5 практикалық сабақтың тақырыбы


Күрделі функцияның туындысы



бет3/4
Дата31.12.2021
өлшемі63,76 Kb.
#21180
түріСабақ
1   2   3   4
Байланысты:
ТАПСЫРМА5

Күрделі функцияның туындысы


x=x(t) ал y=f(x) болса онда  y=f(x) функциясы t-тең де тәуелді болады y=f(x(t)), және бұл функция t-тең тәуелді күрделі функция деп аталады.

Мысалы y=(2t+3)31 функциясы t-тең тәуелді күрделі функция. Бұндай функциялардың туындыларың жоғарыда аталған әдістердің көмегімен есептеу қиын (2t+3-тің 31 дәрежесін есептеу қиын) ал кейде тіпті мүмкін емес.



Соңдықтан есептеулерді жеңілдету үшін күрделі функцияның туындысың аңықтайтың формуланы қолданамыз:

y=f(x) ал x=x(t) болса онда  yt′=fx ′ (x) xt

Мысалы y=(2t+3)31 функциясының t-тең тәуелді туындысын есептеу үшін 2t+3=x айнымалысың еңгіземіз сонда y=x31  және жоғарыдағы формула бойынша:



yt′=(x31)x ′ (2t+3)t ′

yt′=31 x31-1  2

yt′= 231 x30 

yt′= 62 x30 

2t+3 = x ескеріп

yt′= 62 (2t+3)30 

Жаттығу.


Мына күрделі функциялардың туындыларын есептеңіз:

a). y=(3t+5)101                                                                                                            b). y=sin3t

c). y=e3 t+1                                                                                                                     d). y=ln(5t+7)

Жұп функция Тақ функция Жұп та, тақ та емес ф Жұп және тақ функциялар

Егер бас нұкте 0-ге қарағанда симетриялы облыста берiлген f(x) функциясы үшiн f(-x)=f(x) теңдiгi орындалатын болса, онда f(x) функциясы жұп функция, ал егер

f(-x)=-f(x) болса, онда f(x) функциясын тақ функция дейдi.

Жұп функцияның графигi ординаталар осiне қарағанда симетриялы болады.

Тақ функцияның графигi координаттың бас нұктесiне қарағанда симетриялы болады.

Көптеген функциялар жұп функция да, тақ функция да болып табылмайды.



Жұп функцияға мысалдар: y=x2n,n z;y=cosx;

Тақ функцияға мысалдар: y=x2n+1,n z;y=sinx;

Жұп функция да, тақ функция да болмайтын функцияларға мысалдар: y=ex, y=lnx, y=(x+1)2


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет