z1 + p1/γ + v12/2g = z2 + p2/γ + v22/2g, где: γ = ρg – удельный вес жидкости; p1, p2 – давление в произвольных точках 1 и 2 элементарной струйки жидкости; z1 и z2 – ордината центров тяжести точек 1 и 2 элементарной струйки.
Поскольку точки 1 и 2 в струйке выбраны произвольно, то можно записать уравнение Бернулли в общем виде: z + p/γ + v2/2g = const. Слагаемое v2/2g является удельной кинетической энергией элементарного объема жидкости (скоростной напор), а сумма z + p/γ – полной удельной потенциальной энергией этого объема, при этом z является мерой потенциальной энергии положения (геометрический напор), а p/γ – мерой потенциальной энергии действующих на элементарный объем сил давления (пьезометрический напор). Сумму скоростного и потенциального напора называют полным напором. Все члены уравнения измеряются в линейных единицах (метрах). 14. Опишите геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.
Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости в общем виде можно записать так: z + p/γ + v2/2g = const. Здесь слагаемое v2/2g является удельной кинетической энергией элементарного объема жидкости (скоростной напор), z является мерой потенциальной энергии положения (геометрический напор), а p/γ – мерой потенциальной энергии действующих на элементарный объем сил давления (пьезометрический напор). Энергетический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что сумма всех видов энергии, которыми обладает любое сечение элементарной струйки жидкости, является величиной постоянной, что собственно выражает суть закона сохранения энергии для всех видов материи, в т. ч и для жидкости. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли представляет собой графическое сложение величины каждой составляющей полного напора для разных сечений элементарной струйки. Результат последовательного геометрического сложения кинетического и потенциального напора в разных сечениях струйки отобразится на графике в виде прямой линии, параллельной исходной линии отсчета. Смысловое содержание такого графического построения заключается в том, что сумма всех слагаемых уравнения Бернулли в любом сечении струйки идеальной жидкости одинакова. 15. Опишите физическую суть уравнения Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости, и поясните смысловое содержание всех слагаемых этого уравнения.
Уравнение Бернулли для произвольно выбранных точек 1 и 2 струйки реальной жидкости может быть записано так: