-нің модулі бойынша қалыңдылар сақинасы

-нің модулі бойынша қалыңдылар кластар жиынын арқылы белгілейміз. Сонда жиыны элементтен тұрады. Осында .

Екі қосу мен көбейту ережелері бойынша алгебоалы сақина құрады. сақинасын коммутативті, ассоциативті және бірлік элементі болғандықтан, алгебраларының барлығы коммутативті , ассоциативті және бірлік элементті бар болады. -нолдік элемент, ал бірлік элемент.

Қалыңдылардың толық жүйелері, қасиеттері.

-нің модулі бойынша қалыңдылардың әрбір класынан бір саннан таңдап аламыз. Сонда бүтін сандары алынады. жиыны -нің модулі бойынша қалыңдылардың толық жүйесі деп аталады.

Мысал.модулі бойынша қалыңдылардың толық жүйелерінің бірнеше толық жүйелерін құрастырайық. Сонда кластарын аламыз

Осы кластардың әрқайсысының бір бірден қалыңдық алып қалыңдылардың бірнеше толық жүйелерін құрастырамыз.

0,1,2,3,4

5,6,2,8,9

-10,-9,-8,-7,-6

-5,-4,-3,-2,-1

және тағы сол сияқтылар.

Жиі қолданылатындары.

а) Ең кіші теріс емес қалыңдылардың толық жүйесі:

б) ең кіші оң қалыңдылардың толық жүйесі: