Қасқыр, қой және шөпті судан өткізу. Ерте заманда бір адамға қасқыр, қой және бір бау шөпті бірш - біріне жегізбей, судан алып өту қажет болған. Судың жағасында бір ғана қайық бар және қайыққа әлгі адам өзімен бірге бір ғана орынға не қасқырды, не қойды, не шөпті алып өте алады. Сонда әлгі адам бір бірден қандай әдіспен үшеуін судың арғы жағына алып өте алады?
Шешуі:
Бірінші қойды алып өтеді, өйткені қасқыр шөпті жемейді, екінші шөпті алып өтеді де, қой шөпті жемес үшін, қойды қайта екінші жаққа алып өтеді. Сол жағаға қойды қалдырып, қасқырды алып өтеді. Ақырында қойды қайтадан алып кетеді.
Бұл есеп оқушылардың логиқалық ойлау қабілетін дамытады.
Қасқыр мен түлкі. Бір күні қасқыр мен түлкі бір себет балықты бөліп жемекші болыпты.
Сонда қасқыр:
"Түлкі сен маған қарағанда есептерді жақсы шығарасың ғой, балықтарды сен бөлші" - депті. Сонда қу түлкі қасқырдың аңқаулығын, есеп шығара алмайтынын байқап, былай дейді:
- Біреуі саған екеуі маған, үшеуі саған тертеуі маған, бесеуі саған алтауы
маған, жетеуі саған сегізі маған, тоғызы саған оны маған.
Сонда олардың жегені қанша балықтан болды? Қасқыр тақ сандар: 1+3+5+7+9 = 25. Түлкіге жұп сандар: 2+4+6+8+10 = 30.
Екі достың байлық таластары. Бір адам өзінің досына:
«Маған жүз қой бер, сонда мен сенен екі есе бай боламын» - депті. Сонда
досы:
«Сен маған тек алты қой берсең, мен сенен 6 есе бай боламын»- депті.
Сонда әр қайсысында қанша қой болған?
Шешуі:
Біріншіде X қой, екіншіде У қой болсын.
Сонда:
Х+ 100-2 (у- 100)
6(х- 100) = у+ 10,
у = 6х-10, х+ 100 = 2(6х- 170),
х = 40, у = 170.
Жауабы: 40 қой, 170 қой.
Табадағы самсалар. Табаға бір ретте тек екі самса ғана салуға болады. Самсаның бір жағының пісуіне бір минөт, екінші жағының пісуіне бір минөт, жиыны екі минөт уақыт жетеді. Үш самсаны үш минөтте қалай пісіруге болады? Шешуі:
Табаға екі самса ғана сиятын болғандықтан, бірінші минөтте екі самсаның бір жағын пісіріп алып, екінші минөтте біреуін алып тастап, үшінші самсаны саламыз да, екінші самсаны аударып салып, бір минөт қоямыз. Сонда алғашқы самсамыз пісіп болады да, үшінші самсаның бір жағы піседі. Ал үшінші минөтте, үшінші самса мен алып тастаған самсамыздың екінші жағын пісіреміз.
