- есептің мазмұнымен танысу. - есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген элементтерді игеру - қажетті ес жүйесіне керек ақпаратты іздестіру. - білетін білім мен тәжірибені пайдаланып, шарты мен қорытындысының сәйкестігін айқындау. - есептің шешу жоспарын анықтау. - берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін қарастыру. - есепті белгілі тип түріне негіздеу. - берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау. - Жалпы мәтінді есептерді көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады:
- - арифметикалық тәсіл – бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді.
- алгебралық тәсіл – мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады.
- Арифметикалық тәсіл есепті талқылай білуге, өз ойын анық және нақты айта білуге үйретеді. Ал алгебралық тәсілде есеп математика тіліне аударылып, оның математикалық моделі жасалады.
- 1 есеп. Екі санның қосындысы 20, бірінші сан екінші саннан 4-ке артық. Осы сандарды табыңдар.
- Бұл есепті арифметикалық тәсілмен шығару үшін үлкен санды кіші санға дейін кішірейту немесе кіші санды үлкен санға дейін арттыру тәсілі қолданылады.
- Есептің шартын схема түрінде беруге де болады:
- Талқылау.
- 1-тәсіл. Егер екі санда кіші санға тең болса, онда олардың қосындысы 4-ке кем болар еді, яғни 20-4=16. Сондықтан кіші сан 16:2=8, ал үлкен сан 8+4=12.
- 2-тәсіл. Егер екі санда үлкен санға тең болса, онда олардың қосындысы 4-ке артық болар еді, яғни 20+4=24. Сондықтан үлкен сан 24:2=12, ал кіші сан 12-4=8.
- 3-тәсіл. Логикалық тәсіл. Егер екі санның қосындысы мен олардың айырмасын қосатын болсақ, онда екі еселенген үлкен санға тең болады: (а+b)+(a-b)=2a
- 20+4=24; 24:2=12; 12-4=8
- 2 есеп. Екі санның қосындысы 20. Бір сан екіншісінен үш есе кіші. Сандарды табыңдар. Бұндай есептерді шығарғанда кіші санды бөліктің бірлігі етіп алып, үлкен сан мен қосындыны сол арқылы өрнектейді. Бұл тәсіл бөліктеу тәсілі деп аталады. Шартын схема түрінде берген қолайлы, есепті шешуге жеңілділік тудырады.
- Талқылау. Егер кіші санды 1 бөлік деп қарастырсақ, онда үлкен сан дәл осындай үш бөліктен тұрады, ал олардың қосындысы төрт бөліктен тұрады, ол 20. Сондықтан 20:4=5 – бұл кіші сан, ал үлкен сан 5*3=15.
- Сандардың қосындысы мен олардың салыстырмалы еселігіне есептер беріп жаттықтырғаннан кейін сюжеттік есептерге көшуге болады. Мысалы: Екі қорапта 20 қарандаш, біреуінде екіншісіне қарағанда карандаштар саны 3 есе артық. Әрбір қорапта неше карандаштан бар?
- 3 есеп. Балықшы бекіре, шабақ, сазан және шортан аулады. Бекіре шабактан екі есе көп, шабақ сазаннан үш есе көп, ал шортан 15-тен кем екені белгілі. Барлық үсынылған балықтың саны 41 болса, балықшы әр түрінен жеке алғанда қанша балықтан ұстады?
- Шешуі: Есептің шарты бойынша сазан көп болмауы керек, сондықтан «соңғы» ретте, әрине сазанның санын аламыз. Айталық, балықшы бір ғана сазан ұстады дейік, онда шабақ - үшеу, бекіре алтау, ал шортан отыз бір болып, есептің шартына қайшы келеді. Енді сазаннан екеу болсын дейік, онда шабақ - алтау, бекіре он екі, ал шортан - жиырма бір. Бұл да есептің шартына сай келмейді. Ендеше үш сазан ұстады дейік, бұдан шабак тоғыз, бекіре он сегіз, ал шортан - он бір. Енді төрт сазан ауланды делік, яғни шабак он екі, бекіре жиырма төрт, шортан - біреу. Сонымен есептің екі жауабын алдық.
- 3 сазан, 9 шабақ, 18/ бекіре, 11 шортан.
- 4 сазан, 12 шабақ, 24 бекіре және бір шортан.
- 4 есеп. Тағы да бір мысал келтірейік: 3 алма мен 4 алмұрт 620 грамм және әрбір алма алмұрттан 20 граммға (2 есе) артық тартады. Алма неше грамм, алмұрт неше грамм?
- Талқылау. Егер алма мен алмұрттың салмақтары бірдей болса, яғни алма 20 грамға жеңіл болса, онда үш алма 60 грамға жеңіл болар еді, онда үш алма мен төрт алмұрт 620-60=560 грамм тартар еді. Онда бір алмұрт 560:7=80 грамм, ал алма 80+20=100 грамм болар еді.
- Алма алмұрттан екі есе артық тартса, онда бір алмұрт бір бөлік, ал алма екі бөлік, сонда үш алма төрт алмұрт 3*2+4*1=10 бөлік. 620:10=62 грамм алмұрт, 62*2=124 грамм алма.
- Жүйелі түрде ұлттық мазмұнды есептерді шығару ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткен күн мен бүгінгі өмірді байланыстырып, салыстыратын асыл қазынамыз.
- 5 есеп. «Алты қанат киіз үйге екі мысық келіп кірді де, бірінші керегенің түбіне екеуі балалап, әрқайсысы алтыдан балалады. Олардың бәріде мысық болып өсті де, тағыда алты- алтыдан балалады, т.с.с. осылайша әр керегенің түбіне барып балалап шықты».Сонда киіз үйден неше мысық өсіп шығады?
Достарыңызбен бөлісу: |
