Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі оқу құралы Павлодар, 2012

Математиканы оқытудың әдістері

1. Оқыту әдістері және оның түрлері.

2. 
   Математиканы оқытудың ғылыми әдістері.
   

1. 
   Математиканы оқыту процесінде оқушылардың жас ерекшеліктері мен пәннің мазмұнына сәйкес таңдалған оқыту әдістері білімнің саналы да, баянды болуын көздейді. Әдіс ең кең мағынада – мақсатқа жету тәсілі, белгілі бір тәртіппен реттелген қызмет. Оқу процесінде оқыту әдісі оқушы мен мұғалімнің арасындағы тиімді қарым–қатынастың бір түрі.
   

а) әдістің мағынасын түсіну және оны қолдана білу керек;

ә) оқыту үрдісінде әдісті қолдану барысында байқалатын жақсы және теріс жақтарын білу керек;

б) мектеп математика курсында қандай тақырыптарды осы әдіспен оқыту қолайлы екенін білу керек;

в) оқу материалын игеруде оқушыларды осы әдіспен жұмыс істеуге үйрете білу қажет.

Сонымен, оқыту әдістері – білім беру және білімді меңгеруге, азаматтық тұлға қалыптастыруға бағытталған шәкірттердің танымдылық іс-әрекеттерін және тәжірибелік қызметтерін ұйымдастыру тәсілін қамтиды.

Математиканы оқытудың жалпы әдістеріне проблемалық оқыту, эвристикалық әдіс, бағдарламалап оқыту әдістері жатады. Проблемалық оқытудың мәні-мұғалім проблеманы өзі қойып, өзі шешеді. Мұндағы басты проблема - теореманы дәлелдегенде оны қалай дәлелдеу емес, дәлелдеуді қалай іздестіру, іздестіруге оқушыларды қалай тарту мәселесі. Бұл әдістің негізгі жетістігі дербестікке, шығармашылық еңбекке, фактілерді бағалауға тәрбиелейді, проблемалық баяндау әдісін қолданғанда мұғалім-ақпараттың негізгі көзі болып табылады.

Проблемалық оқыту әдісі - математикалық білім беру үрдісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ситуацияны өз беттерімен шешіп, жаңа білім алу әдісі. Проблемалық оқыту кезінде мұғалім материалды баяндап, неғұрлым күрделі ұғымдарды түсіндіре отырып, сабақ үстінде ұдайы проблемалық ахуал туғызады. Мұнда фактілер мен құбылыстарды талдағанда оқушылар тиісті қорытындылар мен жалпылауларды өздігінен жасауға, ережелердің тұжырымдарын, ұғымдарын анықтамаларын беруге, ұғымдардың арасындағы байланыстарды тағайындауға және де пайда болған жаңа жағдайлармен-есептерді шығаруға бағыттау керек. Сөйтіп, проблемалық оқыту оқушылардың ойлау қызметін жандандырудың негізгі құралы-проблемалық ахуал туғызудан басталып, мына негізгі сатыларды қамтиды: а) проблеманы тұжырымдау; ә) оны шешу тәсілдерін табу, б) проблеманы шешу; в) қорытындыны тұжырымдау; г) таңдап алынған шешудің дұрыстығын көрсету.

Проблемалық ахуал деп оқушылар игерген білім мен іскерліктің және түсіндіруге қажетті фактілер мен ұғымдардың арасындағы сәйкессіздікті айтады. Бірақ проблемалық ахуалдың негізгі көзі есеп шығару болып табылады. Атап айтқанда, проблемалық ахуалдарды қамтитын есептерді шығару барысында оқушылардың ойлау қызметін шыңдауға қажетті дағдылары дамытылады. Оқу материалының проблемалы болуының қажетті шарттары мыналар: а) проблеманың түсініктілігі; б) оның танымдылығы; в) проблеманың мазмұндылығы.

А.А. Смирнова мен П.И. Зинченко «проблемалық ахуал оқушылардың есте сақтау қабілеттерін арттырады» десе, А.В. Брушлинский, Т.В. Кудрявцев

«проблемалық оқыту оқушылардың ақыл-ойын, шығармашылық қабілеттерін дамытады» - деді. Әрбір проблемалық ахуалдың өзіне тән педагогикалық сипаты болады. Оның біреуі оқушыларды ұғымдарды өздігінен меңгеріп, оның анықтамасын тұжырымдауға бағыттайды. Екіншісі, белгісіз заңдылықтарды ашуға арналған болжамдарды көрсетеді. Үшіншісі, қойылған проблеманың практикалық және теориялық мәнін түсіндіруге түрткі болады т.с.с. Проблемалық ахуал туғызудың бір мысалын келтірейік [49]: Темір жол

құрылысын үнемі түп-түзу төсеу мүмкін емес, өйткені алынған бағытта елді мекендер, қиын асулар, өткелдер және т.б. кедергілер болуы ықтимал. Осыған орай жолдың бағытын өзгертетін жолдар салуға тура келеді. Инженерлік- техникалық есептерді шығару үшін (центрлік күшті, поездың жылдамдығын есептеу үшін) кейде орағыту радиусын өлшеу керек. Геометриялық тілде бұл проблеманы былай тұжырамдауға болады; шеңбердің берілген доғасы бойынша оның радиусын есептеу керек. Кейбір себептер бұл есепті графиктік тәсілмен шығаруға мүмкіндік бермейді. Сондықтан оны тікелей өлшеумен және есептеумен шығаруға бола ма? деген заңды сұрақ туады. Берілген доғаны керетін хордалар (BN=1/2AB сәйкес сегменттің биіктігі) тік бұрышты МВК үшбұрышының элементтері болып табылады, мұндағы МК - ізделген диаметр (1-сурет).
М

1-сурет

BМ катетін, оның гипотенузаға түсірілген МN проекциясының ұзындығын, гипотенузаға түсірілген NВ биіктігін өлшеу қиын емес. Осы мәліметтер бойынша МK гипотенузасын есептеу үшін, бұл кесінділердің арасындағы байланыстарды тағайындау қажет. Сабақтың мақсаты - тік бұрышты үшбұрыш элементтері арасындағы кейбір метрикалық қатынастарды қорыту. Эвристикалық әдіс - оқыту процесінде оқушылардың белсенді танымдық қызметін пәрменді ұйымдастыруға көмектеседі. Бұл әдісті қолданғанда оқушылар өздерінің алдына қойылған проблемаларды шешіп, шағын жаңалықтар ашады. Эвристикалық әдісті оқу процесінде қолдану үшін кейбір мысалдар келтірейік.