Шешуі,дәлел: Егер Яша 3 рет, Федя 5 рет, Коля 8 рет қуып жетсе, онда әр шаңғышының неше рет қуылғаны осы сандардың ортақ бөлгіші екенін көруге болады. 3, 5 және 8 сандарының ортақ бөлгіші 120 (бұл 3, 5 және 8-ге бөлінетін ең кіші сан). Енді шаңғышылардың осы қуып жетулерден кейін қандай позицияларды иеленгенін қарастырайық: Яша 3 рет қуып жетті, яғни ол 3-ші (3-орын) болды. Федя 5 рет қуып жетті, сондықтан ол 5-ші (5-орын) болды. Коля 8 рет қуып жетті, яғни ол 8-ші (8-орын) болды. Осылайша, шаңғышылар келесі ретпен мәреге жетті: Яша, Федя, Коля.
Кәрзеңкеге – 4 қара , 2 жирен және 1 ала мысықтар отыр. Неше тәсілмен әр түрлі түсті үш мысықты таңдап алуға болады?
А) 4 В) 5 С) 6 Д) 7 (Е) 8 Шешуі,дәлел: 4 қара, 2 қызыл және 1 ала мысықтан түрлі түсті үш мысықты таңдау тәсілдерінің санын анықтау үшін комбинаториканы қолдану керек.
Әр түстен бір мысық таңдайық: Таңдау үшін 4 қара мысық бар; Таңдау үшін 2 зімбір мысықтары бар; Сіз 1 ала мысықтан таңдай аласыз. Сонымен, әр түстің бір мысықты таңдау жолдарының жалпы саны осы сандардың көбейтіндісіне тең болады: 4x2x1=8. Мадинаның ағаларының жастарының көбейтіндісі 1664. Ағайындылардың кішісі үлкенінен екі есе кіші. Мадинаның неше ағасы бар?
А) 2 (В) 3 С) 4 Д) 5 Е) 6
Шахмат жарысына 8 ойыншы қатысты және әрқайсысы бір-бірімен бір мәрте ойнады. Барлығы қанша мәрте ойналды?
