6. Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу: Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
жүктеу/скачать 45,95 Kb.
|
Ан геом
- Бұл бет үшін навигация:
- 18 Векторлардың аралас көбейтіндісінің кейбір қолданылуы
- Гиперболаның канондық теңдеуі
|
6.Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу: Кесіндіні берілген қатынаста бөлу Егер М1 (х1, у1) және М2 (х2, у2) нүктелері берілсе, онда сол екі нүктемен анықталатын түзудің бойында жататын кез келген М(х, у) нүктесі М1М2 кесіндісін λ = қатынасында бөледі . Егер М нүктесі М1 және М2 нүктелерінің аралығында жатса, λ > 0, өйткені М1М мен М М2 кесінділерінің бағыттары бірдей. Ал егер М нүктесі М1М2 кесіндісінің сыртында жатса, М1М және ММ2 кесінділерінің бағыттары қарама – қарсы, сондықтан λ< 0 болады. Бөлуші М нүктесінің координаталары берілген М1, М2 нүктелерінің координаталары және λ арқылы x= , y= формулаларымен өрнектеледі. Егер М нүктесі М1 және М2 нүктелерінің қақ ортасында жатса, М1М = ММ2, онда λ = 1 болады сондықтан: x= , y= 18 Векторлардың аралас көбейтіндісінің кейбір қолданылуы: Аралас көбейтінді, (а,b,с)-а,б,с векторларының, а векторының скалярлық көбейтіндісі мен b және с векторларының векторлық көбейтіндісіне [b,c] тең: (a,b,c)=a (b c). Геометрияда үш вектордың А. к-сі осы векторлардан құралған параллелопипедтің көлеміне тең. Егер үш a, b, c векторы мен үш і, j, k координаттық бірлік векторлары бір бағытта алынса, онда А. к-нің таңбасы оң, ал қарама-қарсы бағытта алынса теріс болады. А. к-нің мынадай қасиеті бар: (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b) = - (b, a, c) = - (b, c, a) = - (a, c, b). Егер a = 0, не (және) b = 0, не (және) c = 0 болса немесе a, b, c векторлары Компланарлы (яғни векторлар бір жазықтықта не параллель жазықтықтарда жатса) онда (a, b, c) = 0 болады. Параллелепипед түзетін үш вектор. 30. Гиперболаның канондық теңдеуі: жүктеу/скачать 45,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|