§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі
Жылдамдықтар қосындысының релятивистік заңы
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
ДӘРІС Механика
| 4. Жылдамдықтар қосындысының релятивистік заңы
Материалдық нүктенің жүйесіндегі қозғалысын қарастырайық. Өз кезегінде жүйесі К жүйесіне қатысты жылдамдықпен қозғалсын. Осы нүкиенің К жүйесіндегі жылдамдығын анықтайық. Егер К жүйесінде нүкте қозғалысы бір t уақыт мезетінде x,y,z координаттарымен, ал жүйесінде уақыт мезетінде анықталса, онда , , , және
, , Бұл x,y,z және өстеріне түсірілген нүктенің К және жүйелеріне қатысты жылдамдық векторларының проекциялары. (36.3) Лоренц түрлендірулеріне сәйкес , , Сәйкес түрлендірулерді жүргізе отырып, арнайы салыстырмалы теорияның жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңын аламыз: (37.5) Егер материалдық нүкте х өсіне параллель қозғалса, онда К жүйесіне қатысты u жылдамдығы ux –пен, ал жүйесіне қатысты жылдамдығы -пен сәйкес келеді. Онда жылдамдықтарды қосу заңы келесі түрді қабылдайды. , (37.6) Егер жылдамдықтары с жарық жылдамдығынан аз болса, онда (37.5) және (37.6) формулалары классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосу заңына айналады. Сонымен аз жылдамдықтарда релятивистік механиканың заңдары классикалық механиканың заңдарына өтеді. Жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңы Эйнштейннің 2-ші пастулатына бағынады. Шынында да, егер болса, онда (37.6) формуласы келесі түрге келеді: Егер қосылатын жылдамдықтар с жарық жылдамдығына жуық болса, онда олардың қосындысы әрқашанда с-дан кем немесе тең екенін дәлелдейік. Мысал ретінде шекті жағдайын қарастырайық. (37.6) формулаға қойғаннан соң u=c аламыз. Осыдан көретініміз, кез-келген жылдамдықтарды қосқан кезде нәтижесі ешқашанда с жарық жылдамдығынан аса алмайды. Вакуумдағы жарық жылдамдығы – шекті жылдамдық, одан асу мүмкін емес. Басқа орталардағы жарық жылдамдығы c/n-ге тең(n – ортаның абсолют сыну көрсеткіші) және ол шекті шама бола алмайды. жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|