№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау



бет7/7
Дата25.11.2023
өлшемі141,22 Kb.
#127747
1   2   3   4   5   6   7
Байланысты:
№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау-emirsaba.org

Мысал 3. Корреляция кестесінің негізінде, Х -тің У- ке сызықты регрессиясының таңдамалық теңдеуін тап.



xi
y j

15

20

25

30

35

40

100

2

1

-

7

-

-

120

4

-

2

-

-

3

140

-

5

-

10

5

2

160

-

-

3

1

2

3



Шешуі: Есептерді жеңілдету үшін шартты нұсқаларын енгізейік
ui  (xi  30) / 5, vi  ( y j 120) / 20
Шартты нұсқалары бар, жаңғыртылған корреляциялық кестесін құрып, оған



v

j

i
nu және n
мәндерін енгіземіз.






xi
y j

-3

-2

-1

0

1

2



nv
j

-1

2

1

-

7

-

-

10

0

4

-

2

-

-

3

9

1

-

5

3

1

2

3

9



nu
i

6

6

5

18

7

8

N=50

Содан, жаңа кесте құрамыз, оған толтырылған тордың оң жағының жоғарғы

бұрышына


nijUi және сол жағының төменгі бұрышына nijVj есептелгенмәндерін

енгіземіз, Vj


мәнін алу үшін жолдар бойынша жоғарғы мәндерін және U j
мәнін

алу үшін бағандар бойынша төменгі мәндерін қосамыз және





niUi , njVj шамаларын есептейміз.



ui
v j

-3

-2

-1

0

1

2



Vj


njVj

-1

-6

-2

-

0

-

-

-8

8



2

1



7











-2

-1



-7









0

-12

-

-2

-

-

6

-8

0



4



2





3







0



0





0





1

-

-10

-

0

5

4

-1

-1





5



10

5

2









5



10

5

2





2

-

-

-3

0

2

6

5

10







3

1

2

3











6

2

4

6







U j

-2

4

6

5

9

8

-

∑=17



niUi

6

-8

-6

0

9

16

∑=17

-




k1


uiUi
i1
k2


және v jV j


i1
қосындыларын есептейік. Осы қосындылардың параллель

есептелуі есептердің дұрыстығын бақылау үшін қоданылады. Берілген жағдайда


k1 k2
uiUi =v jV j =17



u және v табамыз:
i1
i1



u 2 және v 2
u =(3 6  2  6 1 5 1 7  2  8) / 50  0,24;
v  (110 1 22  2  9) / 50  0,6.
табамыз:
u 2  (9  6  4  6 1 5 1 7  4  8) / 50  2,44;
v 2  (110 1 22  4  9) / 50  1,36.

u және v


анықтаймыз:
u  
v  

 1,54;
 1.





rB корреляцияның таңдамалық коэффициентін есептейміз:
rB  (17  50  (0,24)  0,6) /(50 1,54 1)  0,314.
Бастапқы нұсқаларға көшейік:
xh1uC1  5  (0,24)  30  28,8,
yh2 uC2  20  0,6  120  132,

XBh1u


 5 1,54  7,7,

YBh2v  20 1  20.



Х-тің У-ке регрессиясын табамыз:





x  28,8  7,7  0,314 ( y  132)
y 20
немесе
x2  0,12 y  12,8 .


Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар


  1. Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк статистикалық деп аталады?


  2. Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк корреляциялық деп аталады?


  3. Регрессия функциясы деп не аталады?


  4. Регрессия теңдеуi деп не аталады?


  5. Түзу сызықты регрессия теңдеуiнiң параметрлерi қалай есептеледi?


  6. Корреляциялық момент деп не аталады?


  7. Корреляция коэффициентi деп не аталады?


  8. Корреляция коэффициентi қандай мәндердi қабылдай алады?


  9. Сызықты корреляция коэффициентi қалай есептеледi?


  10. Таңдамалық сызықты регрессия теңдеуін жаз.



Жаттығулар


  1. Жұмысшылар саны бірдей болатын бес біртипті фирмада ағымдық жұмыс күшінің және жалақының өзара әсер етуінің талдауы мақсатымен бір жылда У жұмысшылар жұмыстан босатылған саны және Х айлық жалақысының өлшемі өткізілді:



Х

100

150

200

250

300

У

60

35

20

20

15

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляцияның таңдамалық коэффициентін тап.



Шешуі: Есептеу кестесін құрамыз:

і



хi


yi


x 2
i


xi yi


y2
i

1

100

60

10000

6000

3600

2

150

35

22500

5250

1225

3

200

20

40000

4000

400

4

250

20

62500

5000

400

5

300

15

90000

4500

225


1000

150

225000

24750

5850

ρ және β анықтаймыз:

ρ=[(5*24,75- 150)* 103]/(5*22,5*104-106)=-0,21;
β= (22,5*104*150-103*24,75*103)/(5*22,5*104-106)=72.
Регрессия теңдігінің таңдамасы келесі түріне ие болады.




yx  0,21x  72
Демек, есептеу кестесінен
x  1000 / 5  200 ,
y  150 / 5  30.

формуласы


xi yi nxy
i1
xy n
бойынша


 



xy

2
 (24750-5*200*30)/5=-1050



формулалары


d x 2  (x)2 ,
d y 2  ( y)2
бойынша dx XB




d

 


x

y
2

y
y YB
мәндерін табамыз.




x
d  22,5 104 / 5  2002
 5000 ,
d  5850 / 5  302  270

Бұдан
d XB  70,7 ,


dYB  16,4.

Осылайша,


rB
 1050
70,7 16,4

 0,91



  1. Х және У шамаларының өлшеулері негізінде



Х

4

6

8

10

12

У

5

8

7

9

14

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап.



  1. Төсек орын бұйымдар дүкенінде бес күн ішінде У ақжайманың және Х жастықтардың сатып алынған санына есептеу жүргізіледі:



Х

10

20

25

28

30

У

5

8

7

12

14

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап. 4.Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.






xi
y j

10

15

20

25

30

35

15

6

4

-

-

-

-

25

-

6

8

-

-

-

35

-

-

-

21

2

5

45

-

-

-

4

12

6

55

-

-

-

-

1

5

  1. Берілгендер бойынша У-тің Х-ке регрессиясының теңдеуін тап.




xi
y j

5

10

15

20

25

30

14

4

6

-

8

-

4

24

-

8

10

-

6

-

34

-

-

32

-

-

-

44

-

-

4

12

6

-


  1. Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.





xi
y j

10

15

20

25

30

35

40

100

2

4

-

8

4

-

10

110

3

-

5

-

2

10

-

120

-

3

-

4

5

6

-

130

2

-

4

6

-

-

5

140

-

4

7

-

-

1

5



http://emirsaba.org


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет