Абай атындағы

 
69 
 
  








1
0
1
0
2
cos
1
~
  
,
2
sin
nxdx
x
x
nxdx
x
n
n






 
и оценим 
n

. Интегрируя по частям два раза, учитывая при этом условии, наложенные 
на функцию 
 
x

, имеем 
 
 







1
0
1
0
2
cos
2
1
2
sin
nxdx
x
n
nxdx
x
n






 
Так  как 
 
 
1
,
0
3




C
x
,  отсюда  получим,  что 
N
n
n
C
n


  
,
2

,  где  С  – 
положительная постоянная. Таким же образом получим, что 
N
n
n
C
n


  
,
~
2

. 
Так  образом,  числовой  ряд  (22)  сходится.  Тогда,  как  следует  из  теоремы 
Вейерштрасса, ряд (21) сходится абсолютно и равномерно в области 

  и  значит    его 
сумма 
 
t
x
u ,
 является непрерывной функцией в области 

.  
Теперь покажем, что 
   


C
t
x
u
D
t
C
,
0

.  
Применяя, формально оператор 

t
C
D
0
 к (21), получаем  
 
 
 









1
0
0
0
2
sin
2
cos
,
n
n
t
C
n
t
C
t
C
nx
x
t
v
D
nx
t
u
D
t
x
u
D





 
или, учитывая (15) и (18) 
 
 
 


 











1
2
2
2
2
0
2
sin
4
2
cos
4
4
,
n
n
n
n
t
C
nx
x
t
v
n
nx
t
u
n
t
v
n
t
x
u
D






   
  (23) 
Очевидно, что  
 
 
 









1
2
0
,
n
v
n
t
C
t
v
t
u
n
C
t
x
u
D

  
 
 
  (24) 
Оценим  функции 
 
t
u
n
  и 
 
t
v
n
.  Из  (17)  и  (20),  учитывая  асимтотику  функции 
Миттаг-Леффлера, получим, что 
 
Отсюда,  учитывая  (24),  несложно  показать,  что  мажорантным  для  ряда  (23) 
будет ряд 
 
  



















1
1
0
1
0
2
2
cos
1
2
sin
n
nxdx
x
x
nxdx
x
n




, 
которая  сходится  в  силу  условия,  наложенные  на  функцию 
 
x

,  с  учетом  скорости 
убывания коэффициентов Фурье по тригонометрической системе [13]. 
Так образом, ряд (23) сходится абсолютно и равномерно в области 

  и  значит 
   


C
t
x
u
D
t
C
,
0

. Таким же образом покажем, что 
   


C
t
x
u
xx
,
. Теорема 2 доказано.  
Замечание. Как известно изучение спектральных задач с операторами дробного 
дифференцирования  (в  смысле  Римана  –  Лиувилля  или  Капуто)  связаны  с  изучением 
нулей функции Миттаг-Леффлера. Известно следующая [3] 
Лемма  3.5.1.  Функция 
 
 
x
E
x
w


1
,

  при 
1
0



  на  вещественной  оси 





x
 является положительным решением дифференциальных неравенств 
,...
2
,
1
,
0
)
(
)
1
(
)
(



n
x
w
n
n
 
удовлетворяющая  краевым условиям 

 
70 








)
(
lim
,
)
(
lim
x
w
x
w
x
x
 
Из этой леммы следует, что функция 
 
x
E

1
,

 не имеет вещественных нулей при 
1
0



.  Отсюда  получаем,  что  множество  значений  a,  для  которых  имеет  место 
неравенство  (5) не пусто. 
Например, условие (5) выполняется для любых значений 
a
 из 


1
,


.  
 Работа  выполнена  при  финансовой  поддержке  гранта  МОН  РК  (договор  №973 
от 2.03.20012 г.) 
 
 
1. 
Самко  С.Г.,  Кильбас  А.А.,  Маричев  О.И.  Интегралы  и  производные  дробного 
порядка и некоторые их приложение. Минск, Наука и техника. 1987. –688 с. 
2.  Псху  А.В.  Уравнения  в  частных  производных  дробного  порядка.  Москва,  Наука. 
2005. – 199 с. 
3. Нахушев А.М. Элементы дробного исчисления и их приложения. Нальчик. 2000. –
298 с. 
4.  Ворошилов  А.А.,  Килбас  А.А.  Задача  Коши  для  диффузионно  –  волнового 
уравнения с частной производной. //Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42, № 
5. –С. 599-609. 
5.  Кадиркулов  Б.Ж.,  Турметов  Б.Х.  Об  одном  обобщении  уравнении 
теплопроводности. // Uzbek Mathematical Journal. 2006. №3. рр. 40-45. 
6.  Нахушева  З.А.  Видоизмененная  задача  Самарского  для  нелокального 
диффузионного  уравнения.  //Доклады  Адыгской  (Черкесской)  Международной 
академии наук. 1997. Т. 2, № 2. –С. 36-41. 
7.  Berdyshev  A.S.,  Kadirkulov  B.,  Turmetov  B.  H.The  Samarskii’s  problem  for  a  heat 
conduction  equation  of  the  fractional  order.  Труды  Международной  научно-
практической  конференции  ―Казахстан  в  новом  мире  и  проблемы  национального 
образования‖,    посвященную  10-летию  университета    ―Сырдария‖.‖.  Том  III 
(Естественные науки). Шымкент 2008. – С. 53-58. 
8. Berdyshev  A.S., Cabada  A., Kadirkulov  B.J. The Samarskii-Ionkin type problem for the 
fourth  order  parabolic  equation  with  fractional  differential  operator.  Computers  and 
Mathematics with Applications. СAМWА),Vol. 62 (2011) рр 3884-3893.    
9.  Ионкин  Н.И.  Решение  одной  краевой  задачи  теории  теплопроводности  с 
неклассическим краевым условием. //Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13, № 
2. –С. 294-304. 
10.  Моисеев  Е.И.  О  решении  спектральным  методом  одной  нелокальной  краевой 
задачи. //Дифференциальные уравнения. 1999. Т. 35, № 8. –С. 1094-1100. 
11.  Моисеев  Е.И.  О  разрешимости  одной  нелокальной  краевой  задачи. 
//Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37, № 11. –С. 1565-1567. 
12.  Джрбашян  М.М.  Интегральные  преобразования  и  представления  функций  в 
комплексной области. –М., 1966. –672 с. 
13. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. – М., 1965. – 615 с. 
 
 

 
71 
УДК 378 
К.М. Беркимбаев, М.М. Акешова  
 
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ В ПРОЦЕССЕ 
ОБУЧЕНИЯ АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ БУДУЩИХ  ЭКОЛОГОВ 
 
(г. Туркестан, МКТУ  им. А. Ясави) 
 
Бұл  мақалада  болашақ  экология  мамандарды  даярлау  үдерісін  ақпараттандыру 
мәселесі  теориялық    тұрғыда  сипатталады.  Интернет  технологияларды  болашақ 
экологтарға  ағылшын  тілін  оқыту  барысында  қолдану  жолдары  қарастырылады.  
Интернет  технологиялар  негізінде  қолданбалы  бағдарламаларды  практикалық  тұрғыда 
пайдалану  және  де  болашақ  экология  мамандарының  коммуникативтік  құзырлығын 
қалыптастыру мәселелері қарастырылады. Сабақта Интернет технологияларды қолдану 
кезінде болашақ экологтардың пәнге деген қызығушылығы арта түседі. Сонымен қатар, 
Интернет    технологиялар  мұғалімге  болашақ  экология  мамандардың  шығармашылық 
жұмысын тексеруге керемет мүмкішілік береді. 
Современные  тенденции  модернизации  образовательных  программ  требуют 
внедрения  активных  методов  обучения.  Все  большее  внедрение  новых 
информационных  технологий  и  применение  компетентностного  подхода    в  учебном 
процессе  вуза  приводят  к  разработке  методов  подготовки  специалистов 
международного  уровня  в  формировании  профессиональной  и  коммуникативной 
компетенции  будущих  специалистов.    В  статье  рассматривается  разносторонняя 
характеристика основных видов деятельности в обучении английскому языку будущих 
экологов с применением Интернет ресурсов.  
This  article  deals  with  peculiarities  and  practical  use  of  Internet  technologies  in  teaching 
English  language  of  future  ecologists  in  professional  training  process.  Also  it  shows  some 
significant  features  of  forming  communicative  competences  of  future  ecologists  and  shows 
some  aspects  and  ways  of  developing  communicative  and  professional  competences  in 
teaching English.  The Internet technologies are used in teaching different subjects, including 
English  language.  On  the  basis  of  Internet  technology  there  are  forms  and  methods  of  the 
process of developing professional education of future ecologists. 
 
В  настоящее  время  можно  с  уверенностью  утверждать,  что  Казахстан  вступил  в 
полосу успешного опыта реализации принципов Болонского процесса и адаптации его 
к современным реалиям. 
В  основных  положениях  ГОСО  РК,  утвержденных  Приказом  Министра 
образования и науки РК от 17 июня 2011 г., сказано, что образовательные программы 
специальностей разрабатываются вузом самостоятельно в соответствии с Дублинскими 
дискрипторами, согласованными с Европейской рамкой квалификаций [1]. 
В  условиях  развития  современного  поликультурного  мира  имеются  все 
предпосылки  для  пересмотра  значимости  учебного  предмета  "Иностранный  язык". 
Иноязычная  подготовка  в  системе  высшего  профессионального  технического 
образования  должна  способствовать  формированию  у  выпускников  таких 
способностей,  которые  дадут  им  возможность  использовать  иностранный  язык  в 
качестве  инструмента  общения  в  диалоге  культур,  а  так  же  средства  научно-
технического  общения.  Наряду  с  другими  предметами  обучение  иностранному  языку 
может  внести  весомый  вклад  в  дело  подготовки  профессионального  специалиста 
нового  поколения,  обладающего  высоким  уровнем  культуры,  необходимым  условием 
образованности в постиндустриальном обществе. 
 Сегодня  в  условиях  всемирной  глобализации  развитие  информационных 
технологий  приводит  к  образованию  новых  способов  использования  Интернет 
ресурсов.  В  настоящее  время  в  мире  наблюдается  последовательное  и  устойчивое 

 
72 
движение  к  построению  информационного  общества,  которое  призвано  создавать 
наилучшие  условия  для  максимальной  самореализации  каждого  человека. 
Основаниями  для  такого  процесса  являются  интенсивное  развитие  компьютерных  и 
телекоммуникационных 
технологий 
и 
создание 
развитой 
информационно-
образовательной среды [2].  
Эти  факторы  приводят  к  необходимости  активного  использования  Интернет 
ресурсов  в  образовании.  Внедрение  информационных  технологий  в  образовательный 
процесс  занимает  все  большее  место  в  преподавании  не  только  естественно-
математических,  но  и  гуманитарных  дисциплин.  Информатизация  образования 
непосредственно связана со становлением телематики – единой компьютерной системы 
средств  массовой  информации,  объединяющей  компьютерные  сети,  телевидение, 
спутниковые 
средства 
связи, 
которые 
позволяют 
создавать 
локальные, 
профессиональные,  региональные  и  глобальные  информационные  системы.  Лидером 
среди  телекоммуникационных  технологий  стала  всемирная  сеть  Интернет.  Сегодня 
различные 
средства 
мультимедийных  технологий 
расширяют 
возможности 
преподавателя,  оптимизируют  изучение  языка,  делают  его  увлекательным  процессом 
открытия неизведанного мира английского языка и культуры. 
Использование  информационных  технологий  в  обучении  английскому  языку 
позволяет  будущим  специалистам  экологам  иметь  доступ  к  широкому  спектру 
современной  информации  с  целью  развития  различных  компетенций.  Применение 
компьютерных  средств,  информационных  источников  сети  Интернет  способствуют 
развитию  высокого  уровня  информационной  и  коммуникативной  компетенции, 
формированию  профессионального  мышления  на  английском  языке,  повышению 
мотивации к изучению учебных предметов  
Обучение  английскому  языку  с  применением  Интернет  ресурсов  требует 
дидактической  системы,  основанной  на  компетентностном  подходе  к  образованию. 
Этот подход базируется на выработке критического и творческого мышления, которые 
можно формировать при наличии проблемного изложения материала, дополнительного 
поиска  необходимой  информации,  сравнения  противоположных  точек  зрения,  поиска 
оригинального решения проблемы [3]. 
Процесс  постоянного  возрастания  роли  и  увеличения  объемов  информации 
сопровождается  развитием  и  совершенствованием  информационной  техники  и 
технологии. В обществе создаются материальные и организационные предпосылки для 
развития единой информационной образовательной среды, способствующей овладению 
будущими специалистами экологами основами информационной культуры, создающей 
условия для модернизации содержания образования, развития новых образовательных 
технологий.  Одной  из  ярких  иллюстраций  стремительного  внедрения  в  жизнь 
информационных технологий является всемирная сеть – Интернет [4].  
Главным  предметом  изучения  английского  языка  является  развитие всех  видов 
иноязычной деятельности и мышления, начиная с устной коммуникации и заканчивая 
развитием  способностей  к  разноплановой  работе  с  текстом  по  извлечению 
информации.  Обучение  английскому  языку  является  многогранным  процессом,  что, 
прежде  всего,  обусловлено  основной  целью  –  развитие  личности,  способной  и 
желающей  участвовать  в  межкультурной  коммуникации  на  изучаемом  языке  и 
самостоятельно  совершенствоваться  в  овладеваемой  им  иноязычной  речевой 
деятельности.  Вузы  готовят  своих  выпускников  непосредственно  к  практической 
деятельности по различным специальностям, поэтому их подготовка к использованию 
знаний  по  английскому  языку  в  связи  с  будущей  специальностью  приобретает 
профессиональную направленность [5].   

 
73 
Коммуникативное обучение английскому языку посредством Интернет ресурсов 
подчеркивает важность развития коммуникативных и профессиональных способностей 
будущих специалистов экологов и их желание точно и к месту использовать изучаемый 
английский  язык,  для  достижения  более  эффективного  общения  в  профессиональной 
деятельности.  Программа  по  английскому  языку  в  вузах  рассматривают  эту 
дисциплину  как  самостоятельный  курс,  основная  задача  которого  –  обеспечить 
будущим  специалистам  различных  отраслей  науки  и  техники  практическое  владение 
английским  языком  в  объеме,  необходимом  для  использования  знаний  по  языку  в  их 
производственной  и  профессиональной  деятельности.  Перед  преподавателями 
английского  языка  стоит  задача  по  подготовке  будущих  экологов,  инженеров, 
экономистов, менеджеров и других специальностей к чтению и обсуждению статей по 
специальности  для  извлечения  научно-технической  информации,  составлению 
рефератов и аннотаций по технической литературе на английском языке. Это является 
ведущей целью обучения английскому языку в вузе [6].  
Обучая английскому языку, Интернет ресурсы помогают в формировании умений 
и  навыков  разговорной  речи,  а  также  в  обучении  лексике  и  грамматике,  обеспечивая 
подлинную  заинтересованность  и,  следовательно,  эффективность  процесса  обучения. 
Более того, Интернет развивает навыки, важные не только для  английского языка. Это 
связано  с  мыслительными  операциями:  анализа,  синтеза,  абстрагирования,  сравнения, 
сопоставления,  вербального  и  смыслового  прогнозирования,  убеждения  и  т.д. 
Приведем  некоторые  методы,  которые  можно  примененять  на  занятиях  английского 
языка будущих специалистов экологов с использованием Интернет ресурсов. 
До  просмотра    видеосюжета  ведется  вопрос  -  ответная  работа  преподaватeля  со  
студентами.  Вопросы  могут  быть  заданы  как  со  стороны  преподавателя  аудитории, 
конкретному студенту, так и со стороны студента  группе, друг другу в паре или же в 
мини-группе и т.д. Например, преподаватель сообщает студентам тему видеоматериала, 
который они собираются посмотреть, и предлагает составить устно или письменно 3-4 
вопроса по теме. 
Teacher:  Today we are  going to watch  a segment  about ecological  situation in Turkistan. 
What  kind  of  questions  can  you  think  of  in  connection  with  environmental  pollution  in 
Turkistan?  Prepare 3 questions to ask. If you want, you may write them down. 
Преподаватель  может  показать  героев  в  стоп  кадре  и  дать  задание  студентам 
угадать      кого  они  предоставляют,  их  профессию,  описать  их,  будут  ли  они  играть 
положительных   героев или отрицательных, найти различия и сходства в них и т.д.  
Teacher:  Work  with  a  partner.  Compare  these  characters?  What  are  they?  What 
differences do you notice? Are they positive or negative characters? 
Преподователь может предложит студентам  прочитать отрывок текста заполнив 
пробелы словами данные в рамочке. 
 Teacher: Read the eхtract and complete it using words in boх.  
A chance, created a sensation, involved, make a fortune, risk everything, a comfortable job  
 a)      You  are  wealthy  and  have  an  enormous  farm  in  California,  employing  hundreds  of 
people.  One  of  them  has  discovered  gold  on  your  property,  which  has  (1) 
_________________. You are passionate about farming and not interested in gold. What are 
you going to do - ignore the gold rush or get (2) _________________? 

жүктеу/скачать 4,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: