А станциясынан бір-бірінен қарама-қарсы бағытта қозғалып барады. Бірінші поезд



бет3/4
Дата16.10.2023
өлшемі4,63 Mb.
#115956
1   2   3   4
Жауабы: 900 км/сағ, 600 км/сағ


  1. Ара қашықтығы 1800 км екі әуежайдың бірінен екіншісіне қарай бір мезгілде екі ұшақ ұшып шыққан. Бір ұшактьщ жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 100 км/сағ кем, сондықтан бұл ұшақ екіншісіне карағанда 36 мин кеш келген. Әр ұшақтың жылдамдығын табыңдар.

  2. Ара қашықтығы 315 км болатын А және В қалаларынан бір уақытта, бірбіріне қарсы жылдамдығы 35 км/сағ және 55 км/сағ екі автомобиль шықты. Олар қанша уақыттан кейін кездеседі?

  3. Бір мезгілде А және В пунктерінен бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шыққан екі велосипедші 2 сағ-тан кейін жолықты. А-дан В-ға дейінгі қашықтық 42 км-ге тең. Егер бірінші велосипедші сағатына екіншісіне қарағанда 3 км жолды артық жүріп отырса, онда олардың әрқайсысының жылдамдығының қандай болғанын анықтаңыз.



  1. Бір мезгілде А және В-ға және В-дан А-ға қарай бір-біріне қарама-қарсы екі автокөлік шықты. Екеуі кездескеннен кейін әлі де олардың біреуіне 2 сағаттық, ал екіншісіне сағаттық жол қалған еді. Егер А мен В-ның арасы 210 км болса, онда олардың жылдамдықтары қандай?



  1. 11. Екі жаяу адам А және В ауылдарынан бір-біріне қарама-қарсы бағытта шықты. Бірінші адам А ауылынан, екіншісі В ауылынан шығып, 3 сағаттан кейін олар кездесті. Егер бірінші адам В ауылына екіншінің А ауылына жеткен уақытына қарағанда 2,5 сағ кеш жететін болса, онда бірінші адам А ауылынан В ауылына неше сағатта жетеді?

  2. 12. Ауылдан станцияға жүріп бара жатқан саяхатшы бірінші сағатта 3 км жүрген соң сол жылдамдықпен жүретін болса поездға 40 мин кешігетінін байқады. Сондықтан ол қалған жолды 4 км/сағ жылдамдықпен жүріп, станцияға поезд кестесінен 45 мин-қа ерте жетті. Ауылдан станцияға дейінгі қашықтықты табыңдар.

Шешуі:

Шамалар

1-шарт

2-шарт

s (км)-жол

s

s

t (сағ) – уақыт

t+

t-

v (км/сағ) - жылдамдық

3

4




s=vt

Мәтін есептің математикалық моделі екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі:




Жауабы: Ауылдан станцияға дейінгі қашықтық 17 км.

  1. Велосипедші А қаласынан В қаласына қарай жолға шыққан. 1 сағ 36 мин өткен соң оның соңынан мотоциклші жолға шығып, В қаласына велосипедшімен бір мезгілде жеткен. Егер велосипедшінің жылдамдығы мотоциклшінің

жылдамдығынан 32 км/сағ кем, ал қалалардың ара қашықтығы 45 км-ге тең болса, велосипедшінің жылдамдығын табыңдар.


  1. Велосипедші бүкіл жолды белгілі жылдамдықпен 2 сағатта жүріп өтуі керек еді. Ол жылдамдығын 3 км/сағ арттырғандықтан, бүкіл жолды 1 сағатта жүріп өткен. Жолдың ұзындығын табыңыз.



  1. Екі автомобиль бір қаладан екінші қалаға қарай бір мезгілде жолға шыққан. Бірінші автомобильдің жылдамдығы екіншісінікінен 10 км/сағ артық болғандықтан, бірінші автомобиль келетін жерге екіншіден 1 сағ ерте жеткен. Қалалардың ара қашықтығы 560 км-ге тең екенін біле отырып, әрбір автомобильдің жылдамдығын табыңдар.



  1. Екі қаланың арасы 284 км. Жүк пойызы сағатына 48 км жылдамдықпен А қаласынан С қаласына қарай жолға шықты, одан кейін 1 сағат өткен соң оған қарамақарсы сағатына 70 км жылдамдықпен жолаушылар пойызы жолға шықты. Олар жолаушылар пойызы жолға шыққан соң неше сағаттан кейін кездеседі?

Шешуі:
48км 236км

А С

Жүк пойызы жолаушы пойызы
Жүк пойызы жолға шыққаннан кейін 1 сағаттан соң екі пойыздың арақашықтығы 236 км болады. Осы кезде екі пойыз да бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүреді.
Екі пойыз бір біріне қарсы шыққандықтан олардың кездесу уақыты - формуласымен анықталады.

Жауабы: Жолаушы пойызы шыққаннан соң 2 сағаттан кейін кездеседі.


  1. Екі қаланың арасын қосатын екі жол бар. Оның біреуінің ұзындығы екіншісінен 10 км артық. Бірінші жолмен автомобиль жүріп келеді, ол екі қаланың арасын жүріп өті үшін 3,5 сағат жұмсайды; ал екінші машина екінші жолмен екі қаланың арасындағы жолға 2,5 сағат жұмсайды.



  1. Екі велосипедші А жөне В пунктінен бір мезгілде біріне-бірі қарама-қарсы шықты да 2 сағаттан кейін кездесті. А мен В ара кашықтығы 42 км. Бірінші велосипедші екіншісіне қарағанда сағатына 3 км артық жүрсе, олардың жылдамдықтары қандай болғаны?



  1. Екі желаяқ араларына 2 минут интервал тастап, бірінен соң бірі жүгіріп кетті. Старт берілген нүктеден 1 км қашықтықта екінші желаяқ біріншіні қуып жетті де, 5 км қашықтықта жүгіріп барып, кері қайтты. Осы жолда ол бірінші желаяқпен кездесті. Бұл кездесу бірінші желаяққа старт берілген уақыттан 20 минуттан кейін болған еді. Екінші желаяқтың жылдамдығын табыңыз.



  1. Екі жүк машинасымен қырманнан қамбаға астық тасыды. Біріншісі сағатына 35 км жылдамдықпен қырманнан қамбаға қарай бет алды, оның соңынан 12 минуттен кейін екіншісі сағатына 40 км жылдамдықпен жолға шығып, екеуі де қамбаға бір уақытта жетті. Қырман мен қамбаның ара қашықтығын тап.

  2. Екі мотоциклші ара қашықтығы 50 км M және N пунктерінен бір мезгілде шықты да, 30 минуттан соң кездесті. Егер олардың біреуі М пунктіне екіншісінің N пунктіне келгенінен 25 мин ерте жетер болса, әр мотоциклші қандай жылдамдықпен жүрген?

Шешуі: Есептің мәтініне талдау жасаймыз.

  • Қандай жағдай және қандай шамалар берілген?

  • Есептің шартында қандай белгісіз шама ізделінді?

Х-км/сағ 1-ші ерте келген мотоциклшінің жылдамдығы,у-км/сағ 2-ші мотоциклшінің жылдамдығы болсын .Олар 30 минуттан соң кездесті,яғни жалпы 50 км қашықтық жолды 0,5 сағатта 0,5х+0,5у жүріп өтті.
1-ші мотоциклшының уақыты , ал 2-ші . Айырмашылығы сағ (есептің шарты бойынша)
Теңдеулер жүуйесін құрамыз:










Жауабы: Мотоциклшының жылдамдықтары 60 км/сағ,40 км/сағ.


  1. Мотоциклші 5 сағатта велосипедшінің 4 сағатта жүретін жолынан 259 км артық жүреді. 10 сағатта велосипедші мотоциклшінің 2 сағатта жүретін жолынан 56 км артық жүрді. Велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.

Шешуі. Есептің мәтініне талдау жасаймыз. Есептің мәтініне талдау жасап, берілгендер мен белгісіз шамаларды келесі кестеге енгіземіз.
Велосипедші мен мотоциклшінің жылдамдығын және деп белгілесек:

Шама

Мотоциклмен

Велосипедпен

Қозғалыс жылдамдығы, км/сағ





Қозғалыс уақыты, сағ

5 сағ

4 сағ

Жүрген жол, км.



Есептің 2 шартының бар екенін ескеріп келесі кестеге енгіземіз:



Шама

Мотоциклмен

Велосипедпен

Қозғалыс жылдамдығы, км/сағ





Қозғалыс уақыты, сағ

2 сағ

10 сағ

Жүрген жол, км.



Кестедегі берілгендер бойынша теңдеулер жүйесін құрастырамыз және оны
шешеміз:






Мотоциклдің жылдамдығы 67 км/сағ, ал велосипедшінің жылдамдығы 19 км/сағ.






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет