Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі оқу құралы Павлодар, 2012

2 2 2

Теорема дәлелденді.

Анализ – логикалық тәсіл, зерттеу әдісі ретінде үйретілетін объектіні ойша немесе тәжірибелік түрде құрамды бөліктерге бөліп, әр бөлік бүтіннің бөлік ретінде жеке зерттелуін айтады.

Анализ (грекше analygts) – жіктеу, бөлшектеу, талдау дегенді білдіреді. Синтез (грекше sinthesis) – біріктіру, жинақтау, теру дегенді білдіреді.

Синтез деп жеке элементтерді бір тұтасқа жинақтауға көмектесетін логикалық тәсіл. Математиканы оқытуда анализ бен синтез мәні өте зор, ол есептерді шешу әдісі ретінде, теореманы дәлелдеу, математикалық ұғымдардың қасиетін үйрену т.б. әр алуан формада кездеседі.

Анализ бен синтез – іс жүзінде бірін-бірі толықтыратын бір тұтас аналитикалық – синтетикалық әдіс. Мәселен, анализ кезінде күрделі есептер жай есептерге бөлшектенеді, ал синтез жай есептерді бір ғана мағыналы, бір тұтас бір есепке біріктіреді. Анализді бүтіннен оның құрамды бөліктеріне жіктейтін ойлау әдісі, ал синтез – жеке бөліктерді бір бүтінге біріктіретін ойлау әдісі деп түсінеміз. Анализ бен синтез математиканы оқыту процесінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланады. Анализ бен синтез математиканы оқып – үйренудің аса маңызды әдістері болып табылады. Олардың қолдануларын көрсететін мысалдар қарастырамыз:

Мысалы. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 2d болатынын дәлелдеу керек.

1. 
   Аналитикалық жолмен дәлелдеу тәсілі. 2d – жазық бұрыш кез келген үшбұрыштың үш бұрышы жазық бұрышқа орналасатынын көрсету керек (4-сурет).
   

в) 5  1, CK||AB, М-қиюшы.

5-сурет

д) 5  4  2  2d

е) 1 2  3  2d

2. 
   Синтетикалық жолмен дәлелдеу тәсілі.
   

б) 4  3, CK||AB, ВМ-қиюшы.

в) 5  1, CK||AB, АМ-қиюшы.