36. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және оның графигін салу
жүктеу/скачать 26,66 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- График салу 1.Мысалы: Функцияның анықталу облысы табу
- Ох, Оу осьтерімен қиыл. нүкт/н табу: Ох
- Cындық нүктелерін табамыз
| Cындық нүктелерін f / (x)=0 , туындысын тауып 0 теңестіріп, теңдеу шешеміз.
өсу аралығын f / (x)>0 , туындысы 0 үлкен аралығы кему аралықтарын f / (x)< 0 , туындысы 0 кіші аралығы макисмум , минимум нүктелері экстремум нүктелері деп аталады extr ( max; min)табу. Кесте құру.
График салу 1.Мысалы: Функцияның анықталу облысы табу: х –тің қабылдайтын мәні D(f) =R нақты сандар жиыны,себебі үшмүше; E(f ) = R Жұп-тақтыққа зерттеу f(-x)= (-х)2+3(-х)+2= х2-3х+2 екінші мүшесінің алдындағы таңбасы – болып кетті жұп емес, тақ болу үшін функцияның алдында - (х2+3х+2) таңбасы болу керек,бұл функция жұп та ,тақ та емес Ох, Оу осьтерімен қиыл. нүкт/н табу: Ох осьмен қиылысуы : f(x) =0 , х2+3х+2 = 0 теңдеуін шешеміз. Квадрат теңдеу D=1, х1=-2 , х2=-1 А(-2;0) В(-1;0) Оу осьімен қиылысуы: x=0, у=02+3•0+2= 2 С(0;2) Тта: f(x) > 0 , х2+3х+2> 0, теңсіздікті шешу үшін х2+3х+2 = 0 теңдеуін шешеміз. Квадрат теңдеу D=1, х1=-2 , х2=-1 сан өсіне саламыз + - + -2 -1
(-∞; -2)⋃(-1;+ ∞) f(x) > 0 ; (-2;-1) f(x) <0 Cындық нүктелерін табамыз: f / (x)=0 , f / (x)= , 2х+3 = 0, 2х=-3, х=-1,5 өсу аралығы: f / (x)>0 , 2х+3 > 0, 2х>-3, х>-1,5 - + -1,5 (-∞; -1,5) кему аралығы , таңбасы осы аралықта таңбасы минус (-1,5; + ∞) өсу аралығы таңбасы осы аралықта таңбасы плюс Хmin=1,5 extr нүктесі f(-1,5)= (-1,5)2+3•(-1,5)+2=2,25 - 4,5 +2=4,25- 4,5=-0,25.
f(x)= х2+3х+2 2 С А В
-2 -1,5 -1 -0,25 2.Мысалы: функциясының графигін салу керек. Бақылау сұрақтары: Функцияның өсу, кему аралығын тұжырымдаңдар? Функцияның экстремумын қалай табамыз? Функцияның экстермум нүктелерін табу алгоритмін тұжырымдаңдар? Функцияның туынды көмегімен зерттеу алгоритмін беріңдер? жүктеу/скачать 26,66 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2