№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау

жүктеу/скачать 141,22 Kb.

бет	7/7
Дата	25.11.2023
өлшемі	141,22 Kb.
	#127747

1 2 3 4 5 6 7

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар
Жаттығулар

Мысал 3. Корреляция кестесінің негізінде, Х -тің У- ке сызықты регрессиясының таңдамалық теңдеуін тап.

x_i
y _j

100

120

140

160

Шешуі: Есептерді жеңілдету үшін шартты нұсқаларын енгізейік
^u_i^{ (}^x_i^{ 30) / 5,}v_i ( y _j120) / 20
Шартты нұсқалары бар, жаңғыртылған корреляциялық кестесін құрып, оған

v

j

i
ⁿ_uжәне ⁿ
мәндерін енгіземіз.

x_i
y _j

-3

-2

-1

n_v
j

-1

n_u
i

N=50

Содан, жаңа кесте құрамыз, оған толтырылған тордың оң жағының жоғарғы

бұрышына

^nijUiжәне сол жағының төменгі бұрышына ^nijVjесептелгенмәндерін

енгіземіз, V_j

мәнін алу үшін жолдар бойынша жоғарғы мәндерін және U _j
мәнін

алу үшін бағандар бойынша төменгі мәндерін қосамыз және

^niUi, ^njVjшамаларын есептейміз.

u_i
v _j

-3

-2

-1

V_j

n_jV_j

-1

-6

-2

-8

-2

-1

-7

-12

-2

-8

-10

-1

-3

U _j

-2

∑=17

n_iU_i

-8

-6

∑=17


k₁

u_iU_i
i1
k₂


және ^v_j^V_j

i1
қосындыларын есептейік. Осы қосындылардың параллель

есептелуі есептердің дұрыстығын бақылау үшін қоданылады. Берілген жағдайда

k₁k₂
_^u_i^U_i=_^v_j^V_j=17

u және v табамыз:
i1
i1

u ² және v ²
u =(3 6  2  6 1 5 1 7  2  8) / 50  0,24;
v  (110 1 22  2  9) / 50  0,6.
табамыз:
u ²  (9  6  4  6 1 5 1 7  4  8) / 50  2,44;
v ²  (110 1 22  4  9) / 50  1,36.

 _u және _v

анықтаймыз:
 _u  
_v  

 1,54;
 1.

r_Bкорреляцияның таңдамалық коэффициентін есептейміз:
r_B (17  50  (0,24)  0,6) /(50 1,54 1)  0,314.
Бастапқы нұсқаларға көшейік:
x  h₁u  C₁ 5  (0,24)  30  28,8,
y  h₂u  C₂ 20  0,6  120  132,

 _XB  h₁ _u

 5 1,54  7,7,

 _YB  h₂ _v  20 1  20.

Х-тің У-ке регрессиясын табамыз:

x  28,8  ^{7,7  0,314}( y  132)
^y ₂₀
немесе
x₂  0,12 y  12,8 .

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар

Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк статистикалық деп аталады?
Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк корреляциялық деп аталады?
Регрессия функциясы деп не аталады?
Регрессия теңдеуi деп не аталады?
Түзу сызықты регрессия теңдеуiнiң параметрлерi қалай есептеледi?
Корреляциялық момент деп не аталады?
Корреляция коэффициентi деп не аталады?
Корреляция коэффициентi қандай мәндердi қабылдай алады?
Сызықты корреляция коэффициентi қалай есептеледi?
Таңдамалық сызықты регрессия теңдеуін жаз.

Жаттығулар

Жұмысшылар саны бірдей болатын бес біртипті фирмада ағымдық жұмыс күшінің және жалақының өзара әсер етуінің талдауы мақсатымен бір жылда У жұмысшылар жұмыстан босатылған саны және Х айлық жалақысының өлшемі өткізілді:

100

150

200

250

300

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляцияның таңдамалық коэффициентін тап.

Шешуі: Есептеу кестесін құрамыз:

х_i

y_i

_x2
i

x_iy_i

_y2
i

100

10000

6000

3600

150

22500

5250

1225

200

40000

4000

400

250

62500

5000

400

300

90000

4500

225



1000

150

225000

24750

5850

ρ және β анықтаймыз:

ρ=[(5*24,75- 150)* 10³]/(5*22,5*10⁴-10⁶)=-0,21;
β= (22,5*10⁴*150-10³*24,75*10³)/(5*22,5*10⁴-10⁶)=72.
Регрессия теңдігінің таңдамасы келесі түріне ие болады.

y_x 0,21x  72
Демек, есептеу кестесінен
x  1000 / 5  200 ,
y  150 / 5  30.

формуласы


_x_iy_i nxy
^_ i1
xy _n
бойынша



 

2
^  (24750-5*200*30)/5=-1050

формулалары

d  x ²  (x)² ^,
d  y ²  ( y)²
^{бойынша}d_{x XB}

 

x

y
2

y
y YB
мәндерін табамыз.

x
d  22,5 10⁴ / 5  200²
^{ 5000},
d  5850 / 5  30²  270

Бұдан
d _XB 70,7 _,

d_YB 16,4.

Осылайша,

r_B
 1050
70,7 16,4

 0,91

Х және У шамаларының өлшеулері негізінде

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап.

Төсек орын бұйымдар дүкенінде бес күн ішінде У ақжайманың және Х жастықтардың сатып алынған санына есептеу жүргізіледі:

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап. 4.Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i
y _j

Берілгендер бойынша У-тің Х-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i
y _j

Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i
y _j

100

110

120

130

140

http://emirsaba.org

жүктеу/скачать 141,22 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7