6-мысал. соs2 х + соs22х + соs2Зх +соs24х = 2 теңдеуін шешейік.
Шешуі. Теңдеуде берілген функциялардың дәрежесін төмендету үшін жарты бұрыштың формуласын (соs2 х/2 = (1+соs х)/2) пайдаланамыз.
Сонда (1+соs 2х)/2) +(1+соs 4х)/2) +(1+соs 6х)/2) +(1+соs 8х)/2) = 2
(соs2х+соs8х)+(соs4х+соs6х)=0
2соs5хсоs3х+2соs5хсоsх=0
2соs5х(соs3х+соsх)=0.Қосындыны көбейтіндіге түрлендіріп, 2соs5хсоs2хсоsх=0 аламыз.
Осыдан соs5х= 0, соs2х= 0, соsх= 0 теңдеулері алынады.ǂ
Осы теңдеулердің шешімдері сәйкесінше: 5х =π/2+πп немесе х =π/6+πп/5; 2х =π/2+πп немесе х =π/4+πп/2; х =π/2+πп, пεZ.
Барлық шешімдерді біріктіріп, х = π/10+π/5 п = π/5(1/2+ п), пεZ аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: | 
