1. курс туралы жалпы мәліметтер
жүктеу/скачать 0,57 Mb.
|
| Тақырып №2. Қаржы-несиелік шешімдерді қабылдауда қаржы-экономикалық есеп айырысулардың теоретикалық негіздері
Сағат саны – 1 Тақырыптың негізгі сұрақтары/ жоспары Ақшаның уақытша құны ұғымы. Компания капиталының бүгінгі және болашақ құны. Дисконттау және компаундтау. Капиталдың баланстық құны және дисконт нормасы (табыстылық шекті Ақша ағымдарын есептеу үшін күрделі пайыздың стандартты функциялары.нормасы). Дисконттау коэффициенті. Жай және күрделі есептік пайыздар. Ақша ағымдарын есептеу үшін күрделі пайыздың стандартты функциялары. Аннуитеттер. Борыш өтемпұлы. Бағалы қағаздар бойынша пайыздар және дивиденттер. Бағалы қағаздармен операциялардың кірістері. Таза көрсетілген құн. Дәріс тезисі Ақшаның уақытша құны жəне қаржылық математиканың базалық түсініктері Ақшаның уақытша құны (ағыл. time value of money ) – бұл қаржыдағы ең маңызды түсініктердің бірі. Бұл түсінікті 1202 жылы Леонардо Фибоначчи əзірлеп, негізін қалыптастырды. Ақшаның уақытша құны ақша пайда əкелуі тиіс дейді. Сондықтан қазіргі таңдағы ақша сомасы кейінге қалдырылған дəл осы сомадан құндырақ болады, себебі қазір салынған сома кейін пайда əкеледі. Уақытша құнды жақсы түсіну үшін қарапайым мысал келтірейік. Мысалы, екі жеке тұлға алынсын: Серік пен Берік. Бастапқы сома (ағыл. present value) 5 000$. Серік бұл ақшаны кейін, бес жылдан соң алуды ұйғарды, ал Берік оны қазір жай мөлшерлемемен жылдық 12%-дық депозитке салды. Серіктің ақшаны бес жылдан кейін алуға ұйғарғанын ескере отырып, оның ақшасының қазіргі таңдағы нақты құнын есептеу қажет. Əрине, қазір Серік қаржы құралдарын иемденбегендіктен, бұл мысалда оның тек мүмкіндікті бастапқы сомасын ғана есептеуге болады. Бірақ бастапқы соманы есептеу (мейлі, мүмкіндікті болса да) егер Серік Берік сияқты соманы кезеңнің соңында 5000-ға өсіретіндей тәжірибелі болса, оның қазір қанша алу керектігін түсінуге мүмкіндік береді. Басқаша айтқанда, ақшаны қазір салып, бес жыл өткен соң 5000 алу үшін қолыңда қанша қаржы болуы керек? Мысалдағы жылдық мөлшерлеме еш өзгерген жоқ, 12%-ды құрайды. S=Р*(1+ni) Р=S/(1+ni)=5000/(1+0,12*5)=5000/1,6=3125 Сонымен, екінші нұсқаны таңдау (кейін төленетін сома) қазір алынатын 3125-ке тең. Енді негізгі сұрақ: қайсысы тиімді, қазір алынатын 3125 пе əлде кейін төленетін 5000$? Яғни, кейін төленетін 5000-ды алу қазір алынатын 3125-ті алумен барабар. Бұл тіпті инфляцияны есептемегеннің өзінде солай. Пайыздар – капиталды əртүрлі формада (несиелер, кредиттер) қарызға беруден не болмаса өндірістік немесе қаржы сипатындағы инвестициядан түскен табыс. Пайыздық мөлшерлеме – пайыздарды есептеудің қарқындылығын сипаттайтын шама. Қарыздың бастапқы сомасының өсуі – бұл есептелген пайыздардың (табыстың) қосылу есебінен қарыз сомасының ұлғаюы. Ұлғайту коэффициенті – бастапқы капиталдың қаншалықты өскенін көрсететін шама. Есептеу кезеңі – пайыздар есептелетін уақыт аралығы, яғни пайыздар есептелетін уақыт мерзімі. Есептеу аралығы – ол өткеннен кейінгі пайыздар есептелетін ең аз кезең. Есептеудің декурсивті əдісі (кредиттік пайыз) – пайыздар есептеудің əрбір аралығының соңында есептеледі. Кредиттік пайыз – белгілі бір аралықта есептелген соманың аталмыш аралықтың бас кезінде болған сомаға қатынасы. Есептеудің антисипативті əдісі (есептік мөлшерлеме) – пайыздар есептеудің əрбір аралығының бас кезінде есептеледі. Есептік мөлшерлеме – есептеудің белгілі бір аралығында төленген табыс сомасының осы аралық өткеннен кейін ұлғайған сома мөлшеріне қатынасы. Жай пайыздық мөлшерлеме – пайыздық мөлшерлеме есептеудің барлық кезеңінде бірдей бастапқы ақша сомасына қолданылады. Күрделі пайыздық мөлшерлеме – есептеудің əрбір аралығы өткеннен кейін келесі аралықта пайыздардың қарыздың сомасына жəне пайыздардың алдыңғы аралықтарына есептелген сомасы. Түсінікті болу үшін жай мөлшерлеме бойынша есептеудің декурсивті əдісін алып қарастырайық. Мысалы үшін, 10% жай жылдық кредиттік мөлшерлемемен 36 айға 10 000 доллар көлемінде кредит алдыңыз делік. Яғни, S=10000*(1+3*0,1) =10000*1,3=13000. Пайыздар – бұл салынған капитал мен ұлғайған соманың арасындағы айырмашылық – 3000. Пайыздық мөлшерлеме – 10% Бастапқы соманың өсуі – 13000 Ұлғайту коэффициенті – 1,3 Кезең – 36 ай Есептеу аралығы – 1 жыл; і – кредиттік мөлшерлеменің салыстырмалы шамасы, % d – есептік мөлшерлеменың салыстырмалы шамасы, % n – есептеу кезеңі m – есептеу аралығы І/D – есептеу кезеңіндегі пайыздық ақшаның жалпы сомасы P – бастапқы капитал/ақша сомасы S – өсірілген сома ҰК – ұлғаю коэффициенті j/f – атаулы жылдық мөлшерлеме Баламалы пайыздық мөлшерлемелер – бұл пайдаланылуы біртекті бастапқы жағдайларда бірдей қаржы нəтижелерін беретін алуан түрлі пайыздық мөлшерлемелер. 1) Жай есептік жəне кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы S=P(1+ni) S=P/(1+nd) Бірдей шарттар жағдайында, яғни бастапқы сома бірдей болған кезде баламалы пайыздық мөлшерлеме келесідей анықталады: S=P/(1+і) n Жай жəне күрделі кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы S=P(1+ni) S=P/(1+і) n .Егер күрделі кредиттік мөлшерлеме бойынша есептеу аралығы жылдан артық болса, онда жай кредиттік мөлшерлеме келесідей анықталады: Жай жəне күрделі кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы S=P(1+ni) S=P/(1+і)n. Күрделі пайызды анықтау. Күрделі пайыздар схемасы бойынша қаржылық əрекеттерді дамыту модельдері. Егер пайыздық ақша B (несиеге берген капиталдан түскентабыс) алғашқы несиеге берген капиталға (ақшаға) A қосылып,келесі кезекте сол барлық толтырылған (A+B) сомадан пайыздықақша есептелінсе, онда қаржылық əрекеттерде күрделі пайыздарсхемасы қолданылады. Кейде осы нұсқаны капитализациялаунемесе реинвестирлеу (алғашқы инвестірленген ақша мөлшерінкөбейту) немесе «пайыздан пайызға» деп аталынады. А н ы қ т а м а. Егер несиелік келісімде жылдықпайыздық үстеме негізінде күрделі пайыздар схемасы бойынша есептеу қарастырылса, онда t жылдар өткеннен кейін несие беруші қарызгерден C = A(1 + p)t, (2.1) соманы алады, ал пайыздық ақша мына формула бойыншаесептелінеді B(t) = A(1 + p)t– A, (2.2) 1. Е с к е р т п е. Несие бүтін бірнеше жылдарға берілген жағдайда,егер t = n, онда (2.1) жəне (2.2) формулалар бірін–бірі қайталайды, яғниекеуімен де есептеу нəтижесі бірдей болады. Сонымен, күрделі пайыздар схемасы бойынша іске қойылғанкапиталдың (ақшаның) мөлшерінің өзгеріс заңдылығынбейнелейтін жалпы математикалық модельді, мынадайгеометриялық прогрессия түрінде жазуға болады:C m = A(1 + p)m, m = 0, 1, 2, …, n (2.3) Немесе C = A(1 + p)n = A(1+p)t/K = A·kn, мұндағыt – келісімшартмерзімініңұзақтығы, күндер;kn – ұлғайтукоэффициенті. Аннуитет (қаржы рентасы) – белгілі бір жылдар аралығындағы төленетін тең аралықтағы тізбектік төлемдер арасындағы бір бағыттағы төлемдер ағыны. Постнумерандо аннуитеті (қарапайым) – аралықтар соңында жүзеге асырылатын төлемдер. Барлық аннуитеттің ұлғайған сомасы: Пайыздар есептелетін бірінші төлемнің сомасы келесіні құрайды: S1 = P (1+ic)n-1; Екінші төлем үшін пайыздар бір жылға аз есептеледі: S21 = P (1+ic)n-1 жəне т.б. n-жылдың соңында жүргізілген соңғы төлемге пайыздар есептелмейді: Sn = P; жалпы өсірілген сома Sj барлық төлемдердің сомасын құрайды: () 1 11 1 j nn jc jj S S P i P k − == = = + = ⋅ ∑∑ Геометриялық прогрессия мүшелерінің сомасына арналған математикалық формуланы пайдаланамыз: ()1 1 1 n aq S q − = − Бекіту сұрақтары: Пайыз бен дисконттың ерекшеліктерін негіздеңіз Пайызды есептеу формуласын пайдаланыңыз Жай және күрделі пайыздарды ерекшелеңіз Әдебиет: 2,6,8,10 жүктеу/скачать 0,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|