Абай атындағы
жүктеу/скачать 4,82 Mb. Pdf көрінісі
|
| Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті Казахский национальный педагогический университет имени Абая ХАБАРШЫ ВЕСТНИК ІSSN 1728-7901 № 2 (38) 2012 Алматы Сер ия «Ф изик о- ма тема т ич еские на уки » • «Ф из ик а- м ат ема тик а ғ ылы мд ар ы» се риясы Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті ХАБАРШЫ “Физика-математика ғылымдары” сериясы № 2 (38) Бас редактор ҚР ҰҒ Аакадемигі Ғ.У. Уәлиев Редакция алқасы: бас ред. орынбасарлары: п.ғ.д. Е.Ы. Бидайбеков, ф.-м.ғ.к.М.Ж. Бекпатшаев жауапты хатшы п.ғ.к. Г.А. Абдулкаримова мүшелері: п.ғ.д. А.Е. Абылкасымова, ф.-м.ғ.д. М.Ә. Бектемесов, п.ғ.д. В.В. Гриншкун, ф.-м.ғ.к. Ф.Р. Гусманова ф.-м.ғ.д. Қ.Т. Искаков, ф.-м.ғ.д. С.И. Кабанихин, ф.-м.ғ.д. А.К. Калыбаев, ф.-м.ғ.д. В.Н. Косов, ф.-м.ғ.д. Қ.К. Коксалов, ф.-м.ғ.д. .Б.Ә. Қожамқұлов, т.ғ.д. М.К. Құлбек, п.ғ.д. М.П. Лапчик, ф.-м.ғ.д. Қ.М. Мұқашев, ф.-м.ғ.к. С.Т. Мұхамбетжанов, ф.-м.ғ.д. Ш.С. Сахаев, ф.-м.ғ.д. Н.Ж. Такибаев, т.ғ.д. А.К. Тулешов, ф.-м.ғ.д. Л.М. Чечин, ф.-м.ғ.к. Е.Б. Шалбаев, т.ғ.к. Ш.И. Хамраев ____________________________________________ Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті, 2012 _____________________________________________ Қазақстан Республикасының Ақпарат министрлігінде тіркелген № 4824 – Ж - 15.03.2004 (Журнал бір жылда 4 рет шығады) 2000 жылдан бастап шығады ________________________________________________ Редакторлары:Ф.Р. Гусманова, Г.А. Абдулкаримова _______________________________________________ Компьютерлік беттеу: Ф.Р. Гусманова _______________________________________________ Басуға 27.06.2012 ж. қол қойылды Таралымы 300 дана Көлемі 6,6 е.б.т. Пішімі 60х84 1/8. _______________________________________________ 050010, Алматы қаласы, Достық даңғылы,13 Абай атындағы ҚазҰПУ “ЖШС Нұр-Принт”типографиясында баспадан өткен Алматы қаласы, Хамиди көшесі, 4а Мазмұны Содержание Ч.Х. Абдуллаев, А.Дж. Сатыбаев Равномерная сходимость спектральных разложений, отвечающих полигармоническому оператору ....................................................................................... Б.Е. Акитай, С.М. Нуржанова, С. Құрманғали Деңгейлеп оқытуда интерактивті тақтаны қолдану ..................................... К. Алпамышева, Г.А. Баимбетова, А.А. Кабулов, А.Б. Кабулов, В.О. Курмангалиева Анализ ротационного предела кластерной бозонной модели ........................................ М.А. Арзыбаева Интегрированное непрерывное методика обучение информатики в системе технического образования М.А. Асқарова Векторларды алгебралық есептер шығаруға қолдану әдісі негізінде білім алушылардың шығармашылық қабілетін дамыту ......................................................................... Н. Атахан, М.К. Дауылбаев Асимптотические оценки решения краевых задач для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений ..................................... А.М. Ахметова, А.С. Шаяхметова, А.А. Абдильдаева Тестік тапсырмалар құрудың генерациясын ұйымдастыру ... Н.С. Ахтаева Задача Дирихле для уравнения гиперболического типа третьего порядка .................................. Г.К. Байменшина Исследование динамических переходов модели скоростных уравнений полупроводникового лазера П.Б. Бейсебай, Г.Х. Мухамедиев Об одной методике изложения темы «Построение частных решений линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» ................................................ М.Т. Бекжігітова Элементар математика курсында шығарылатын физикалық мазмұнды есептердің жіктелуі ..... М.А. Бектемесов, Д.Б. Нурсеитов С.Е. Касенов Задача продолжения для уравнения Гельмгольца ................................. А.С. Бердышев, Б.Х. Турметов, Б.Ж. Кадыркулов О разрешимости одной нелокальной задачи для уравнения теплопроводности дробного порядка .......................................... К.М. Беркимбаев, М.М. Акешова К вопросу о применении интернет ресурсов в процессе обучения английскому языку будущих экологов .................................................................... Т.Ж. Елдесбай, Р.М. Капарова, М.У. Турсынбекова О второй задаче Дарбу для гиперболического уравнения с вырождением типа и порядка ...................................................... Е.К. Жаменкеев, Ж.Р. Дауренбекова Некоторые методы определения точности позиционирования промышленого робота ............................................................................................ К.А. Зулпуева, А. Сатыбаев Методы информатики в обучении языков программирования .......................................... Г.А. Калдыбаева Численное решение одномерной прямой задачи термоупругости с мгновенным источником .................. Ж.Б. Кемалова Условно-корректные краевые задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений .......... Б.А. Кожамкулов, К.Н. Джумадиллаев, M.K. Cеррахоглу, Э.А. Хазар Экспериментальное исследование насосов систем охлаждения двигателей транспортных средств ......................... М.К. Кулбеков, В.Н. Косов, Б. Ерженбек Термографические и термодинамические характеристики процессов обжига модельных образцов из золы, глины и их смесей ............................................................................................. 3 6 11 15 18 26 31 35 41 47 53 59 64 71 77 81 84 90 96 100 108 Казахский национальный педагогический университет имени Абая ВЕСТНИК серия “Физико-математические науки” № 2 (38) Главный редактор Академик НАН РК Г.У. Уалиев Редакционная коллегия: зам.главного редактора: д.п.н. Е.Ы. Бидайбеков, к.ф.-м.н. М.Ж. Бекпатшаев ответ.секретарь к.п.н. Г.А. Абдулкаримова члены: д.п.н. А.Е. Абылкасымова, д.ф.-м.н. М.А. Бектемесов, д.п.н. В.В. Гриншкун, к.ф.-м.н. Ф.Р. Гусманова д.ф.-м.н. К.Т. Искаков, д.ф.-м.н. С.И. Кабанихин, д.ф.-м.н. А.К. Калыбаев, д.ф.-м.н. Б.А. Кожамкулов, д.ф.-м.н. В.Н. Косов, д. ф.-м.н. К.К. Коксалов д.т.н. М.К. Кулбеков, д.п.н. М.П. Лапчик, д.ф.-м.н. Қ.М. Мукашев, к.ф.-м.н. С.Т. Мухамбетжанов д.ф.-м.н. Ш.С. Сахаев, д.ф.-м.н. Н.Ж. Такибаев, д.т.н. А.К. Тулешов, д.ф.-м.н. Л.М. Чечин, к.ф.-м.н. Е.Б. Шалбаев, к.т.н. Ш.И. Хамраев _____________________________________ Казахский национальный педагогический университет им. Абая, 2012 _______________________________________________ Зарегистрирован в Министерстве информации Республики Казахстан, № 4824 - Ж - 15.03.2004 (периодичность–4 номера в год) Выходит с 2000 года ________________________________________________ Редакторы:Ф.Р. Гусманова, Г.А. Абдулкаримова ______________________________________________ Компьютерная верстка: Ф.Р. Гусманова ___________________________________________ Подписано в печать 27.06.2012 г. Формат 60х84 1/8. Об 6,6 уч.-изд.л. Тираж 300 экз. ________________________________ 050010, г.Алматы, пр.Достык, 13, КазНПУим.Абая Отпечатано в типографии “ТОО Нур-Принт 75” г.Алматы, ул.Хамиди 4а G.A. Kaldybaeva, A.J. Satybaev Numerical definition of density in a dynamic problem of termo-elasticity ..................................... Күлпаш Ультрадыбыстың биологиялық ортада таралуы туралы белгісіз мағлұматтар ....................................................... М.Қ. Құлбекұлы, Ш.И. Хамраев, Е.А. Оспанбеков Жылулық ұлғаю үдерістерін термодинамикалық тұрғыдан талдау ............................................................................................ Ш.А.Мухамедрахимова Философские взгляды Декарта в области естествознания ............................................................... Э.Н. Нұрлыбаева, Ж.М. Ташенова, Ұ.Б. Ӛтебаев, А.Қ. Кұдайқұлов Объектіге бағытталған DELPHI программалау тілінде құрылым элементтегі жылу өрісін аналитикалық жолмен анықтаудың ақпараттық жүйесін құру К.А. Садыков Детерминированный анализатор для синтаксического анализа одного класса КС – языков ............... А.Дж. Сатыбаев, Г.А. Калдыбаева, Т.М. Асилбеков Численная реализация одномерной прямой и обратной задачи термоупругости с мгновенным источником .......................... А.А. Темербекова, Л.А. Соловьева Математическая подготовка школьников к поступлению в вуз .......................... С.Р. Шармуханбет Особенности использования приборов с удаленным доступом и виртуальных приборов в рамках обучения физике ........................................................................... 114 119 123 126 130 135 139 146 153 3 УДК 517.14 Ч.Х. Абдуллаева 1 , А.Дж. Сатыбаев 2 РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ, ОТВЕЧАЮЩИХ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОМУ ОПЕРАТОРУ (Кыргызстан, Кыргызско-Узбекский Университет 1 , Ошский технологический универстет 2 ) Ұсынылып отырған мақала полигармоникалық операторға сәйкес спектрлік жіктеулердің бірқалыпты жинақтылық мәселелерін зерттеуге арналған. Осы мәселе Лаплас операторы үшін алынған нәтижелерді жалпылау тұрғысынан, сондай-ақ тегістіктің аралық кластарын қарастыру тұрғысынан ӛзекті болып табылады. Бұл жерде полигармоникалық оператордың меншікті функциялары үшін орта мәннің формуласы кеңінен пайдаланылады. Данная работа посвящена изучению вопросов равномерной сходимости спектральных разложений, соответствующих полигармоническому оператору. Данная проблема является актуальной с точки зрения обобщения результатов, полученных для оператора Лапласа, а также рассмотрения промежуточных классов гладкости. При этом широко используется формула среднего значения для собственных функций полигармонического оператора. The data article is devoted to the learning problems of even similar spectral expansion, which meets to the polyharmonious operator. This problem is actual from the point of view in generalization of getting results for operator Laplas, also considering the interim classes of smoothness. By that the formula of medium significance is used for own functions of polyharmonious operator. Введение. Обозначим через Ω подобласть в R N , с гладкой границей ∂Ω. Для любого положительного целого m, полигармонический оператор определяется следующим образом: ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( 0 1 2 2 C x u x u x x u m N j j m , где ) ( 0 C обозначает класс бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем. Через A обозначим самосопряженное расширение полигармонического оператора ∆ m в L 2 (Ω), для которой, существует счетная система ортонормированных в L 2 (Ω) собственных функций {U n (x)} и собственных значений λ n > µ > 0. Спектральное разложение любого элемента ) ( 2 L f определяется посредством равенства n x U f x f E n n ) ( ) ( , где ) , ( n n U f f , а средние Рисса спектрального разложения порядка s f dE t x f E t s s ) 1 ( ) ( 0 . В настоящей работе изучаются спектральные разложения E λ f и их средние Рисса f E s функций, принадлежащих пространству Соболева ) ( l p W .Будем говорить, что определенная в области Ω функция принадлежит классу Собoлева ) ( l p W при целой 1 , 0 p l если конечна норма 4 l L L W p p l p x f f f ) ( ) ( ) ( ) ( . Здесь ) ,... ( 1 N - мультииндекс, N N N x x x f x f ... ) ( ) ( , ... 1 1 1 . Символом ) ( l p W обозначим класс функций, принадлежащих ) ( l p W и имеющих компактный носитель в . Для полной информации о классах Соболева см. [14]. Достаточным условием равномерной на любом компакте K сходимости f E s к функции f принадлежащей ) ( l p W , является выполнение при 0 , 0 , 1 l s p следующих условиях: N lp N s l , 2 1 . Эти условия были впервые найдены в работах В.А.Ильина [3] при s = 0, и в работе Ш.А.Алимова и В.А.Ильина [5] при s > 0. Отметим, что в работе [3] равномерная сходимость f E s при выполнении условий (1) установлена не только в классах Соболева ) ( l p W , но и в более широких классах Никольского ) ( l p H , причем в последнем случае показатель l > 0 может принимать любые (не обязательно целые) значения. Кроме того, В.А.Ильиным доказано [3], что условия равномерной сходимости являются окончательными. Именно, если 2 1 N s l , то существует функция, имеющая в Ω все непрерывные частные производные до порядка l включительно, для которой средние f E s неограниченны в некоторой точке. Что же касается условия pl > N, то выполнение противоположного неравенства N pl допускает существование неограниченной функции ) ( l p W f , средние Рисса которой заведомо не могут сходиться к ней равномерно, поскольку разлагаемая функция не является непрерывной. Случай N pl при дополнительном требовании непрерывности разлагаемой функции изучался впервые в работе Ш.А.Алимова [1], для оператора Лапласа. В этой работе доказано, что достаточным условием равномерной на любом компакте K сходимости ) (x f E s к непрерывной финитной функции f, принадлежащей классу Соболева ) ( l p W при 0 , 1 , 0 s p l , является выполнение следующих условий: N lp N s l , 2 1 . Кроме того, Ш.А.Алимовым [2] доказано, что условие 2 1 N s l является существенным. Именно, если N lp N s l , 2 1 , то существует непрерывная функция f из класса ) ( l p W такая, что ) ( 0 x f E s не 5 ограничены в некоторой точке 0 x . Аналогичные результаты в классах Никольского установила Н.Н.Козлова [13,14]. В данной работе изучается справедливость условий (1) и (2) для полигармонического оператора, точнее доказываются следующие теоремы: Теорема 1. (Достаточные условия для равномерной сходимости) Пусть Ω обозначает открытое подмножество R N и числа 0 , 1 , 0 a p s удовлетворяют следующим условиям N ap N s a , 2 1 . Тогда для любой функции ) ( a p W f , непрерывной в имеет место равенство ) ( ) ( lim x f x f E s , равномерно на . жүктеу/скачать 4,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|