Дәріс 9
Сызықтық регрессияның математикалық моделі
Зерттеу нәтижесінде өлшемнің қандайда бір фактордан функцияналдық тәуелділігі байқалады. Ол кейде түзу сызықты (регрессия) болуы мүмкін.
Кез келген түзу сызықты тәуелділік мынандай формуламен сипатталады:
У = а + bX,
мұндағы У – зерттеудегі шығу көрсеткіші; Х – У өзгертетін кіру факторы.
а және b параметрлер статистикалық мән ретінде анықталады. b параметрін былай анықтайды:
b = ∑хj уj / ∑хj2,
мұндағы хj = Х - Хj; уj = У - Уj
а параметрін былай табады:
а = У - bХ
Есептеулердің негізінде эксперименттің стандартты қатесін анықтап, регрессивті байланыстың тығыздығын және экспериментальдық нүктелердің түзу сызықтан ауытқу деңгейін бағалайды.
Корреляция коэффициенті r х және у факторы арасындағы байланыстың тығыздығын анықтайды. Оны былай табады:
r = ∑хj уj / √∑хj2 ∑уj2
Корреляция коэффициенті r мына аралықта жатады: - 1 ≤ r ≤ +1
r алдындағы «-» белгісі у-тің х-ке тәуелділігінің кері пропорциональдылығын, «+» белгісі у-тің х-ке тәуелділігінің тура пропорциональдылығын көрсетеді.
Достарыңызбен бөлісу: | 
