2. Лекции Практические и лабораторные занятия
жүктеу/скачать 0,77 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Рекомендуемая литература
- Лекция 14. Практическая реализация методов нелинейного программирования Содержание лекционного занятия
- Построение начального приближения
| Вопросы для самоконтроля:
1.Метод штрафных функций (для задач с ограничениями), 2.Метод линеаризации. 3. Стратегии глобализации сходимости: одномерный поиск, методы доверительной области. Рекомендуемая литература: 1.Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003. 2.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. Лекция 14. Практическая реализация методов нелинейного программирования Содержание лекционного занятия: Построение начального приближения Практическая реализация методов нелинейного программирования Построение начального приближения Все рассмотренные нами методы итерационные. Для них нужно начальное приближение, чтобы построить последовательность точек, сходящуюся к минимуму. Разные методы предъявляют и разные требования к начальному приближению. В методах безусловной оптимизации, как правило, можно взять любое начальное приближение, если известно, что нет локальных минимумов. В противном случае можно получить решение далеко от точки глобального минимума. Если известно и число локальных минимумов и их приближенные значения, то задачу следует решать многократно, начиная из точек, близких к очередному локальному минимуму В задачах с ограничениями, если мы не можем по смыслу задачи указать хотя бы одну допустимую точку, можно прибегнуть к решению вспомогательной задачи. Для построения начального приближения можно использовать и метод штрафных функций, исключив из рассмотрения исходную целевую функцию и минимизируя просто сумму квадратов невязок в ограничениях. Для этого задачу достаточно решить один раз. При этом можно получить не только граничную, но и внутреннюю точку, если ужесточить ограничения, приняв вместо cj(x) <=0 cj(x) <= -ε. На практике встречаются задачи, в которых все ограничения можно разделить на две группы, так что для части ограничений (группа 1) легко указать допустимую точку, но она не удовлетворяет другим ограничениям (группа 2). Тогда в штрафную функцию можно включить квадраты невязок только в ограничениях группы 2, взять начальное приближение, удовлетворяющее всем остальным ограничениям, и решать задачу минимизации штрафной функции при ограничениях группы 1. Решение этой вспомогательной задачи будет начальным приближением для исходной задачи. Такой прием оказывается эффективным, если мы умеем хорошо работать с ограничениями группы 1, например, при линейных ограничениях можем легко вычислять соответствующие проекции. жүктеу/скачать 0,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|