А нүктесінен π1
жүктеу/скачать 61,05 Kb.
|
2 лекц
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.1 Нүкте π 1 π 2 екі проекция жазықтықтары жүйесінде
- Нүкте π 1 π 2 π 3 үш проекция жазықтықтары жүйесінде
- Кеңістіктің ширектері мен октанталарындағы нүкте
|
2 НҮКТЕ ЖӘНЕ ТҮЗУ Жоғарыда айтылғандай нүкте проекциясы оның кеңістіктегі орнын анықтай алмайды, оны анықтау үшін қосымша шарттар қажет. Кейіннен кеңістіктегі нүктенің орны оның екі немесе одан да көп проекция жазықтықтарындағы тікбұрышты проекцияларымен анықталады 2.1 Нүкте π1π2 екі проекция жазықтықтары жүйесіндесуретте екі өзара перпендикуляр жазықтықтар кескінделген. Оларды проекция жазықтықтары ретінде қабылдаймыз. Олардың біреуі, π1 деп белгіленгені, горизонталь орналасқан, горизонталь проекция жазықтығы деп аталады. Ал π2 деп белгіленгені, вертикаль орналасқан, фронталь проекция жазықтығы деп аталады. π1 және π2 проекция жазықтықтары π1π2 жүйесін құрайды. Проекция жазықтықтарының қиылысу сызығы проекция осі деп аталады. Проекция осі жазықтықтарды жарты жазықтыққа бөледі. 3,а - суретте қандай да бір А нүктесінің π1π2 жүйесіндегі проекцияларын салу қарастырылған . А нүктесінен π1 - ге және π2 – ге перпендикуляр түсіру арқылы оның проекцияларын аламыз: А' деп белгіленген – горизонталь проекциясы, А'' деп белгіленген – фронталь проекциясы. Нүктенің осы екі проекциясы оның осы проекция жазықтықтары жүйесіне қатысты кеңістіктегі орнын толығымен анықтай алады. а ә б 3 сурет π1 жазықтығын осьті айналдыра 90° - қа бұрсақ, (3,ә - суретте көрсетілгендей), бір жазықтық пайда болады, ол сызба жазықтығы. А' және А'' проекциялары проекция осіне орнатылған бір перпендикуляр бойында – байланыс сызығында жатады (3,б - сурет). Нүкте π1π2π3 үш проекция жазықтықтары жүйесіндеπ1π2 жүйесіне тағы да бір проекция жазықтығын енгізуді қарастырамыз, оны π3 деп белгілейміз, ол π1 және π2 жазықтықтарына перпендикуляр (5,а - сурет). Ол профиль проекция жазықтығы деп аталады, π2 секілді вертикаль орналасқан. х осінен басқа z және y осьтері пайда болады, олар х осіне перпендикуляр. О әрпімен үш проекция осьтерінің қиылысу нүктесі көрсетілген. а ә б
4 ә суретте π1π2π3 жазықтықтарын бір жазықтыққа беттестіру қарастырылған. Кеңістіктің ширектері мен октанталарындағы нүктеπ1 және π2 жазықтықтары өзара қиылыса отырып, төрт екі қырлы бұрыш құрайды, оларды кеңістіктің квадранттары немесе ширектері деп атайды. 7,а - суретте қабылданған ширектерді санау реті көрсетілген. Проекция осі әр проекция жазықтығын жарты жазықтыққа бөледі, олар шартты түрде π1 және π1 , π2 және π2 деп белгіленген. Координата жазықтықтары қиылыса отырып сегіз үшқырлы бұрыш – сегіз октант құрайды (7,ә - сурет). а ә
1 кесте
1 кестеде сегіз октанттағы нүктелер координаталары таңбалары келтірілген. жүктеу/скачать 61,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||