1. Ресми жүйе ұғымы. Ресми жүйелерді пайда болуы, техникалық, әлеуметтік, экономикалық, немесе биологиялық болсын толық түрлі жүйелер, терең жақындығын алатындар іске асыру есебінен болды. Басқа бір таңбалардағы ресми жүйесімен (РЖ), қатар, бұл символдар жай ғана таңбалардың алынған білдіру түрінде байланысты белгілі бір ережелер бойынша шағымдануға элементтері ретінде қабылданады. Ақиқат ұғымы тек қана жүйе ықтимал қосымшаларға (интерпретациялау) байланысты пайда болады. Ресми жүйе - аксиомалық жүйесі болып табылады, яғни бастапқы алдын ала таңдалған және тіркелген есептілігінің белгілі бір санының қатысуымен, аксиома деп атайды.
2. «Лингвистикалық айнымалы» ұғымы. Нақты емес логика жылы мәндері сандар және терминдер деп аталатын табиғи тілде сөз емес лингвистикалық айнымалы ұғымын таныстырады. Мысалы, лингвистикалық айнымалы «жылдамдық» т.б., «жоғары», «орта», «өте төмен», және орнатуға болады. Айнымалы мәнін қабылдайды Д. фразалар, өз кезегінде, бұлдыр айнымалылардың аттары болып табылады. лингвистикалық айнымалы (PL) шамалары өз кезегінде, негізгі құндылықтарды жинағын немесе өлшемдері негізгі сандық шкала бойынша анықталады, нақты емес көптеген (HM), айқындалады. Әрбір мән LP анық жиынтығы (мысалы, HM «төмен өсу») ретінде анықталады.
3. 1-реттегі предикат логикасының кемшіліктері. Логикасы предикаттар –логика бөлімі, онда ортақ мәнділер арасындағы байланыс және оның қасиеттері және қарым-қатынас объектілері оқытылады. Предикат ұғымы тұжырым ұғымын жалпылайды. Бейресми түрде, предикат-бұл дәлелдерді алмастыруға болатын мәлімдеме. Предикат-қарым-қатынас көрсеткіші. Ол шындық немесе өтірік мағыналарын қабылдай алады, көрсетілген дәлелдер үшін нақты қарым-қатынастың бар-жоғына байланысты. Ал оның кемшіліктері төмендегідей:
монотонды қорытынды, яғни алынған аралық нәтижелерді қайта қарау мүмкіндігі (олар фактілер емес, гипотезаны болып табылады);
параметрлері сияқты мәлімдемелерінің, яғни басқа предикаты пайдалану мүмкіндігі, білім туралы білімді қалыптастыру мүмкін еместігі;
детерминизм қорытынды, яғни, анық білімге жұмыс қабілетсіздігі.