8-Тақырып. Сызықтық бағдарламалаудың тасымалдау есебі Дәріс жоспары (1 сағат)
жүктеу/скачать 1,09 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Тасымалдау СБ есебінің қойылуы және оның математикалық моделі.
|
8-Тақырып. Сызықтық бағдарламалаудың тасымалдау есебі Дәріс жоспары (1 сағат) Тасымалдау СБ есебінің қойылуы және оның математикалық моделі. Алғашқы тірек жоспарын құру. Тасымалдау СБ есебін шешу дифференциалдық рента әдісі. Тасымалдау есебінің ашық моделі. 1. Тасымалдау СБ есебінің қойылуы және оның математикалық моделі. Сызықтық бағдарламалаудың транспорт есебі экономиканың әр түрлі құбылыстары мен процестерді зерттеуге және теориялық ізденістерде кеңінен қолданылады. Әсіресе бұл есептер өнеркәсіп және ауыл шаруашылық өнімдерін тасымалдаудың ұтымды жоспарын анықтау үшін жиі қолданылады. Есептің шарты мен математикалық моделі m-жабдықтаушы біркелкі өнім жинақталған және оның әр жабдықтаушысындағы өнім мөлшері aі және осы өнімдерді n-тұтынушылардың әр қайсысына bj мөлшерде жеткізілуі керек. Әр жабдықтаушыдан әр тұтынушыға жүктің бір жеке бөлігін тасымалдаудың шығыны аіj (і-ші пунктен j-ші пункт арасындағы қашықтық) Егер есептің берілуі бойынша барлық жабдықтаушылардағы жүк қорларының қосындысы мен тұтынушылардың қажеттіліктерінің қосындысы тең болатын болса, яғни , онда бұл транспорт есебі жабық транспорт есебі деп аталады. Егер болса, онда транспорт есебін ашық транспорт есебі деп аталады. Егер болса, онда жалған тұтынушы енгізу арқылы ашық транспорт есебінен жабық транспорт есебіне өтуге болады, бұл кезде осы барлық жабдықтаушыдан жасанды тұтынушыға апаратын жүктердің 1 данасына кететін шығын, яғни және керісінше. Егер болса, онда жасанды жабдықтаушы пайда болады, ол тұтынушы жүгінің көлемі . Транспорт есебі деп (2) жабдықтаушы және тұтынушы бойынша, (3) теріс емес шарттарын қанағаттандыра отырып, (1) мақсат функциясына минимум мән беретін матрицасын табу керек. Xij айнамалыларының саны транспорттық есепте m жүру пунктімен және n белгілеу пунктімен бірге nrn-ге тең. Ал теңдіктер саны (2) және (3) жүйелерінде nm-ге тең. Біз болжап отырғандай, берілген шарт орындалса, онда сызықты тәуелсіз теңдіктер санына n+m-ге тең. Демек транспорттық есептің тірек жоспары тәуелсіздердің 0-нен ерекше n+m-1-де едәуір бола алады. Егер тірек жоспарында 0-ден ерекше саны n+m-1-ге тура тең болса, онда жоспар айнымаған болып, ал егер кем болса, онда айныған болып табылады. Есеп-1. Берілген экономикалық ауданның 4 кәсіпорны өнімді өңдеп шығару үшін шикізаттың 3 түрін қолданады. Әрбір кәсіпорынның шикізатқа деген қажеттілігі 120, 90, 190 және 110 бірлікке тең. Шикізат жеткізілу жағынан үш орынға көзделінген, ал қорлар 160, 140, 170 бірлікке тең. Әрбір кәсіпорын шикізат кез-келген пункттен тасымалданады. Тасымалдау тарифтері белгілі болып табылады және матрицасымен беріледі. Тасымалдаудан жалпы құны минимум болып табылатын тасымалдау жоспарын құру қажет. Шешімі. Xij арқылы шикізаттың бірлік саны (і-пунктінен j кәсіпорнына жеткізілетін). Сондағы шикізат кажеттілігі мен шикізатты жеткізу шарты келесідегі теңдіктердің орындалу есебінен қамтамасыз етіледі: Берілген тасымалдау жоспарындағы жалпы құны: Сонымен, берілген транспорттық есептің математикалық ағымы сызықтық теңдіктердің (6) мақсатты функциямен (7) минимум мәнді қабылдайтын теріс емес шешімді табудың жолында тұр. жүктеу/скачать 1,09 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|