Айталық, екі студент физ-тех факультеті алдында тоғыз бен он аралығында кездеспекші

Семинар 1. 
§1.1. Статистикалық физикаға кіріспе. Ықтималдылық 
теориясының негіздері.
 
 
 
 

1.1. Ықтималдылықты геометрия арқылы аңықтау. Айталық, екі студент физ-тех факультеті алдында 
тоғыз бен он аралығында кездеспекші. Олар бір бірін 15 мин күтіп, келмесе басқа шаруаларымен кете 
беретіні тура келіскен болатын. Олардың кездесу ықтималдылығы ннеге тең? 
1.2. Хан мен Уәзір. Әлде бір хан өзінің уәзіріне қатты ашуланған болатын. Сол себепті өзінің нүкеріне 
уәзірдің басын алуға бұйрық етеді. Алайда, соңғы мезетте өзінше қайырымдылық таңытып, оған жазадан 
құтылуға мүмкіндік бермекші. Ол уәзірге екі ақ және екі қара асық беріп, оларды өз еркімен қалаған 
әдісі бойынша екі қорапқа үлестіруді бұйырады. Содан соң нүкер осы екі қораптың біреуінен бір ғана 
асықты таңдап алады. Егер нүкер қораптан ақ асықты алып шықса, онда уәзір тірі қалады, ал егер нүкер 
қара асықты алып шықса, онда уәзірдің басы кетеді.
Уәзірдің тірі қалу ықтималдылығы жоғары болуы үшін, ол осы асықтарды қалай үлестіру қажет? 
1.3. Индиана Джонс. Суретте қазынасы мен тұзағы бар лабиринт көрсетілген. 
 
Жолы болмаған қазына іздеушілер тұзаққа түсіп, өлетіні белгілі. Егер лабиринт ішінде әр жолды таңдау 
ықтималдылығы бірдей десек, онда қазына іздеушінің қазынаға жету ықтималдылығы неге тең? 

1.4. Спинді жүйедегі флуктуация.
 
Сыртқы магнит өрісі жоқ жағдайдағы бес спиннан тұратын идеал 
жүйені қарастырайық (яғни спиндер бір-бірімен әсерлеспейді деп). Енді біз айталық осы жүйені 
кинограммаға түсіріп жатырмыз делік. Онда кино кадрларының ішінде 𝑛 спин «жоғары» қарап тұрған 
жағдай қаншалықты жие кездесетінің аңықтаңыз. 𝑛 = 0,1,2,3,4 және 5 болған жағдайлар үшін. 𝑃(𝑛) −нің 
𝑛 −нан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.