарының ең қарапайым түрі
Консервативті күш пен потенциалдық энергия арасындағы байланыс
жүктеу/скачать 1,03 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Консервативті күштің және потенциалдық энергиянын арасындағы байланыс мұндағы
- М еханикалық жүйенің толық энергиясы
- СӨЖ арналған бақылау тапсырмалары
- 4-дәріс. Сақталу заңдары ( 1) Дәріс жоспары
- Ідгермелі қозгалыс
| Консервативті күш пен потенциалдық энергия арасындағы байланыс
К онсервативті күш - бұл орын ауыстырудың траекториясына емес, тек бастапқы және соңғы орнына ғана тәуелді болатын күш (суретте, сәйкесінше 1 және 2 нүктелер) Консервативті күш жұмысы жүйе конфигурациясының қарапайым өзгеруі кезінде теріс таңбамен алынған потенциалдық энергияның өсімшесіне тең, себебі жұмыс потенциалдық энергияның кемуі есебінен атқарылады. Консервативті күштің және потенциалдық энергиянын арасындағы байланыс мұндағы – скалярдың градиенті, (i,j,k – координат осьтерінің бірлік векторлары) h биіктіктегі массасы m дененің потенциалдық энергиясы : (g – еркін түсу үдеуі). Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы: , (k – серпімділік коэффициенті (пружина үшін қатаңдық коэффициенті)) Жүйенің потенциалдық энергиясы кинетикалық энергия сияқты, жүйенің орындалу функциясы болып табылады. Ол тек жүйе конфигурациясы және оның сыртқы денелерге қатысты орнына тәуелді. М еханикалық жүйенің толық энергиясы Механикалық қозғалыс пен арақатынастың энергиясы. яғни кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең. СӨЖ арналған бақылау тапсырмалары: Реактивті қозғалыс. Энергия - әр түрлі көріністегі формалы қозғалыстар мен өзара әсерлесудің әмбебап өлшемі. Күш жұмысы және оның қисық сызықты интеграл арқылы берілетін өрнегі. 4-дәріс. Сақталу заңдары ( 1) Дәріс жоспары: 1.Сақталу заңдары кеңістік және уақыттың симметриялы екендігінің салдары. 2. Материалдық нүктелер жүйесі. Сыртқы және ішкі күштер. 3. Массалар центрі.Механикалық жүйенің массалар центрі (инерция центрі) және оның қозғалыс заңы. 4. Импульстің сақталу заңы – табиғаттың іргелі заңдарының бірі. Ньютонның 3 заңына сәйкес мұндағы және күштері әртүрлі денелерге әсер ететіндіктен, олар бір-біріне теңгерілмейді. Сондықтан оларды қосуға болмайтынын атап көрсету қажет. Бірақ белгілі бір жүйені қарастырғанда денелердің арасындағы өзара әсерлесу күштерін қосуға болады әрі олардың қосындысы әрдайым нөлге тең. Бұл жүйеге қатысты ішкі күштер болады, олар Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы тек тұйықталған жүйелер үшін ғана қарастырылады. Ол барлық сыртқы күштердің (жүйеге қатысты) қорытқы күші нөлге тең болған кезде ғана, Ньютонның екінші заңының салдары түрінде алынады. Ауырлық центрі орналасқан нүктенің ерекшелігі табиғаттағы басқа күштер әрекет еткенде байқалады. Ондай жағдайларда бұл нүктені массалар центрі деп атайды. Егер дененің әр түрлі нүктелеріне түскен күштер шартқа бағынса, тәжірибенің көрсетуінше, массалар центрінің үдеуі нөлге тең болады. Дененің массалар центрі тыныштықты болғанда дене тыныштықта болуы мүмкін немесе массалар центрін айналып тұруы мүмкін. Барлық әрекеттесулерде импульс векторлары қосындысының тұрақты болуы - табиғаттың (әмбебап) универсалды заңы. Бұл физиканың негізгі немесе фундаменталды заңдарының бірі - импульс сақталу заңы. Бұл заң екі дене әрекеттескенде ғана емес, қанша дене әрекеттессе де орындалады. Инерциялық санақ жүйесінде сыртқы күштер жоқ болғанда, денелер өзара қалайша әрекеттессе де олардың импульс векторларының қосындысы тұрақты болады. Егер өзара әрекеттесетін денелердің импульс векторларының қосындысы тұрақты болса, онда өзара әрекеттесетін денелердің импульс векторлары өзгерістерінің қосындысы нөлге тең болады: Материялдық нүкте. Импульстің моменті. Импульс моментінің сақталу заңы. Кез-келген денені материялық нүкте деп қарастыруға болатын бөлшектерге бөліп аламыз, яғни кез-келген денені материялық нүктелер жиынтыгы деп қарастырамыз. Егер осы материялық нүктелердің ара қашықтығы немесе өзара орналасуы уақыт бойынша өзгермесе, ондай дене абсалют қатты дене деп аталады. Ідгермелі қозгалыс кезінде дененің барлық нүктелері бірдей уақыт аралығында шамасымен бағыты бойынша бірдей орын ауыстырады. Айналмалы қозғалыс кезінде затты дененің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалады. Олардың центрлері айналу өсі деп аталатын бір түзуде жатады. Кейбір О нүктесіне қатысты күш моменті деп - Мұнда - векторлық шама, күш моменті; - векторлық шама, айналу нүктесінен күш түсірілген нүктеге жүргізілген радиус-вектор. Материялдық нүкте. Импульстің моменті. Импульс моментінің сақталу заңы. Материялдық нүктенің импульс моменті немесе күш моменті сияқты анықталады. Оz нүктесіне қатысты импульс моменті мынаға тең: Р – Оz нүктесін материялық нүкте' орналасқан А кеңістік нүктесіне жүргізілген радиус-вектор Инерция моменті қатты дененің айналмалы қозғалысының инерттілік өлшемі. Инерция моменті дененің формасына және өлшеміне тәуелді. Материалдық нүктенің инерция моменті I = mR2, Мұндағы R-айналу осінен нүктеге дейінгі ара қашықтық. Дұрыс пішіндегі дененің инерция мометін төмендегі формула бойынша анықтауға болады. . Қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасының негізгі теңдеуі. Ie = Mz . Дененің немесе жүйенің жұмыс істей алатын қабілетін энергия дейді. Дененің орнына ғана байланысты болатын күштер үшін олардың денеге қатысты істейтін жұмысы жолға тэуелді болмай, дененің кеңістіктегі бастапқы және соңғы орнымен ғана анықтацатын жағдайы болады. Бүл жағдайда күштер өрісін потенциалдық деп, ал күшінің өзін консервативтік деп атаймыз. Ep = mgh, Жұмысы дененің бір орнынан екінші орынға ауысқандагы жолына тэуелді күштер консервативтік емес күштер деп аталады. Кинетикалық энергия төмендегі формуламен өрнектеледі. Гравитациялық күш өрісі орталық күш өрісі болып табылады. Кернеулік және потенциал гравитациялық күш өрісінің сипаттамасы болып табылады. Кернеулік – гравитациялық өрістің күштік сипаттамасы болып табылады. . Потенциал – гравитациялық өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табылады. . Потенциал мен кернеуліктің арасындағы байлаыс: Энергияның сақталу заңы араларында тек консервативтік күштер әсер ететін дененің тұйық жүйелерінің толық механикалық энергиясы тұрақты болып қалады. Е = const . Консервативтік емес күш болған жағдайда толық механикалық энергия айналуы консервативтік емес күш жұмысына тең болады. Е2 – Е1 =Акон.емес. Импульс моментінің сақталу заңы: дененің тұйық жүйе импульс моменті тұрақты болып қалады. жүктеу/скачать 1,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|