§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі


Жылдамдықтар қосындысының релятивистік заңы



бет35/40
Дата27.01.2022
өлшемі1,42 Mb.
#24455
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   40
Байланысты:
ДӘРІС Механика

4. Жылдамдықтар қосындысының релятивистік заңы

Материалдық нүктенің жүйесіндегі қозғалысын қарастырайық. Өз кезегінде жүйесі К жүйесіне қатысты жылдамдықпен қозғалсын. Осы нүкиенің К жүйесіндегі жылдамдығын анықтайық. Егер К жүйесінде нүкте қозғалысы бір t уақыт мезетінде x,y,z координаттарымен, ал жүйесінде уақыт мезетінде анықталса, онда

, , ,

және


, ,

Бұл x,y,z және өстеріне түсірілген нүктенің К және жүйелеріне қатысты жылдамдық векторларының проекциялары.

(36.3) Лоренц түрлендірулеріне сәйкес



, ,

Сәйкес түрлендірулерді жүргізе отырып, арнайы салыстырмалы теорияның жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңын аламыз:







(37.5)



Егер материалдық нүкте х өсіне параллель қозғалса, онда К жүйесіне қатысты u жылдамдығы ux –пен, ал жүйесіне қатысты жылдамдығы -пен сәйкес келеді. Онда жылдамдықтарды қосу заңы келесі түрді қабылдайды.

, (37.6)
Егер жылдамдықтары с жарық жылдамдығынан аз болса, онда (37.5) және (37.6) формулалары классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосу заңына айналады. Сонымен аз жылдамдықтарда релятивистік механиканың заңдары классикалық механиканың заңдарына өтеді.

Жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңы Эйнштейннің 2-ші пастулатына бағынады. Шынында да, егер болса, онда (37.6) формуласы келесі түрге келеді:



Егер қосылатын жылдамдықтар с жарық жылдамдығына жуық болса, онда олардың қосындысы әрқашанда с-дан кем немесе тең екенін дәлелдейік. Мысал ретінде шекті жағдайын қарастырайық. (37.6) формулаға қойғаннан соң u=c аламыз. Осыдан көретініміз, кез-келген жылдамдықтарды қосқан кезде нәтижесі ешқашанда с жарық жылдамдығынан аса алмайды. Вакуумдағы жарық жылдамдығы – шекті жылдамдық, одан асу мүмкін емес. Басқа орталардағы жарық жылдамдығы c/n-ге тең(n – ортаның абсолют сыну көрсеткіші) және ол шекті шама бола алмайды.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   40




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет