Теорема. (Об оптимальном решении в неограниченной области.) Если область допустимых решений не ограничена, то оптимальное решение, совпадающее, по крайней мере, с одним из опорных решений, существует только тогда, когда линейная функция ограничена сверху для задачи максимизации или снизу для задачи минимизации.
Теорема. (Фундаментальная.)Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение (в ограниченной области всегда, а в неограниченной области в зависимости от ограниченности линейной функции), то оно совпадает, по крайней мере, с одним из опорных решений системы ограничительных уравнений.
