А. В. Погорелов Геометрия 7-11, Москва, «Просвещение» 1991



жүктеу 303.66 Kb.
Pdf просмотр
Дата12.03.2017
өлшемі303.66 Kb.

                           Topical Researches of the World Science                             

61 


Практика  работы  позволила  сформулировать  некоторые 

методические  рекомендации  учителю  в  процессе  решения  геометри-

ческих задач: 

-

 



для  развития  творческого  мышления  учащихсяс  в  процессе 

решения задач необходимо учитывать уровень их развития; 

-

 

проанализировать задачи, имеющиеся в учебных пособиях, с 



точки зрения возможности их решения различными способами; 

-

 



дополнительно,  по  возможности,  подобрать  систему  задач, 

допускающих различные способы решения, которые можно использо-

вать в учебном процессе; 

-

 



разработать указания, помогающие учащимся самостоятельно 

находить различные способы решения. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

 

1.  Гильберт Д. Основания геометрии. ОГИЗ. М., Л. 1948. 



2.  А.  В.  Погорелов  Геометрия  7-11,  Москва,  «Просвещение» 

1991, с.384.  

3.   Жумаев  Э.  Э  Развитии  геометрии  в  трудах  математиков 

средневекового  Востока.  /  Актуальные  проблемы  гуманитарных 

естественных наук. Москва.№ 11(70). 2014. С 13-15. 

 

 



П. ғ. к., доцент Мусабеков М., п. ғ. к. Медетбекова Н. 

 

Казахстан, Шымкент, «Ӛрлеу» БАҰО АҚ ПҚБАИ, М.Әуезов 

атындағы ОҚМУ 

 

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫ 

ОЙЛАУҒА ҮЙРЕТУ 

 

In  this  work  solution  ways  of  logical  tasks  are  considered. 



Mathematical  tasks  are  the  most  extensive  category  among  logical  tasks. 

Usually  complexity  consists  of  not  in  mathematical  calculations,  but  in 

complexity of selection of the algorithm. 

 

Қай  заманда  да  өркениеттің  өрлеуі  интеллектуалдық, 



шығармашылық  қабілеттің  негізінде  іске  аспақ.  Осыған  орай  әрбір 

мұғалімнің  ең  негізгі  мақсаттарының  бірі  -  логикалық  ойлауды 

қалыптастыру  арқылы  оқушыны  өздігінен  оқуға  үйрету.  Ол  үшін 

оқушы  білім  негіздерін  мұғалімнің  басшылығымен  іздестіре  отырып, 



    Proceedings of the International Scientific and Practical Conference     

62 


өздері  жаңадан  ашулары  керек.  Осылайша  оқушылардың  логикалық 

ойлау қабілеті қалыптасып, сабаққа деген ынтасы артады. 

Логикалық  ойлаудың  ерекшелігі  –  қорытындылардың  қисынды-

лығында,  олардың  шындыққа  сай  келуінде.  Мұнда  әрбір  құбылыс 

түсіндіріледі,  себептері  мен  салдарлары  қатесіз  анықталады.  Ұғымдар 

арасындағы  байланыстар  мен  қатынастар  логикалық  ойлау  жолымен 

ашылады.  Бұл  байланыстар  мен  қатынастардың  дұрыстығын  теріске 

шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі.  

Математиканы оқу барысында оқушының ақыл-ойы қалыптасады, 

сана-сезімі,  тұжырымды  дәйекті  және  дәлелді  түрде  жеткізе  білуі 

тәрбиеленеді.  Кез-келген  құбылыс  пен  үрдісті  талдау  қабілеті  дамиды, 

жеке дербес фактілерді қорытындылау негізінде жалпыны таба білу және 

жалпы ережені дербес жағдайларда қолдау іскерлігі қалыптасады. Есептер 

оқушылардың  жас  шамасына  шақталып,  оқушыны  жасытпай,  қайта 

жігерлендіріп,  математикалық  инициативасын  арттыратындай,  түсінді-

рілуі жеңіл, тұжырымдалуы қысқа болғаны жөн.  

Логикалық  есептер  сан  алуан  болғанымен,  төмендегідей  ортақ 

қасиеттері бар: 

1.  Логикалық  есептердің  шешу  жолы  белгісіз.  Олардың 

шешіміне  жету  «ойдың  броундық  қозғалысы»  тәрізді,  яғни  байқап 

көру,  қателесу  әдісімен  іске  асады.  Байқап  көру  арқылы  іздену  жеке 

жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады. 

2. Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне 

негізболады.  Есептің  сюжетінің  шешілу  жолының  әдеттен  тыс  болуы 

балакөңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді. 

3.  Логикалық  есептер  ойлау  заңдылықтарын  білуге  негізделіп 

жасалады. 

Міне, осындай есеп түрлерін жүйелі түрде қолдану аталған ойлау 

операцияларын  дамытуға,  балалардың  математикалық  түсініктерін 

қалыптастыруга жағдай жасайды. Логикалық есептерді шығару  көбінесе 

байқап  көріп,  іздену  үдерісімен  қатар  жүреді.  Ойша  болжай  білу 

балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. 

Енді  оқушыларды  ойлауға  үйрететін  бірнеше  логикалық 

есептерге тоқталып өтейік. 

1.

 

Мектепте  төрт  жүз  оқушы  бар.  Олардың  ең  болмағанда 



екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз. 

Шешімі:  (Дирихле  принципі  бойынша)  1  жылда  365,  366  күн 

бар. 400 - 366 = 4 немесе 400 - 365 = 5. Демек, олардың ең болмағанда 

екеуі бір күнде туған. 


                           Topical Researches of the World Science                             

63 


2.

 

Арыстан  бір  қойды  2  сағатта,  қасқыр  3  сағатта,  ал  ит  6 



сағатта  жей  алады.  Олар  барлығы  жабылып  осы  қойды  қанша 

сағатта жейді? 

А) 1              В) 2               С) 3                 D) 1,5             Е) 2,5 



Шешімі:   

 Жауабы: 1сағат. 

3.

 

Сандар белгілі бір заңдылықпен орналасқан. Сұрақ белгісінің 



орнына сәйкес келетін санды табыңыз: 1; 3; 7; 13; 21;...? 

А) 23              В) 29               С) 31                 D) 37             Е) 43 



Шешімі:  Келесі  сан  мен  алдыңғы  сандардың  арасындағы 

заңдылықты анықтайық: 1+ 2

3 + 4

7;    7 + 6 = 13;    13 + 8 = 



21;  21  +  10  =  31  т.с.с.  Яғни  әрбір  келесі  сан  пайда  болуы  үшін 

алдыңғысына  2  (1+2=3),  келесісіне  4  (3+4=7),  сонан  соң  6  (7+6=13), 

және  8  (13+8=21),  ізделіндіге  10  (21+10=31),  т.с.с  12,  14,  16  .... 

қосылып отырады. Жауабы: 31.  

4.

 

Тік  төртбұрыш  пен  шаршының  периметрлері  бірдей  және 



24  см-ге  тең.  Тік  төртбұрыштың  ұзындығы  енінен  2  есе  ұзын.  Тік 

төртбұрыш пен шаршының аудандарын тап. 

Шешімі: Мұнда тапсырманың шартына сай төмендегідей кесте 

берілуі мүмкін: 

 

 

Периметрі 



(см) 

Ұзындығы 

(см) 

Ені  


(см) 

Ауданы  


(см

2



Төртбұрыш 

24 


в=2а 

а 

Шаршы 



24 

с 

с 

 



Есептің  шартына  сай  тік  төртбұрыш  пен  шаршының 

периметрлері  бірдей  және  24  см.  Ал  периметр  -  берілген  фигураның 

барлық қабырғаларының қосындысы ретінде анықталады. Олай болса, 

шаршының  периметрі  с+с+с+с=4с    болады,  яғни  4с  =  24.  Бұдан 



с=6 см.  Шаршының  қабырғасының  ұзындығы  6  см  екендігі  белгілі 

болды, сондықтан да шаршының ауданы S = 6 × 6 = 36 см

2

.  


Енді  тік  төртбұрыштың  ауданын  анықтау  керек.  Ол  үшін  тік 

төртбұрыштың  қабырғаларының  ұзындығы  белгілі  болуы  керек.  Тік 

төртбұрыштың  ұзындығы  енінен  2  есе  ұзын  және  тік  төртбұрыш  пен 

шаршының  периметрлері  бірдей  және  24  см  екенін  ескерсек,  онда         



р = 2(а+в) болады. Бұдан: 24 = 2(а+в). Яғни, а+в = 12см.  12 санының 

құрамын және  тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 2 есе ұзын екенін 



    Proceedings of the International Scientific and Practical Conference     

64 


ескере  отырып  а  =4см    және    в  =  8см    болып  шығады.  Ал  тік 

төртбұрыштың ауданы: S = 4 × 8 = 32 см

 болады. 



 

5.

 



  Мына сандардың қайсысын таңдауымыз керек? 

  

Шешуі:  Шарты  бойынша  жоғарыдағы  есепте:    саны  сол 

сөздердегі әріптердің санын білдіріп отыр. «Алымы» сөзінде  – 5 әріп, 

ал  «бөлшек»  сөзінде  –  6  әріп.  Сондықтан  төменгі  қатардағы  берілген  

«бөлімі» сөзінде – 6 әріп, ал «прогресс» сөзінде – 8 әріп бар екендігін 

ескерсек    саны шығады. 

Жауабы:   .  

6.

 



Белгісіз санды табыңыздар. 

 

Шешуі: Сол жақтағы диограмманы пайдалана отырып 60 – 



қа  тең  ӛрнекті  іздейміз.  Әрбір  бағанның  кӛрсеткіштерінің 

сәйкесінше:  20,  40,  120,  60  тең  екендігін  кӛруге  болады.  Олай 

болса:                                   

 = 60. 


Сондықтан диограмманың оң жақтағы белгісіз санды табу үшін:           

 = 80.                         

  ;   ;   ;  

                              Алымы, бөлшек:     

                                                      Бөлімі, прогресс:    ? 

 

 



 

 

 



 

                           Topical Researches of the World Science                             

65 


Жауабы: 80. 

 

7.



 

Белгісіз өрнектерді табыңыздар. 

 

1/х 

-1/х



     ( 

 )



/

 = 1/х 

 

 

 



     (1/х)

/

 = 1/х

 



 



 

 

Жауабы:  - 1/х



;  2/х



 

8.

 



Белгісіз теңдеуді жазыңыз. 

 

у                                                                                                      у 



 

      х



– 5х + 4 = 0                                                            ? 

 

                                                                В 

 

                                  А 

 

 



 

          0                                                      х                                             0    х 

Шешуі: А нүктесінің координаттары (4;1)  және х



– 5х + 4 = 0  

теңдеуінің түбірлері  х





= 4;  х



=1.  Сондықтан  В(-3;2)  үшін:  

(х + 3)(х - 2) = х



+ х - 6 = 0.  

Жауабы:  х



+ х - 6 = 0. 

Сонымен  математиканы  оқыту  барысында  оқушыны  ойлауға, 

сол  арқылы  логикалық  есептерді  шығаруға  үйрету  маңызды. 

Осылайша оларды өз бетінше шешім қабылдауға, дұрыс ой тұжырым 

жасауға және болашақта функционалды сауатты, саналы азамат болып 

шығармашылық жұмыс жасауына негіз қалаймыз. 

 

ӘДЕБИЕТТЕР 

 

1.



 

Қосанов  Б.  М.  Математика  курсындағы  шығармашылық 

жаттығулар: орындау технологиясы. – Алматы,  2005ж. 72 б. 

2.

 



Мейірманқұлова 

Т. 


Білім 

берудегі 

инновациялық 

технологиялар. - Алматы, 2000ж.



 

 

 



Каталог: archive
archive -> Қаз қОРҒауды қамтамасыз ету – еуропа одағының ҚҰҚЫҚ ҚОРҒаушылар жөніндегі
archive -> Экзаменационные вопросы по Общей части уголовного права 2014-2015 учеб года
archive -> Завершилось проведение единого национального тестирования в казахстане
archive -> Календарь учителя
archive -> Мишина А. В. The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland: the country and the people
archive -> Конкурсы жарияланады. Конкурс мақсаты: діни экстремизммен күре суде педагогтардың қоғамдық белсенділіктерін арттыру


Поделитесь с Вашими друзьями:


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет