Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки
Какие циклы называют итерационными?
жүктеу/скачать 171,59 Kb.
|
7.10. Какие циклы называют итерационными?
На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего. Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы с заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ). Вычисление сумм — типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности. При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает. Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i , мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р , то у следующего слагаемого числитель будет равен —р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i , где i — номер слагаемого. Сравните эти два подхода по числу операций.
жүктеу/скачать 171,59 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|