"Математиканы оқыту әдістемесі" пәнін оқып-үйрену барысындағы білім алушылардың ғылыми-зерттеу жұмыстары

1. Білім берудің басты шарты оқу процесінде оқушылардың қызығушылығын арттыра отырып, өздігінен білім алуға талаптандыру болып табылады. 

Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – оқушыны жан-жақты тәрбиелеп, ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары қарай тереңдетіп, жетілдіре түсу.

          Осы заман талабын ескере отыра, мен педагогика, психология ғалымдарының еңбектерімен таныса келе «Құзретті жеке тұлға қалыптастыруда, оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру» деген өзекті тақырыппен жұмыс істеймін. Өйткені «Шайнап берген ас болмас» деген ата – баба сөзіне сүйенетін болсақ.  Өздігінен. өз бетімен алған білім мен ғибрат қана адам ойында қалып, дағдыға ұласады. Яғни қазіргі кезде жалпы білім беретін орта мектептердегі оқу - тәрбие үрдісін дұрыс ұйымдастырудың бірден-бір жолы ғылым негіздерінен білім берумен қатар, сол білімді алуға ынталылықты, яғни оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту, шығармашылық белсенділікті өз бетінше ізденуді арттыру.

 Оқушының білім алу үрдісіндегі өзіндік пікірі мен ой жүйесінің негізі бастауыш сатыда қалыптасатыны белгілі. Сондықтан оқушыларды өз бетімен жұмыс істеуге бастауыш сыныптан дағдыландырған дұрыс.

Математика сабағында ойын элементтерін пайдалану оқушылардың ой - өрісін, танымдылық белсенділігін арттырады. Оқушыларды тапқырлыққа баулып, зейінін, ойлау қабілетін дамытуды математикалық сөзжұмбақ шешудің маңызы зор.

Алдымен математика сабағында оқушылардың шығармашылық қызметін қалыптастыруға бағыт беретін тақырыптарды таңдап алу қажет. Ол үшін алдымен оқушының деңгейін анықтап, дарынды оқушыны білу керек. Дарынды оқушыны білу үшін мыналарды ескеру керек: оқушыны зерттеу, оқушыны қызықтыратын тақырыптар, пәнге деген қызығушылығы. Осы үш мәселені пайдаланып, оқушыларға анкета сұрағын қойып, нәтижесінде дарынды оқушыны анықтау керек.

Сұрақ: Не себептен бұл тапсырманы таңдап алдың?

Математика сабағында оқушылардың шығармашылығын қалыптастыру үшін сабақта жаңа технология түрлерін қолдануға болады. Олар деңгейлеп оқыту технологиясы, модульдік оқыту технологиясы және тағыда басқалар.

Оқушылардың шығармашылық ізденістерінің деңгейлерін көтеру процесі төрт кезеңнен тұрады.

Бірінші кезең - мұғалім оқушының қарапайым таным әрекетімен танысады. Ұлы адамдардың есептерін, тарихи есептерден, ертегі есептерді шығару әдістері көрсетілген есептерді жинақтап рефераттар дайындауға үйретеді. Логикалық ойлауды қажет ететін қызықты есепті жеңілдерінен бастап тақырыпқа жетелейтін әзіл есептерді шығару барысында пәнге деген қызығушылығын арттырып, өз бетімен жұмыс істеуге баулу керек. Оқушының әрбір басқан қадамына көңіл бөліп бақылап отырған жөн. Сонда оқушы өз мүмкіндігіне сеніп, қызығушылығы артады. Кейбір жеке есептерді шығару барысында кітаппен жұмыс істеуге, шығарылған есептерді оқып түсінуге, соған ұқсас есептерді тауып шығара білуге көмектеседі. Есептердің шығарылуына нұсқау беріп, өз бетімен орындауына мүмкіндік береді.

Екінші кезең - бұл кезеңде мұғалім есеп шығарудың әр түрлі әдіс тәсілдерін көрсетіп, талқылай отырып қолайлысын, тиімдісін таңдай білуге үйретеді. Берілген тапсырмалардың бірнеше әдіспен шығарылуын талап етеді. Кейбір жаңа материалды оқушының өз бетімен оқып, әр түрлі қиындықтағы тапсырмаларды оқу құралдарын, анықтамаларды пайдаланып, шығару керек. Есептерді шығарудың қалыптан тыс әдістерін қолдана білуге үйретеді.

Үшінші кезең - бұл кезеңде оқушыға өте үлкен жауапкершілік жүктеледі. Осы кезеңде оқушы негізгі деңгейге шығады. Мұнда оқушы сыныптан тыс қосымша оқуға жалпылама қорытынды жасай білуге үйрену керек. Оқушылар өз жұмысна анализ жасап, қателерді болдырмау үшін нені әлі жетік білмеймін деген мақсатта өз жұмысын қорытындылап, алдағы жұмысына жоспар құра білуді үйрену керек.

Білім беру жүйесінде математика пәнін оқытуды  модернизациялаудағы проблемаларды шешу үшін әрбір мұғалім,  күнтізбелік-тақырып жоспарланған әдістемелік нұсқауларды озық үлгіде жасай алуы керек, тренингтік курстар өткізе алу, олар эксперимент жүргізу барысында шебер-сыныптар, сабақ жоспарлары арқылы тәжірибе алмасу, электрондық оқулықтармен жұмыс жүргізудің озық үлгілерін білуі керек. Бұл – тақырыпты жанды түрде түсіндіретін, әрі анимацияланған мультимедиалық түсініктемесі бар, оқушылардың оқу жетістіктеріне автоматтандырылған бақылау жасалатын, тағы бір маңыздысы – есептерді шығару тәсілдерін және басқа да маңызды дағдыларды меңгеруге болатын интерактивті тапсырмалар арқылы оқытуды ұйымдастыра алу қазіргі заман математика пәні мұғалімдерінің міндеті.

Инновациялар – бұл жаңа талаптар мен білім беру қызметтеріне сұраныс есебімен жаңартылған модернизацияланған тәжірибе. Бұл ұрпақтан ұрпаққа берілетін Ұлттық байлығымыз болып табылады.

Мұғалімнің кәсіптік білімінің үздіксіздігі оның шығармашылық қабілеттерін дамытудың қажетті алғы шарты,  ол өз білімін ұдайы жетілдіріп отыруы тиіс.

Жалпы математика пәні мұғалімі  заман ағымынан қалмай ілесіп отыру үшін өз білімін үздіксіз жетілдіріп отыруы, яғни өз уақытында талапқа сай білім жетілдіру курстарынан өтіп тұруы керек.

Кез келген білім ордасының білім сапасын арттырудағы туындайтын кейбір проблемалардан шығу үшін: нәтижеге бағытталған жалпы орта білім беруде мұғалімнің кәсіби құзырлылығын дамытуды талап етеді.

Орыс педагогі К.Д.Ушинский айтқандай, қазіргі заман талабына сай, әр мұғалім, өз білімін жетілдіріп, ескі бірсарынды сабақтардан гөрі, жаңа талапқа сай инновациялық технологияларды өз сабақтарында күнделікті пайдаланса, сабақ тартымды да, мәнді, қонымды, тиімді болары сөзсіз. Бұл жөнінде Қазақстан Республикасы «Білім туралы» Заңының 8-бабында «Білім беру жүйесінің басты міндеттерінің бірі – оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» деп атап көрсеткен.

         Математикалық білім берудің мақсаты математикалық білімдер мен икемділіктерді ала отырып, осы білімдерді қолданбалы есептерді шешуге пайдалану немесе математикалық білім жүйесін құруға арналуы тиіс.

       Дегенмен, математиканы ең алдымен адамның логикалық ойлауын дамыту мен жетілдіру мүмкіндігі үшін жоғары бағалайды.

         Білім беру сапасының негізін құрайтын оқушылардың білім сапасы  - оқу таным қызметі мен нәтижелерін сипаттайтын білімдердің тұрақты қасиеттерінің біртұтас жиынтығы болып табылады. Педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың білім сапасын жіктеудің бірнеше түрі кездеседі. Мысалы, білім сапасының жүйесін төмендегіше анықталады: толықтығы, тереңдігі, жеделдігі, икемділігі, нақтылығы, жалпыланғандығы, жинақталғандығы, жүйелілігі, түсініктілігі және беріктігі. Білім сапасын үш топқа бөледі: пәндік-мазмұндық, мазмұндық-әрекеттік және мазмұндық-тұлғалық. Тіпті, адамның барлық өмірі мате матикаға тікелей бай ла нысты десек, артық айтқандық болмас. Ендеше, отандық білім беру сала сын жетілдіруді математикадан бастаған жөн.

         Негізгі мектептің математика курсына қарапайым математика негіздерімен қатар, бүкіл әлемдегі білім беру жүйесінде кеңінен қолданылатын әдіс – тәсілдерді енгізу керек. Мектеп тәжірибесіне ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтерін енгізу мектеп мұғалімдерін қосымша дайындауды талап етеді.

Білім беретін оқу орындарында оқушылардың  математикалық мәдениетін қалыптастыру мәселесі  бірқатар ұғымдарды айқындау қажеттігін талап етеді. Олар «мәдениет», «технология», «математикалық мәдениет».

     Педагогикада мәдениет ұғымы қалыптасуының өз тарихы бар. Орта ғасырда дәнді дақылдарды өңдеудің латын сөзімен cultura аталатын едәуір прогрессивті және жетілдірілген жаңа тәсілдері пайда болғанда, оның бұл ойдағы, мағынадағы ұғымның қаншама өзгеретінін және кеңейетінін ешкімде болжамады.

Мәдениетті тұлғалық сипатта қарастырғанда, бірнеше елеулі түсініктерге тоқтала кету қажет, олардың ішіндегі маңыздылары: мәдени әрекет, мәдени орта, мәдени игіліктер және т.б. Бұлардың арасында ең түбегейлісі –мәдени әрекет. Әрекеттену-жалпы адам мен қоғамның өмір сүру тәсілі, тіршіліктің тірегі. Мәдени әрекет деп, әдетте, мәдениет игіліктерін өндіруге , таратуға, тұтынуға бағытталған мақсатқа сәйкес әлеуметтік іс-қимылдарды атайды. Мәдени игіліктерді толассыз жасау нәтижесінде адам өзінің мәдени деңгейін көтереді.

Математикалық мәдениеттің жас өспірімдердің мүлтіксіз және заңдылықты жүйемен ойлау қабілетін тәрбиелеудегі алар орны мен ролін белгілі дәрежеде жұртшылықтың мойындағаны белгілі. Математикалық білім беруде үйренушінің дұрыс ойлау  мәдениетін қалыптастырып, оны дамыту барысында атқаратын ең басты міндеті ретінде тәрбиеленушіге дәйекті аргументациялардың толыққандылығын уағыздау, ұғындыру және оның бойына сіңіру болып табылады.

Математикалық талғам логикалық тұрғыдан ойлау, таным, талдау, деректерді салыстыру және қорытындылау қабілеттеріне негізделеді. Ол үздіксіз өзгеріске түседі, молаяды, жаңа мазмұнмен толықтырылады, адам өмірінің барлық саласында жетілдіріледі.

Жоғары сынып оқушыларының осы сапаларының дамуына тарихы мен мазмұны терең пирамидаларды (әртүрлі геометриялық денелерді т.с.с.) жасау барысындағы шығармашылық тапсырмаларды орындау ықпал етеді. Математикалық баға беру мен пайымдау әртүрлі геометриялық денелердің т.с.с. тарихи даму ерекшеліктері туралы білімін меңгертуде жоғары сынып оқушыларының ақыл-ойын, рухани дүниетанымын, бабалар мұрасына деген қызығуын арттырады. Жоғары сынып оқушыларының математикалық талғамын қалыптастырудың келесі кезеңі – математикалық белсенділік.

Математикалық белсенділік – тұлғаның ізденуіне жол ашады, математиканың халық өміріндегі мәні мен маңызын математикалық таныммен зерделеуге, бабалар мұрасын ұрпақтар мұратына айналдыруға өз үлесін қосуға талпындырады.

Математикалық тілдің маңызды компоненті таңба болып табылады.

    Математиканы оқытуда қолданылатын таңбалар екі топқа бөлінеді:

а) сызбалар түсінігін сәйкес бейнелейтін таңбалар (мысалы,║);

б) түсініктің мәнін жанамалы бейнелейтін таңбалар (+, %, √ және т.б.).

Егер бірінші топтағы таңбалармен жұмыс істеу үлкен қиындықтар тудырмаса,онда екінші топтағы таңбаларды оқушылардың меңгеруі үшін мұғалімнен мақсатты түрде бағытталған жұмыс талап етіледі.

Көптеген таңбалар сәйкес түсініктің терминінің алғашқы әріпін бейнелейді немесе кейбір түр өзгерісінің нәтижесінде алынған. Мысалы:

d – бірінші әріп  латын сөзі droit – түзу;

π – грекше – шеңбер;

√ – латынша radix – түбір;

D (а,ә) – бөлуші қазақ сөзінің бірінші әрпі;

К (а,ә) – қысқа атты қазақ сөзінің бірінші әрпі;

t – ағылшынша time – уақыт ;

– французша  valeur – жылдамдық;

– латынша  longus – ұзындық;

t – латынша temperature – жылы;

F – ағылшынша  Force – күш;

g – ағылшынша  gravitation – тартылыс ;

h – грекше  hypsos – биіктік ;

H – грекше Homotetia – бірдей орналасқан;

R – reel француз сөзінің бірінші әрпі – нақты;

S – ағылшынша square – аудан;

V – французша  volume – көлем;

– латынша Combinatio – m элементтерден  n бойынша үйлестірімділік;

– латынша Permutatio – m элементтерінен ауыстырымдылық;

– французша Arrangement – m-нен  n  бойынша орналастыру;

– французша  imaginaire – жорамал;

– латынша differentia – айырмашылық;

– латынша  functio – орындалу,әрекет,байланыс;

– интеграл белгісі,бірінші стильге салынған S әрпі (латынша Summa) – қосынды (қорытынды);

V – дизъюнкция таңбасы (латынша disjunctio – бөліну),латынша vell – немесе;

– элементтің жиынға тиістілік белгісі, грек сөзінің бастапқы әрпінен жасалады,орысша бар деген мағынаны береді;

U – ағылшынша Union – біріктіру;

– жалпылықтың кванторы,орысша барлық,кез келген,әрбір деген мағынаны білдіретін alle неміс сөзінің бірінші төңкерілген A әрпі;

– бар болудың кванторы,орысша бар болу (жасау) деген мағынаны білдіретін неміс сөзі  Existieren (ағылшынша exist) E – алғашқы әрпінің төңкерілген әрпі;

℮ – натурал логарифмнің негізі, Eulerдің (Эйлер) бірінші әрпі; функциясын экспонента деп атайды және expx деп белгілейді (латын сөзі    exponenta – көрсетуі,көрсеткіш).

Таңбалар туралы мағлұматтарды олардың енгізілген уақыты туралы және сол немесе басқа таңбаның авторы туралы мәліметтермен толықтыруға болады.

Сабақтарда жүргізілетін математикалық түсініктердің (терминдер мен таңбалар) шығуымен оқушыларды таныстыру барысындағы жұмыстарды басқа да сабақ түрлерімен толықтыруға болады: үйірме сабақтары, факультативтік сабақтар, математиканы тереңдетіп оқыту, математикалық кештер, сыныптан тыс оқулар, математикалық қабырға газеті, қорытынды жалпылайтын сабақтар және т.б., мұнда оқушылар сәйкес келетін тарихи-генетикалық мағлұматтармен, терминдерді, таңбаларды ашушы ғалымдардың шығармашылығымен кеңінен танысады.

3. Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ  математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және  оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.

Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.

1. Математиканы не үшін оқыту керек?

2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?

3. Математиканы қалай оқыту керек?