A) 145 см3 B) 125 см3 C) 105 см3 D) 205 см3 E) 245 см3 Шешуі:
параллелепипедтің көлемі оның қабырғаларының көбейтіндісіне тең
V = abc Бірінші жағының ауданы а мен b, екінші жағының ауданы b мен с, ал үшінші жағының ауданы а мен с қабырғаларының көбейтіндісіне тең. = ab = bc = ac Барлық аудандарын көбейтетін болсақ , онда қабырғалар квадраттарының көбейтіндісі шығады: ab∙bc∙ac =
Параллелепипедтің көлемін табу үшін қабырғалар квадраттарының көбейтіндісін түбір астынан шығарамыз: V =
V = = = 7∙3∙5 = 105 см3
Жауабы: V =105 см3
vk.com/dostykteam
Мына жұлдызша төрт теңқабырғалы үшбұрыштан және радиусы 3-ке тең шеңберлерден құралған. Жұлдызшаның периметрін табыңыз. А) 72 В) 108 С) 216 D) 162 E) 144 Шешуі:
Шеңберлердің радиустары 3 см тең болса, олардың диаметрлері
D = 3 ∙ 2 = 6 см.
Теңқабырғалы ұшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 3 шеңбердің диаметріне тең: 6 ∙ 3 = 18 см
Жұлдызша өзара тепе-тең 8 қабырғадан құралған, оның периметрі
P = 8∙18 = 144 см
Жауабы: P = 144 см
vk.com/dostykteam
vk.com/dostykteam
Арбаның алдыңғы дөңгелегінің радиусы см, артқы дөңгелегінің радиусы см. Арбамен 32 км жол жүргенде бір алдыңғы және бір артқы дөңгелегі қанша рет толық айналым жасайтынын табыңыз. А) 14000; 18000 В) 20000; 12000 С) 16000; 16000 D) 20000; 10000 E) 16000; 18000 Шешуі: берілген жауаптардың ішінен тек D варианты сәйкес келеді, себебі екі дөңгелек ұзындықтарының қатынасы 2-ге тең (: = 2 ). Дөңгелектер жасаған айналым сандарының қатынасы да 2-ге тең болу керек (20000 : 10000 = 2) Толығымен шешетін болсақ:
шеңбердің ұзындығы формуласымен есептеледі. Алдыңғы дөңгелектің ұзындығы = 160 см
Артқы дөңгелектің ұзындығы = 320 см
Айналым санын анықтау үшін жүрген қашықтықты дөңгелектердің ұзындықтарына бөлу керек. Қашықтықты см-мен өлшейік: 32 км = 32 000 м = 3200 000 см
Алдыңғы дөңгелектің жасаған айналым саны N = = 20 000
Артқы дөңгелектің жасаған айналым саны N = = 10 000
Жауабы: 20000; 10000
Яғни α + 4х+20°=180° β + 5х=180°.
α және β бұрыштарын х арқылы өрнектейік.
Сонда α = 160° - 4х, β = 180°- 5х
α +β +х = 180°
160° - 4х +180°- 5х +х = 180°
Өрнекті ықшамдаймыз
8 х =160°
Жауабы: х бұрышы 20 градусқа тең.
