1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
жүктеу/скачать 2,12 Mb.
|
Лекции-АГ-каз.
- Бұл бет үшін навигация:
- 12-дәріс.
| Пайдаланылған әдебиеттер
Базылев В.Т., Дуничев К.И..Иваницкая В.П. Геометрия. –Москва: Просвещение, 1974, ч.2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -Москва: Наука, 1988г. Сборник задач по геометрии /Под ред. Л.С.Атанасяна/.-М.: Просвещение 1975. Парнасский И.В., Парнасская О.Е. Многомерные пространства.- Москва.: Просвещение, 1978 г. Александров А.Д., Нецветаев Н.Þ. Геометрия.- М.:Наука, 1990. Задачник- практикум по геометрии /Под ред. Б.И.Аргунова и др./- Москва.: МГЗПИ, 1979 г. Рашбаев С. Аналитикалық геометрия. -Алматы. 1996 ж. Энциклопедия элементарной математики. 1957 г. 12-дәріс. Жазықтықтың аффиндік түрлендірулері. Жоспар 12.1. Жазықтықтың аффиндік түрлендіру түрлері. 12.2. Қысу. 12.3. Қысудың қолданылуы. Біз қарастырған ұқсастық түрлендірулері (жылжытуларда) белгілі мағынада жазықтықтың тым қарапайым түрлендірулері болады. Ұқсастық түрлендірулері фигуралардың, бұрыштың шамасы, кесінділердің ұзындықтарының қатынасы деген т. с. с. қасиеттерін сақтаса да, олар салыстырмалы мағынада «әлсіз» түрлендірулер. Ұқсастық қолданып, квадратты тек квадратқа ғана, шеңберді тек шеңберге ғана, т.с.с. түрлендірулерге болады. Бұл параграфта біз ұқсастықтан «күштірек» түрлендірулермен танысамыз. Бұл түрлендірулерге түзу түзуге түрлендірілсін деген жалғыз ғана талап қойылады. Мұндай түрлендірулер соның ішінде кеңістіктегі фигураларды жазықтықта кескіндеу теориясы мен практикасында үлкен роль атқарады. Алдымен мұндай түрлендірулердің кейбір мысалдарымен танысайық, ал содан кейін сәйкес жалпыламалар жасалық. 4.1.Қысу. Анықтама 4.1. Кейбір үзуі және кейбір оң саны берілсін. Кез-келген нүктесінің бейнесін келесі ереже бойынша құрайық. нүктесі арқылы түзуіне перпендикулярын жүргізейік те, нүктесін қатынасы орындалатындай атіп салайық. Осы ереже бойынша орындалатын бейнелеуін қысу дейді. түзуін қысудың осі, саны қысудың коэффициенті дейді. Егер, мысалы, түзуін қысу осі үшін алып, квадратын қысу қолдансақ, біз тік төртбұрышын шығарамыз, ал егер қысу осі үшін түзуін алсақ, ромбысын шығарамыз. Шеңберді қысу оны эллипске түрлендіреді Егер қысу осі және қысу коэффициентін берілсе, онда қатынасы нүктесіне сәйкес нүктесін бірмәнді анықтайды. Сонымен қатар, қатынасымен нүктесіне сәйкес нүктесі бірмәнді анықталады. Демек, қысу-жазықтықтың нүктелер жиынын өзіне өзара бірмәнді бейнелеуі, яғни жазықтықтың түрленуі болады. Қысуды зерттеу үшін оның координаталары арқылы өрнектеуін пайдалану қолайлы. Ол үшін қысудың осі -ні координаталардың тікбұрышты декарттық системасының осі үшін аламыз; ал координаталар басы нүктесін, түзуінде қалауымызша таңдап аламыз (11-сурет). Әдеттегідей нүктесінің кординаталары болсын деп алайық. 11-сурет Координаталар системасын біздің таңдап алуымыз бойынша мен нүктелері осіне параллель бір түзудің бойында жататындықтан: . Сонымен қатар қалауымыз бойынша мен нүктелері осінің бір жағында жатады, сондықтан олардың ординаталарының таңбалары бірдей. Ал , онда . Демек, осіне қарай коэффициентімен қысу формулаларымен өрнектеледі. жүктеу/скачать 2,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|