2. Лекции Практические и лабораторные занятия
жүктеу/скачать 0,77 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 7. Содержательная интерпретация прямой и двойст венной задачи Содержание лекционного занятия
- Прямая задача.
| Вопросы для самоконтроля:
1.Понятие о двойственных задачах ЛП. 2.Теорема двойственности.
1.Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003. 2.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
Прямая задача Двойственная задача Основное неравенство теории двойственности Прямая задача. Для изготовления n видов продукции предприятие использует m видов ресурсов, которые имеются на предприятии в количестве: b1, b2,..., bm. При этом количество каждого из ресурсов i (i=l...m), которое идет на производство единицы продукции j-го вида (j=l...n), задается технологическими коэффициентами аij. Выручка, получаемая предприятием от продажи единицы изготовленной продукции j-го вида (j=l...n), составляет соответственно c1,c2,...cn. Необходимо составить такой план производства продукции X=(x1,x2,...xn), при котором выручка предприятия от реализации всей продукции, изготовленной в соответствии с данным планом, будет максимальной, а количество каждого из ресурсов, используемых для выполнения заданного плана, не превысит имеющегося на предприятии запаса каждого из них. Таким образом, в данной задаче: • целевая функция: F = c1x1, + c2x2 + c3x3 +... + cn xn —» max отражает цель предприятия, которая заключается в максимизации выручки от продажи продукции, изготовленной в соответствии с оптимальным планом X=(x1,x2,...xn); • каждое из неравенств, входящих в систему функциональных ограничений: отражает требования, предъявляемые к данному плану, которые состоят в том, что количество каждого из видов ресурсов i (i=l...m), необходимых для производства каждого j-ro вида продукции (j=l...n) в количестве xj, не должно превышать запасов bj каждого из ресурсов, имеющихся на предприятии; • каждое из неравенств, входящих в систему прямых ограничений: х10,х20,...,хn0 отражает требования, состоящие в том, что количество каждого j-ro вида продукции (j=l...n) не может быть отрицательным. жүктеу/скачать 0,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|