А. В. Погорелов Геометрия 7-11, Москва, «Просвещение» 1991
жүктеу/скачать 303,66 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- П. ғ. к., доцент Мусабеков М., п. ғ. к. Медетбекова Н. Казахстан, Шымкент, «Ӛрлеу» БАҰО АҚ ПҚБАИ, М.Әуезов атындағы ОҚМУ
- Proceedings of the International Scientific and Practical Conference
- Topical Researches of the World Science
- Жауабы
| Topical Researches of the World Science 61
Практика работы позволила сформулировать некоторые методические рекомендации учителю в процессе решения геометри- ческих задач: -
для развития творческого мышления учащихсяс в процессе решения задач необходимо учитывать уровень их развития; -
точки зрения возможности их решения различными способами; -
дополнительно, по возможности, подобрать систему задач, допускающих различные способы решения, которые можно использо- вать в учебном процессе; -
разработать указания, помогающие учащимся самостоятельно находить различные способы решения.
1. Гильберт Д. Основания геометрии. ОГИЗ. М., Л. 1948. 2. А. В. Погорелов Геометрия 7-11, Москва, «Просвещение» 1991, с.384. 3. Жумаев Э. Э Развитии геометрии в трудах математиков средневекового Востока. / Актуальные проблемы гуманитарных естественных наук. Москва.№ 11(70). 2014. С 13-15.
П. ғ. к., доцент Мусабеков М., п. ғ. к. Медетбекова Н. Казахстан, Шымкент, «Ӛрлеу» БАҰО АҚ ПҚБАИ, М.Әуезов атындағы ОҚМУ ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫ ОЙЛАУҒА ҮЙРЕТУ
Mathematical tasks are the most extensive category among logical tasks. Usually complexity consists of not in mathematical calculations, but in complexity of selection of the algorithm.
Қай заманда да өркениеттің өрлеуі интеллектуалдық, шығармашылық қабілеттің негізінде іске аспақ. Осыған орай әрбір мұғалімнің ең негізгі мақсаттарының бірі - логикалық ойлауды қалыптастыру арқылы оқушыны өздігінен оқуға үйрету. Ол үшін оқушы білім негіздерін мұғалімнің басшылығымен іздестіре отырып, Proceedings of the International Scientific and Practical Conference 62
өздері жаңадан ашулары керек. Осылайша оқушылардың логикалық ойлау қабілеті қалыптасып, сабаққа деген ынтасы артады. Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисынды- лығында, олардың шындыққа сай келуінде. Мұнда әрбір құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі. Математиканы оқу барысында оқушының ақыл-ойы қалыптасады, сана-сезімі, тұжырымды дәйекті және дәлелді түрде жеткізе білуі тәрбиеленеді. Кез-келген құбылыс пен үрдісті талдау қабілеті дамиды, жеке дербес фактілерді қорытындылау негізінде жалпыны таба білу және жалпы ережені дербес жағдайларда қолдау іскерлігі қалыптасады. Есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіріп, математикалық инициативасын арттыратындай, түсінді- рілуі жеңіл, тұжырымдалуы қысқа болғаны жөн. Логикалық есептер сан алуан болғанымен, төмендегідей ортақ қасиеттері бар: 1. Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету «ойдың броундық қозғалысы» тәрізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады. 2. Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негізболады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы балакөңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді. 3. Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады. Міне, осындай есеп түрлерін жүйелі түрде қолдану аталған ойлау операцияларын дамытуға, балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруга жағдай жасайды. Логикалық есептерді шығару көбінесе байқап көріп, іздену үдерісімен қатар жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Енді оқушыларды ойлауға үйрететін бірнеше логикалық есептерге тоқталып өтейік. 1.
екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз. Шешімі: (Дирихле принципі бойынша) 1 жылда 365, 366 күн бар. 400 - 366 = 4 немесе 400 - 365 = 5. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.
Topical Researches of the World Science 63
2.
сағатта жей алады. Олар барлығы жабылып осы қойды қанша сағатта жейді? А) 1 В) 2 С) 3 D) 1,5 Е) 2,5 Шешімі: Жауабы: 1сағат. 3.
орнына сәйкес келетін санды табыңыз: 1; 3; 7; 13; 21;...? А) 23 В) 29 С) 31 D) 37 Е) 43 Шешімі: Келесі сан мен алдыңғы сандардың арасындағы заңдылықты анықтайық: 1+ 2 3 + 4 7; 7 + 6 = 13; 13 + 8 = 21; 21 + 10 = 31 т.с.с. Яғни әрбір келесі сан пайда болуы үшін алдыңғысына 2 (1+2=3), келесісіне 4 (3+4=7), сонан соң 6 (7+6=13), және 8 (13+8=21), ізделіндіге 10 (21+10=31), т.с.с 12, 14, 16 .... қосылып отырады. Жауабы: 31. 4.
24 см-ге тең. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 2 есе ұзын. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын тап. Шешімі: Мұнда тапсырманың шартына сай төмендегідей кесте берілуі мүмкін:
(см) Ұзындығы (см) Ені
(см) Ауданы
(см 2 ) Төртбұрыш 24
в=2а а ? Шаршы 24 с с ?
Есептің шартына сай тік төртбұрыш пен шаршының периметрлері бірдей және 24 см. Ал периметр - берілген фигураның барлық қабырғаларының қосындысы ретінде анықталады. Олай болса, шаршының периметрі с+с+с+с=4с болады, яғни 4с = 24. Бұдан с=6 см. Шаршының қабырғасының ұзындығы 6 см екендігі белгілі болды, сондықтан да шаршының ауданы S = 6 × 6 = 36 см 2 .
Енді тік төртбұрыштың ауданын анықтау керек. Ол үшін тік төртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы белгілі болуы керек. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 2 есе ұзын және тік төртбұрыш пен шаршының периметрлері бірдей және 24 см екенін ескерсек, онда р = 2(а+в) болады. Бұдан: 24 = 2(а+в). Яғни, а+в = 12см. 12 санының құрамын және тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 2 есе ұзын екенін Proceedings of the International Scientific and Practical Conference 64
ескере отырып а =4см және в = 8см болып шығады. Ал тік төртбұрыштың ауданы: S = 4 × 8 = 32 см 2 болады. 5.
Мына сандардың қайсысын таңдауымыз керек? Шешуі: Шарты бойынша жоғарыдағы есепте: саны сол сөздердегі әріптердің санын білдіріп отыр. «Алымы» сөзінде – 5 әріп, ал «бөлшек» сөзінде – 6 әріп. Сондықтан төменгі қатардағы берілген «бөлімі» сөзінде – 6 әріп, ал «прогресс» сөзінде – 8 әріп бар екендігін ескерсек саны шығады.
6.
Белгісіз санды табыңыздар.
қа тең ӛрнекті іздейміз. Әрбір бағанның кӛрсеткіштерінің сәйкесінше: 20, 40, 120, 60 тең екендігін кӛруге болады. Олай болса: = 60.
Сондықтан диограмманың оң жақтағы белгісіз санды табу үшін: = 80. ; ; ; Алымы, бөлшек: Бөлімі, прогресс: ?
Topical Researches of the World Science 65
Жауабы: 80.
7. Белгісіз өрнектерді табыңыздар. 1/х -1/х 2 ( ) / = 1/х
(1/х) / = 1/х 2
? Жауабы: - 1/х 2 ; 2/х 3 8.
Белгісіз теңдеуді жазыңыз.
у у х 2 – 5х + 4 = 0 ?
0 х 0 х Шешуі: А нүктесінің координаттары (4;1) және х 2 – 5х + 4 = 0 теңдеуінің түбірлері х 1 = 4; х 2 =1. Сондықтан В(-3;2) үшін: (х + 3)(х - 2) = х 2 + х - 6 = 0. Жауабы: х 2 + х - 6 = 0. Сонымен математиканы оқыту барысында оқушыны ойлауға, сол арқылы логикалық есептерді шығаруға үйрету маңызды. Осылайша оларды өз бетінше шешім қабылдауға, дұрыс ой тұжырым жасауға және болашақта функционалды сауатты, саналы азамат болып шығармашылық жұмыс жасауына негіз қалаймыз.
1. Қосанов Б. М. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау технологиясы. – Алматы, 2005ж. 72 б. 2.
Мейірманқұлова Т.
Білім берудегі инновациялық технологиялар. - Алматы, 2000ж.
жүктеу/скачать 303,66 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|