2московский ордена
Упругие и прочностные свойства волокнистых композитов
жүктеу/скачать 3,84 Mb. Pdf көрінісі
|
| 3.2. Упругие и прочностные свойства волокнистых композитов
В волокнистых композитах наполнитель воспринимает механические нагрузки, опреде- ляя его основные свойства: прочность, деформативность, жесткость. Необходимым условием синтеза композита является совместимость армирующего волокни- стого наполнителя с материалом матрицы, достижение прочной связи между волокном и матри- цей с сохранением исходных значений механических свойств исходных компонентов. Волокна композита должны соответствовать требованиям по прочности, плотности, же- сткости, химической стойкости в определенном температурном интервале и т.п. В случае упрочнения композита волокнами конечной длины нагрузка на них передается посредством матрицы с помощью касательных напряжений. При условии прочного соедине- ния матрицы с волокном, нагрузка на волокна при растяжении определяется формулой 𝑃 В = τπ𝑑𝑙, где τ — касательное напряжение, возникающее в матрице в области контакта с волокном; 𝑙 — длина волокна; 𝑑 — диаметр волокна. Увеличение длины волокна способствует возникновению в нем напряжений. При дости- жении волокном критической длины 𝑙 кр , напряжение достигает максимальных значений и сохраняется даже при дальнейшем увеличении длины волокна. Критическая длина 𝑙 кр рассчитывается из равенства усилий в матрице на границе с во- локном и в самом волокне с учетом симметричного распределения напряжений в нем: τπ𝑑𝑙 кр /2 = σ В π𝑑 2 /4; 𝑙 кр = σ В 𝑑/(2τ) или 𝑙 кр /𝑑 = σ В /(2τ). Теоретически и практически установлено, что степень упрочнения (σ В КМ /σ В В ) композици- онного материала тем выше, чем больше отношение длины волокна к его диаметру (тоньше и длиннее волокно) (рис. 3.1). Рис. 3.1. График теоретической зависимости эффективности упрочнения композиционного материала от значения соотношения 𝑙/𝑑 упрочнителя При увеличении модуля упругости 𝐸 и поверхностной энергии вещества γ теоретическая прочность материалов σ M возрастает, а при увеличении расстояния 𝑎 O между соседними атомными плоскостями — снижается: σ M = ( γE 𝑎 O ) 1/2 . 16 Высокопрочные твердые тела, имеющие высокий модуль упругости и поверхностной энергии, характеризуются большим число атомов в единице объема. Материалы с наиболь- шей прочностью всегда не только содержат один из таких химических элементов, как азот, кремний, алюминий, бериллий, бор, кислород и углерод, но могут состоять только из них. При растяжении материала вдоль волокон основную нагрузку воспринимают высоко- прочные волокна, а матрица выступает средой для передачи усилий. Исходя из принципа ад- дитивности можно рассчитать упругие свойства волокнистых композитов при условии не- разрывности упругой деформации на границе раздела «волокно — матрица». Модуль упругости 𝐸 К композиционного материала вдоль волокон вычисляется из выра- жения 𝐸 К = 𝐸 В 𝑉 В + 𝐸 М (1 − 𝑉 В ), где 𝐸 К , 𝐸 В , 𝐸 М — модули упругости композита, волокнистого наполнителя и матрицы. Модуль упругости композита поперек волокон соответственно равен 𝐸 К = 𝐸 М 𝐸 В 𝐸 М 𝑉 В +𝐸 В (1−𝑉 В ) . При растяжении композита вдоль волокон коэффициент Пуассона определяется свойст- вами исходных компонентов из уравнения: ν К = ν В 𝑉 В + ν М (1 − 𝑉 В ). Прочность волокнистых композитов определяется исходя из закона аддитивности: σ К = σ В 𝑉 В + σ М (1 − 𝑉 В ), где σ К и σ В — пределы прочности композита и волокнистого наполнителя соответственно; σ М — напряжение при разрыве волокна в матрице. Согласно закону Гука в случае упругой деформации волокна ε В и матрицы ε М без прояв- ления пластичности вплоть до разрушения справедливо следующее выражение: ε В = σ В 𝐸 В = σ М 𝐸 М . Соответственно, σ М = σ В 𝐸 М 𝐸 В . При достаточно высокой пластичности матрицы ее предел прочности σ М соответствует ее пределу текучести. Прилагаемая внешняя нагрузка распределяется на матрицу и волокнистый наполнитель пропорционально их объемному содержанию, увеличение их содержания приводит к повы- шению прочности композита. Условие совместной деформации волокна и матрицы ε К = ε М = ε В в момент приложения нагрузки обеспечивается прочностью адгезионного взаимодействия на границе раздела меж- ду ними. жүктеу/скачать 3,84 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|