-Дəріс. Графика. Графиктік бейнелеудің алгоритмдік

Графиктік  драйверді  жүктеу  жəне  графиканы  анықтау initgraph 
процедурасының көмегімен жүзеге асырылады. 
Форматы: initgraph (Драйвер, Режим; Драйверге жол). 
-драйвер ~ integer типті  айнымалы,  графиктік  драйвер  типін 
анықтайды; 
-режим ~ integer типті айнымалы, адаптер басқару режимі; 
-драйверге жол ~ string типті айнымалы, драйвер жолын көрсетеді. 
Негізгі процедуралары мен функциялары 
Init Graph (gd, gm, path) - графиктік режимді орнату; 
Graph Result - графикаға  көшу  кезінде  қате  кодын  қайтаратын 
бүтін сан; 
Get Graph Mode - ағымдық графиктік режимнің кодын қайтарады; 
Get Graph Mode (Mode) - жаңа графиктік режимді орнату; 
Restore Grt Mode - мəтіндік режимге уақытша көшу; 
Close Graph - графиктік режимнен шығу, оған дейінгі режим қайта 
қалыпқа келеді; 
Clear Device - графиктік режимде экранды тазарту. 
Координаталармен жұмысқа арналған негізгі функциялар: 
-Get Max X ~ X -тің максимальды координатасын қайтару;  
-Get Max Y ~ Y -тің максимальды координатасын қайтару;  
-Get X ~ X ағымдық координатасын қайтару;  
-Get Y ~ Y ағымдық координатасын қайтару;  
-Get Pixel (X, Y) ~  (X, Y)  координаталы нүктелер түсін қайтару. 
Графиктік көріністер салудың кейбір процедуралары: 
-Put Pixel (X, Y Color) ~ экранға (X, Y) координаталы, Color түсті 
нүкте шығады;  
-Line (X1, Y1, X2, Y2) ~ (X1, Y1) координаталы нүктелерден (X2, 
Y2) координаталы нүктелерге түзу сызық жүргізу;  
-Move To (X, Y) ~ ағымдық нұсқағышты (X, Y) нүктесіне орнату;  
-Line To (X, Y) ~ ағымдық  нұсқағыш  тұрған  жерден (X, Y) 
координаталы нүктеге дейін түзу сызық жүргізу. Ағымдық нұсқағыш 
(X, Y) нүктесіне орналасады. 
-Restangle (X1, Y1, X2, Y2) – (X1, Y1) - жоғарғы  сол  жақ  бұрыш 
жəне (X2,Y2) төменгі оң жақ бұрыш. Төртбұрыш сызу. 
-Bar (X1, Y1, X2, Y2) – штрихталған  тік  төртбұрыш. (X1, Y1) – 
жоғарғы сол жақ бұрыш. (X2, Y2) төменгі оң жақ бұрыш. Стандартты 
түстер мен құю стилі қолданылады. 
-Circle (X, Y, Radius) – (X, Y) нүктесімен ортасы берілген, Radius 
арқылы радиусы берілген шеңбер. 
64

-Ellipse (X, Y, St Angle, End Angle, Xradius, Yradius) – (X,Y) эллипс 
ортасы, St Angle =0 жəне End Angle =36 ~ толық эллипс сызылады. 
Мысалы, үйшік салу программасы 
Uses graph; 
Var gd, dm:integer; 
Begin 
Gd:=detect; 
Initgraph (gd, gm, ‘’); 
If graphresult <> grok then begin 
Writeln (‘графиканы жүктеу кезіндегі қате’); 
Readln; halt; (программадан шығу); 
End; 
Restangle (280, 180, 360, 300); 
Bar (305, 210, 335, 270); 
Line (280, 180, 320, 150); 
Line (320, 150, 360, 180); 
Circle (320, 165, 8); 
Readln; 
CloseGraph; 
End.  
 
Түсті орнату жəне фигура стилін орнату 
Set Color (Color) – көріністің түсін орнату; 
Set Bk Color (Color) –фон түсін орнату; 
Set Line Style (Style, Pattern, Thickness) – сызық  параметрлерін 
орнату; 
Set Fill Style (Style, Color) – штриховка типін, түсін орнату. 
 
14-Дəріс. Программаларды ұйымдастыру. Əртүрлі 
құрылымдық ұйымдасқан программалардың мысалдары. 
Құрылымдық программалау. 
Файлдық      тип-компоненттері        файлдық      тип        немесе  компо-
ненті файлдық тип болатын құрылымдық типтен басқа   кез    келген    
тип    болатын    сызықты    тізбектен    тұрады. Компоненттер саны 
файлдық типті хабарлауда бекітілмейді. Файлдың əрбір элементі 0 – 
ден бастап нөмерленеді. Паскальда файлдардың үш түрі бар: типтел-
ген, текстік жəне типтелмеген. Паскальдағы кезкелген файлдық айны-
малы ол файлдық типтегі кез келген айнымалы.  
65

Файлдық 
тип 
типті 
сипаттаудың 
келесі 
көрсетілген 
операторларының көмегімен хабарланады:  
Type TF= File of 
Файлдық  айнымалыны  қолданудың  алдында  ол  ASSIGN 
процедурасының көмегі арқылы сыртқы файлмен байланыстырылуы 
керек.  Əдетте  сыртқы  файл  сыртқы  есте  сақтау  құрылғысында  аты 
аталған  деректер  жиыны,  сондай – ақ  ол  пернелік  немесе  дисплей 
сияқты  құрылғы  да  болуы  мүмкін.  Сыртқы  файлдарда  файлдарға 
жазылған ақпарат сақталады немесе олар файлдан оқылатын ақпарат 
көзі ретінде қызмет атқарады.  
  Сыртқы  файлмен  байланыс  орнатылғаннан  кейін  файлдық 
айнымалыны енгізу немесе шығару операциясына дайындау үшін ол 
«ашылған»  болуы  керек.  Бар  файлды  RESET  процедурасының 
көмегімен  құрып,  ашуға  болады,  ал  жаңа  файлды  REWRITE 
процедурасының көмегімен құрып, ашуға болады.  
  Файлдарға  қатынау  əдетте  жүйелік  түрде  ұйымдастырылады, 
яғни  элемент  стандартты READ  процедурасымен  оқылған  кезде 
немесе  стандартты  WRITE  процедурасының  көмегімен  жазылған 
кезде, файлдың ағымдағы позициясы реті бойынша келесі элементке 
көшеді.  
  Аталған READ жəне WRITE процедураларынан басқа да, END-
OF-FILE  жағдайы  туған  кезде  (басқаша  айтқанда  файлдан  тыс 
жерден  оқуға  əрекет  етілген  кезде)  TRUE  мəнін  қабылдайтын  EOF  
логикалық функциясы да жиі қолданылады.  
  EOF  функциясының форматы: 
            EOF (Name)  
Мұндағы  NAME  ретінде  EOF  жағдайына  тексерілетін  файлдың 
аты көрсетіледі. Программа файлмен жұмысын аяқтағаннан кейін ол 
CLOSE процедурасының көмегімен жабылуы керек.  
Файл  жабылғаннан  кейін  онымен  байланысқан  сыртқы  файл 
толығымен  жаңартылады.  Кейіннен  файлдық  айнымалы  басқа 
сыртқы  файлмен  байланыстырыла  алады.  Енгізу-шығарудьң 
стандартты  функциялары  мен  процедураларына  қатынаған  кезде 
қателерді  тексеру  өздігінен  автоматты  түрде  орындалады.  Қате 
табылған  жағдайда,  экранға  қате  туралы  хабар  беріледі  жəне 
программа өзінің орындалуын тоқтатады. Қателерді автоматты түрде 
тексеруді  компилятордың  директивасының  көмегімен  қосуға  {$1+} 
немесе  алып  тастауға  {$1-}  болады.  Тексеруді  алып  тастаған  кезде 
енгізу-шығарудың қателері программаның тоқгалуына əкелмейді. 
66

 Бұл  жағдайда  енгізу-шығару  амалдарыньң  орындалу  нəтижесін 
тескеру үшін бүтін сан қайтаратын IORESULT стандартты функция-
сы қолданылады. Егер бұл функцияның нəтижесі нөлге тең болса, 
онда алдыңғы  енгізу-шығару операциясы ойдағыдай аяқталған.  Кері 
жағдайда  бұл  сан  қатенің  кодын  көрсетеді  (олардың  кейбіреуі 
төменгі кестеде келтірілген).  
Орнату жəне аяқтау амалдары 
Бұл  топқа  келесі  стандартты  процедуралардың  көмегімен 
жүзеге  асырылғаи  амалдар  кіреді:  ASSIGN.  APPEND,  RESET, 
REWRITE, CLOSE. 
1. ASSIGN          процедурасы          файлдық          айнымалымен 
сыртқы  файлды  байланыстыру  үшін  арналған  жəне  форматы 
келесідегідей: 
Assign( F ,     Str}; 
мұндағы F — файлдық  айнымалының  аты,  STR  сыртқы 
файлдың  немесе  псевдофайлдың  (нақты  кұрылғының:  CON  -енгізу 
үшін  пернелік  жəне  шығару  үшін  экран;  LPT1, LPT2, PKN —
параллелъ портгарға жалғанған құрылғылар; COM1, COM2, AUX — 
тізбектелінген  порттарға  жалғанған  құрылғылар;  NUL — жалған 
қурылғы) аты болатын жолдық өрнек. 
Мысалдар: 
a)   Assign(F,    'D:\stud\spisok.dat'); 
F  файлдық  айнымалысын D:\ дискісіндегі  STUD  каталогында 
орналасқан SPISOK.DAT файлымен байланыстарады. 
5)   Assign(F,    'Con:'); 
F  файлдық  айнымалысын  консольмен  (енгізген  кезде 
пернелікпен  жəне  шығарған  кезде  экранмен)  байланыстырад 
ы. 
2. RESET    процедурасы        файлды        ашады,    файлдың 
көрсеткішін  бастапқы  орнына  (бірінші  элементтің  алдына)   
қояды жəне форматы келесідегідей: 
Reset( F ) ; 
мұндағы F — файлдық айнымалының аты. 
RESET 
процедурасының 
орындалуы 
алдында 
файлдық 
айнымалы 
сыртқы 
файлмен 
немесе 
құрылғымен 
байланыстырылуы керек. 
3.REWRITE   процедурасы      файлды    ашады,   файлдың 
көрсеткішін  бастапқы  орнына  (бірінші  элементтің  алдына)  қояды 
жəне форматы келесідегідей: 
67

Rewrite  ( F ) ; 
мұндағы F — файлдық айнымалының аты. 
Егер  REWRITE  процедурасының  орындалуы  алдында  файлдық 
айнымалымен  байланысқан  сыртқы  файл  жоқ  болса,  онда  ол 
кұрылады.  Егер  бар  болса,  онда  ол  файл  жойылады  жəне 
деректердің бос жиыны болып қайта құрылады. 
4. APPEND  процедурасы  бар  файлды  косымша  жасауға 
ашады жəне форматы келесідегідей: 
Append ( F ) ; 
 мұндағы F — файлдық айньмалының аты. 
5. CLOSE  процедурасы  файлды  жабады  жəне  форматы 
келесідегідей: 
Close ( F ) ; 
мұндағы F - файлдық айнымалының аты. 
Программаның  жұмысы  аяқгалғаннан  кейін  программада 
ашылған барлық файлдар автоматгы түрде жабылады. 
Арнайы  амалдар.  Бұл  топтың  амалдары  файлдық  жұйенің 
элементгерімен  (каталогтар  жəне  файлдардың  аттары)  əрекеттер 
жасауға арналған. 
1. ERASE   процедурасы      сыртқы      файлды      жою      үшін 
арналған жəне форматы келесідегідей: 
Erase ( F ) ; 
мұндағы  F  -  жойылатын  файлмен  алдын  ала  байланысқан 
файлдық айнымалының аты. 
2. RENAME        процедурасы        сыртқы        файлдың        атын 
өзгертуге арналған жəне форматы келесідегідей: 
ReName(F,STR); 
мұндағы  F — аты  өзгертілетін  файлмен  байланысқан  файлдық 
айнымалының  аты,  STR - сыртқы  файлдың  жаңа  атын  кұратын 
жолдық өрнек. 
3. CHDIR  процедурасы  ағымдағы  каталогты    орнатуға 
арналған жəне форматы келесідегідей: 
ChDir(STR); 
мұндағы STR - СЕСҚ-ғы  каталогтьң  атын  құратын  жолдық 
өрнек. 
4. MKDIR      процедурасы      жаңа      каталогты      құру      үшін 
арналған жəне форматы келесідегідей: 
MkDir(STR); 
68

мұндағы  STR - СЕСҚ-ғы  каталогтың  атын  құратын  жолдық 
өрнек. 
5. RMDIR  процедурасы  каталогты  жою  үшін  арналған 
жəне форматы келесідегідей: 
RmDir (STR); 
мұндағы  STR — СЕСҚ-ғы  каталогтың  атын  құратын  жолдық 
өрнек. 
Текстік файлдар 
Бұл        бөлімде        стандартты       TEXT      типіндегі      файлдық 
айнымалысын      пайдаланатын      енгізу/шығару      амалдары 
сипатталады. Бір айта кететін жай, Паскальда TEXT типі FILE OF 
CHAR типінен өзгеше.  
 
15-Дəріс. Модулдік программалау. Программалық тілдерді 
талдау. Программалау тəсілі. Программалаудың сапалық 
көрсеткіші. 
Кітапханалық  модуль  баяндау  бөлімінің  түрлі  элементтерін, 
кейбір амалдарды қамтитын жəне компиляцияланатын программалық 
бірлік.  Модуль  құрамына  тұрақтыларды,  айнымалыларды,  типтерді, 
процедуралар  мен  функцияларды  баяндау  кіреді.  Жұмыс  барысында 
программалаушы өзі үшін пайдалы модульдердің тұтас коллекциясын 
жинақтайды. Ол өзінің жеке кітапханасы болып табылады. 
Модульдік программалаудың пайдасы: 
-процедура  мен  функциядан  айырмашылығы  программаның 
бастапқы  кодына  қосылған  модульдерді  дискіде  компиляцияланған 
түрде сақтауға болады. Бұл жағдайда программаны дайындау процесі 
аз уақыт алады, себебі негізгі программа ғана компиляцияланады да, 
модуль коды компоновкалау кезінде қосылады. 
-  Турбо  Паскальда  программаны  орындау  кезінде  модульдің 
орындамалық  коды  жадының  жекелеген  сегменттерінде  орналасады, 
бір  мезгілде  қолданылатын  модульдер  саны  жады  көлемімен 
шектеледі. Бұл үлкен көлемді программа құруға мүмкіндік береді. 
-жекелеген модульдер түрлі программаларда құрылуы мүмкін. 
Модуль  құрылымы.  Кез  келген  модульдің  бастапқы  мəтіндерін 
бірнеше бөлімдерге бөлуге болады: 
-тақырыбы; 
-интерфейстік бөлімі; 
-орындалатын бөлім; 
-анықталатын (иницирующая) бөлім. 
69

Жалпы құрылымы 
Unit <аты>; {модуль тақырыбы} 
{$R+} {компилятордың глобалды директивалалары} 
interface {интерфейстік бөлімнің басы} 
uses . . . {модульдер тізімі} 
label . . . {қатынас құру Тамғаларын баяндау} 
const . . . {қатынас құру тұрақтыларын баяндау} 
type . . . {қатынас құру типтерін баяндау} 
var . . . {қатынас құру айнымалыларын баяндау} 
procedure . . . {қатынас құру процедураларының тақырыбы} 
function . . . {функциялар тақырыбы} 
implementation {орындамалық бөлімнің басы} 
uses . . . {модульдерді жүзеге асыруда қолданылатындар} 
label . . . {жасырын глобальды тамғаларды баяндау} 
const . . . {жасырын глобальды тұрақтыларды баяндау} 
type . . . {жасырын глобальды типтерді баяндау} 
var . . . {жасырын глобальды айнымалыларды баяндау} 
procedure . . . {жалпы  жəне  жасырын  процедуралардың 
тақырыбы мен денелері} 
function . . . {жалпы  жəне  жасырын  функциялардың 
тақырыбы мен денелері}  
begin . . . {кез келген операторлар} 
end. {модуль соңы} 
Білу керек: 
-Модуль  аты  басқа  модульдермен  жəне  негізгі  программамен 
байланыс үшін керек (ол міндетті); 
-   Модуль  аты  модульдердің  бастапқы  мəтіні  орналасатын  фпйл 
атымен  сəйкес  болу  керек;  мысалы unit triangle, онда  сəйкес 
модульдың  бастапқы  мəтіні   triangle.pas  файлында  орналасуы 
маңызды; 
-   Интерфейстік  бөлімінде  кез  келген  программаға  немесе 
модульге қолдануға ыңғайлы хабарлар жазылады; 
-   Орындалатын  бөлімде  интерфейстік  бөлімде  баяндалған  ішкі 
программаның толық суреттелуі  қамтылады; 
-  
Орындалатын 
бөлімде 
баяндалған 
барлық 
қосымша 
программалық  элементтер  жасырын  деп  аталады,  себебі  олар  сол 
модульде  ғана  қолданылады,  ал  сол  модульді  қолданатын 
программада көрінбейді; 
-  Аяқтау бөлім модульді аяқтайды.  
70

Ол (begin сөзінен  басталады)  бос  болуы  мүмкін.  Ондай  жағдайда 
begin сөзінен кейін бірден end қойылады. 
Модульді  программаға  қосу  үшін  немесе  басқа  модульге  қосу 
үшін uses модульдер  тізімі  қолданылады.  Программада  бұл  басқа 
баяндаулардан бұрын орналасады. 
Мысалы: uses сrt, graph, triangle; 
Модуль  тақырыпшасы  жəне  модульдердің  бір-бірімен 
байланысы 
Модуль тақырыпшасы: 
                                  UNIT   <модуль аты>; 
Модуль  аты  басқа  модульдермен  жəне  негізгі  программамен 
байланысу үшін қажет: 
                                 USES   <модульдер тізімі > 
Мұндағы USES – қордағы сөз (қолданылады); 
<модульдер  тізімі> - байланыс  орнатылатын  модульдер  тізімі; 
тізім  элементтері  бір-бірінен  үтір  арқылы  бөлінген,  модуль  аттары 
болып табылады, мысалы: 
                   Uses   CRT, GRAPH, METOD; 
Егер USES… баяндауы  қолданылса,  ол  негізгі  программаны 
сипаттау  бөлімін  ашу  керек.  Модульдер  басқа  модульдерді  қолдана 
алады. 
Интерфейстік бөлім 
Интерфейстік  бөлім INTERFACE қордағы  сөзімен  ашылады.  Бұл 
бөлімде  модульдің  барлық  глобальды  объектілерін  баяндау  (типтер, 
тұрақтылар,  айнымалылар  жəне  ішкіпрограммалар)  қамтылады,  өз 
кезегінде  негізгі  программаға  жəне  басқа  модульдерге  қол  жеткізу 
мүмкіндігін береді.  
 Орындамалық бөлім 
Орындамалық бөлім IMPLEMENTATION сөзінен басталады жəне 
интерфейстік  бөлімде  баяндалған  ішкіпрограммалар  сипаттамасын 
қамтиды. 
Модульдің  интерфейстік  бөлімінде  баяндалған  ішкіпрограмманы 
сипаттаған  кезде  ішкіпрограмма  тақырыпшасын  жазбаса  да  болады, 
себебі  ол  интерфейстік  бөлімде  баяндалып  кетеді.  Егер 
ішкіпрограмма  толық  қамтылса,  онда  ол  интерфейстік  бөлімде 
баяндалған тақырыпшамен сəйкес болу керек.  
          Анықтаушы бөлім 
71

Бұл  бөлімде  программаның  кейбір  фрагменттерін  қамтитын 
орындалатын  операторлар  орналасады.  Бұл  операторлар  негізгі 
программаға басқару берілгенге дейін орындалады. 
Модульдерді компиляциялау 
Компиляцияның  үш  режимі  анықталған: COMPILE, MAKE жəне  
BUILD.  Режимдер  бір-бірінен  негізгі  программаның  немесе 
компиляцияланатын  модульдің USES сөйлемінде  баяндалған  басқа 
модульдермен байланысу тəсілдері арқылы ерекшеленеді. 
COMPILE  режимінде USES сөйлемінде  келтірілген  барлық 
модульдер  алдын  ала  компиляцияланған  болу  керек,  жəне 
компиляция  нəтижелері   TPU  кеңейтілулі  аттас  файлға  орналасу 
керек. 
MAKE   режимінде  компилятор TPU – файлдардың  бар  болуын 
тексереді  (əрбір  баяндалған  модуль  үшін).  Егер  қандай  да  бір TPU-
файл  болмаса,  немесе  модульдің  бастапқы  мəтінінде  қандай  да  бір 
өзгеріс  болса,   онда  жүйе PAS кеңейтілулі  аттас  файлды 
компиляциялайды. 
BUILD  режимінде  жүйе USES  сөйлемінде  баяндалған  əрбір 
модуль үшін сəйкес PAS-файлдарды компиляциялайды. 
 
Семинар жəне практика сабақтарының қысқаша 
сипаттамасы (жоспарлар, семинар жəне практика сабақтарын 
жүргізуге арналған тапсырмалар, СОӨЖ, СӨЖ); 
1. Қатарлар.  Қатарлармен  жұмыс  істеу  үшін  қолданылатын 
процедуралар мен функциялар. 
2. Стандартты функциялар қорын пайдаланып программа құру. 
3. Модульдік программалау, қолдану мысалдары. 
4. Графикалық құрастыруларды қолданып программа құру. 
5. Динамикалық жадыны қолданып программа жасау. 
 
Зертханалық жəне студиялық сабақтардың тақырыптары мен 
қысқаша сипаттамалары 
 
№1-Зертханалық жұмыс.  
Өрнекті жазу, меншіктеу операторы. Паскаль тілінде 
алгоритмдердің сызықты құрылымының программаларын жазу. 
Жұмыстың 
мақсаты: 
Сызықтық 
құрылымдық 
есептеу 
процесінде  алгоритм  құрудың  практикалық  дағдысын,  оны 
программалау  (Турбо  Паскаль  жүйесіне)  программаны  аударып, 
72

енгізіп,  оны  жүргізе  білу  іскерлігін,  стандартты  типтер  мен 
стандартты  функцияларды  пайдалана  білу  дағдысын,  енгізу,  шығару 
жəне  меншіктеу  операторларын  пайдалана  білу  іскерлігін 
қалыптастыру. 
Бақылау мысалы 
1
1
1
ln
2
2
+
−
+
+
=
x
x
x
y
 
Program primer1; 
var  x:integer; 
y real; 
begin 
write(‘x=’); 
readln(x); 
y:=
)
1
)
(
(
)
/
)
1
)
(
(
1
ln(
+
−
+
+
x
sqr
sqrt
x
x
sqr
sqrt
; 
writeln (‘y=’,y:6:3); 
end. 
Төменде  берілген  есептерді  əр  түрлі  типтермен  сипаттау  арқылы 
есептің блок-схемасын жəне программасын жазыңыз. 
Жұмысты орындауға арналған тапсырма нұсқалары 
1) 
(
)
y
cos
y
3
y
x
2
y
x
2
x
sin
x
P
2
−
−
−
=
 
 
 
 
 
2) 
2
2
2
2
2
2
c
b
a
)
bc
2
a
ln(
c
sin
b
a
2
c
b
a
P
+
+
+
−
+
+
+
=
 
3) 
4
2
3
x
y
2
3
y
x
)
e
5
y
ln(
x
sin
y
y
x
Z
+
+
−
+
=
+
  
4) 
)
b
a
(
tg
2
b
a
b
3
Sin
5
,
2
e
P
2
2
2
2
a
2
+
−
+
+
=
 
 
 
5) 
a
cos
x
sin
)
x
a
ln(
)
x
a
(
tg
x
a
Y
2
2
2
+
+
−
+
+
+
=
 
6) 
x
5
2
2
e
x
cos
y
4
x
3
)
y
x
(
)
y
x
(
Sin
Z
+
−
−
+
+
=
 
7) 
20
x
2
7
x
3
,
5
)
2
x
5
(
sin
x
ln
x
cos
Y
2
2
+
+
+
+
−
=
 
8) 
)
b
ax
(
tg
b
2
x
b
ax
x
b
ln
a
ln
P
4
2
+
−
+
+
+
+
=
 
9) 
45
x
5
ln
6
x
2
x
tg
tgx
45
x
5
Y
2
2
2
−
+
+
+
−
=
 
 
 
 
 
 
10) 
a
ln
ab
2
e
2
b
2
a
ab
2
a
3
cos
Y
+
+
−
+
=
 
 
  
11) 
(
)
y
x
y
cos
y
5
x
x
2
x
3
,
5
sin
y
5
x
y
x
lg
Z
3
+
−
−
+
−
−
+
=
 12) 
x
cos
x
sin
e
x
cos
x
sin
х
P
2
y
x
y
+
−
+
=
    
73

13) 
x
ln
1
x
cos
x
y
x
cos
x
sin
y
Z
y
3
2
+
+
−
−
=
 
 
 
  
14) 
(
)
(
)
2
4
3
2
y
x
y
3
y
x
sin
x
2
y
x
cos
Z
+
−
+
+
−
+
=
     
15) 
5
b
3
a
b
3
Sin
5
,
2
e
)
b
3
a
(
tg
2
P
a
2
−
+
+
+
+
=
 
 
 
16) 
y
x
2
)
y
x
(
sin
e
x
cos
y
x
Z
2
y
x
2
4
2
+
+
+
+
+
=
+
 
17) 
2
x
y
3
tgx
e
y
x
sin
y
P
xy
2
x
2
−
−
−
+
=
−
 
 
 
 
 
 
18) 
a
cos
e
)
b
2
a
5
(
2
sin
b
2
a
5
a
cos
7
Y
+
−
+
=
 
19) 
2
x
5
e
x
7
9
x
3
,
5
)
2
x
5
(
sin
Y
x
2
2
+
−
+
+
+
=
 
 
 
 
 
20) 
2
2
3
b
7
x
b
sin
a
)
b
ax
(
tg
x
b
cos
a
sin
P
+
+
−
+
+
+
=
 
21) 
x
tg
x
45
x
5
45
x
5
ln
x
2
tgx
Y
2
2
2
+
−
−
−
−
=
 
 
 
 
 
22) 
(
)
2
2
3
ab
2
2
2
b
5
a
cos
a
ln
e
b
5
a
Y
+
+
+
+
=
 
23) 
x
y
xy
2
x
5
xy
y
x
x
y
x
lg
y
cos
Z
−
+
−
+
+
−
−
=
 
 
 
 
24) 
x
sin
x
x
x
ln
x
x
cos
x
sin
x
Z
y
y
−
+
+
−
=
 
25) 
(
)
( )
2
4
x
y
2
3
2
4
2
y
x
e
xy
sin
2
y
x
sin
Z
+
−
+
−
+
=
−
 
 
 
 
26) 
a
sin
e
)
b
2
a
(
2
cos
b
2
a
a
sin
2
Y
+
−
+
=
 
 
27) 
(
)
2
2
3
b
3
x
b
sin
a
)
b
ax
(
tg
x
b
ax
sin
P
+
+
−
+
+
+
=
 
28) 
(
)
x
cos
y
3
x
y
3
x
y
3
x
cos
x
P
2
−
−
−
+
=
 
29) 
2
2
2
2
2
c
b
a
)
bc
2
a
ln(
bc
2
a
b
a
P
+
+
+
−
+
+
=
 
 
 
 
30) 
2
xy
2
x
2
y
cos
2
x
e
y
x
sin
P
−
−
+
=
−
 
31. Кубтың  қыры  берілген.  Кубтың  көлемі  мен  бүйір  бетінің 
ауданын анықтаңдар. 
32.
   Екі  санның  арифметикалық  жəне  геометриялық  ортасын 
есептеп, нəтижесін шығаратын операторлар тізбегін жазыңыздар (оң 
сандар  берілген  деп  есептейміз).  х,  у  сандарының  геометриялық 
74

ортасы: 
y
x
⋅
, ал   а
1
, а
2
, а
3
, ..., а
n
сандарының геометриялық ортасы: 
n
n
a
a
a
a
⋅
⋅
⋅
⋅
...
3
2
1
 
33. Екі  санның  қосындысын,  айырмасын  жəне  көбейтіндісін 
есептейтін программа жазыңыз. 
34. Берілген  екі  катеті  бойынша  тікбұрышты  үшбұрыштың 
гипотенузасы мен ауданын есептейтін программа жазыңыз. 
35. Координаттары  x
1
, y
1
  жəне  x
2
, y
2 
болып  келген  екі  нүкте  ара 
қашықтығын табыңдар. 
36. x саны берілген. 2x
4
 – 3x
3 
+ 4x
2 
– 5x + 6, 1 - 2x + 3x
2
 - 4x
3
  жəне 
1 + 2x +3x
2
 + 4x
3
  өрнектерін  есептейтін  программа  құрыңыздар. 
Мұнда  көбейту,  қосу  жəне  алу  амалдарын  ғана  қолдануға  болады. 
Орындалатын операциялар саны мүмкіндігінше аз болатын болсын. 
37. Тең  қабырғалы  үшбұрыштың  қабырғасы  берілген.  Осы 
үшбұрыштың ауданын табатын программа құрыңыздар. 
38. x, y, z берілген. a, b-ны есептеу керек: 
39. 
 
40. x, y, z берілген. a, b-ны есептеу керек: 
 

жүктеу/скачать 1,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: