1. Теориялық механика пәнінің зерттейтін негізгі мәселелері мен тәсілдері
жүктеу/скачать 57,78 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 21.Бір өлшемді қозғалыс.
- 22. Орталық өрістегі қозғалыс.
| 20. Келтірілген масса.
Массалары және екі дененің қозғалысы есебін массасы (1)
Егер деп, инерция центрін қозғалмайтын және тыныштықтағы координатаның бастапқы нүктесіне қойсақ: (2) (3)
Сонымен, болса, болады да, инерция центрі массасы үлкен денеге жақын болады. 21.Бір өлшемді қозғалыс. Еркіндік дәрежесі бірге тең жүйенің қозғалысын бірөлшемді қозғалыс деп атайды. Осындай жүйенің Лагранж функциясының түрі: – жалпылама координатта функциясы. Мысалы, декарттық координатта болса , Энергияның сақталу заңын сипаттайтын теңдедудің бірінші интегралы: Осыдан,
Горизонталь түзу сызық толық энергияның мәнін көрсетеді, мүмкін болатын қозғалыс аймақтары аймағы және аймағының оң жағы. Потенциалдық энергиясы толық энергияға тең болатын нүктелер қозғалыс шекарасын көрсетеді. Ол нүктелер аялдау нүктелері деп аталады. Себебі бұл нүктелерде қозғалыс қозғалыс жылдамдығы 0-ге тең болады. Егер қозғалыс аймағы екі нүктемен шектелген болса, онда берілген кеңістіктеге қозғалыс шектелген болады да финитті қозғалыс деп аталады. Егер қозғалыс аймағы шектелмеген немесе бір жағынан ғана шектелген болса, онда қозғалыс инфинитті қозғалыс болады да, бөлшек шексіздікке кетіп қалады. Бір өлшемді финитті қозғалыс тербелмелі қозғалыс болып табылады. Нүктенің нүктесінен нүктесіне барып, кері қайтатын уақыты тербеліс периодына тең. 22. Орталық өрістегі қозғалыс. Егер материалдық бөлшектің потенциалдық энергиясы тек қана қандай да бір қозғалмайтын нүктеге дейінгі арақашықтығы – ға ғана тәуелді болса, ол өріс орталық өріс деп аталады. Бөлшекке әсер етуші күш – абсолют мәні бойынша тек – ға ғана тәуелді, бағыты бойынша, әрбір нүктеге радиус вектордың бойымен бағытталған. Полярлық координата жүйесін еңгізіп Лагранж функциясын жазамыз, Бұл функцияда – координатасының айқын түрі жоқ. Егкр Лагранж функциясына жалпылама координатта – дің қандай да бір түрі енбесе, оны циклдік координата деп атайды. Осыған байланысты жалпылама координатаға сәйкес импульс қозғалыс интегралы болып табылады. Орталық өрістің тек қана екі түрінде ғана финитті қозғалыстардың траекториясы тұйықталады. Бұлар потенциалды энергиясы және - қа пропорционал өрістер болып табылады. жүктеу/скачать 57,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|