Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі

 
75 
 
5. Геометриялық прогрессия деген не? 
A)
 
Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі кемитін сан 
тізбегі. 
B)
 
Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі артатын сан 
тізбегі.              
C)
 
 Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
азайтудан шығатын сан тізбегі. 
D)
 
Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
қосудан шығатын сан тізбегі. 
E)
 
Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
көбейтуден шығатын сан тізбегі. 
 
6. Салу есебін шешудің қандай кезеңдері бар? 
A)
 
Дәлелдеу, зерттеу. 
B)
 
Зерттеу, сызу. 
C)
 
Талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу. 
D)
 
Салу, зерттеу. 
E)
 
Салу, дәлелдеу. 
 
7. Абстракциялау деп- 
            A) объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі. 
            B) зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын  
                 ойша тағайындау әдісі. 
            C) зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті  
                 жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі. 
            D) объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді 
                 анықтау тәсілі. 
            E) зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның  
                   елеулі қасиеттерін анықтау әдісі. 
 
8. Параллель екі жазықтықты // екі жазықтық қиып өткен. // жазықтардың 
арақашықтығы тең бола ма? 
    А) Өзара  // жазықтықтар бірдей қашықтықта жатады. 
    В) Арақашықтықтары тең болмайды. 
    С) Арақашықтықтары теріс санмен өрнектеледі. 
    D) Арақашықтықтары оң санмен өрнектеледі. 
    Е)  Барлығының арақашықтықтары нөлге тең. 
 
9. Дұрыс көпжақтарды  ата 
            A) цилиндр, конус, шар. 
            B) призма, пирамида, тетраэдр. 
            C) параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция. 
            D) тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб. 
            E) үшбұрыш, шар, төртбұрыш 

 
76 
 
10. Бүтін және бөлшек сандар қандай сандарға жатады? 
            A) нақты сандар жиыны. 
            B) рационал сандар жиыны. 
            C) натурал сандар жиыны. 
            D) иррационал сандар жиыны. 
            E) комплекс сандар жиыны. 
 
11. Тік бұрышты координаттар жүйесінде түзудің теңдеуі ... 
            A) бірінші дәрежелі теңдеу. 
            B) екінші дәрежелі теңдеу. 
            C) үшінші дәрежелі теңдеу. 
            D) төртінші дәрежелі теңдеу. 
            E
) бесінші дәрежелі теңдеу. 
 
12. Иррационал санды көрсет 
            A) 5,000 ... . 
            B) 
14
,
3


 ... . 
            C) 2+zi. 
            D) {0, 1, 2, 3, …}. 
            E) {1, 2, 3, …}. 
 
13. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп - 
            A) қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады 
            B) іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады. 
            C) қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.. 
            D) іргелес  катеттің қарсы катетке қатынасын айтады. 
            E) катеттердің қатынасын айтады. 
 
14. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның формуласы 
            A) 
q
b
S


1
1
 
            B) 
1
1



n
q
b
S
 
            C) 
1
1
b
q
S


 
            D) 
q
q
b
S
n




1
1
1
 
            E) 
q
n
b
b
S


1
 
 
15. Ромбының неше симметрия осі бар? 
            A) 1. 
            B) 2. 
            C) 3. 
            D) 

. 

 
77 
            E) 4. 
 
16. Шеңбердің ұзындығының формуласын көрсет. 
            A)  
2
R
S


 
            B) 
R
C

2

 
            C) 
Rh
S

2

 
            D) 
2
4 R
S


 
            E) 
2
R
C


 
 
17. Порттан бір мезгілде екі кеме шығып, бірі солтүстікке, екіншісі шығысқа 
қарай бағыт алды. Екі сағат өткен соң олардың арақашықтықтары 60 км болды. 
Бірінің жылдамдығы екіншісінен 6 км артық болса, онда әр кеменің 
жылдамдығы қанша км/сағ. 
A)
 
28;24 
B)
 
27;26 
C)
 
22;25 
D)
 
26;27 
E)
 
29;30 
 
18. Айгерім 4 кітап сатап алды. Бірінші кітаптан басқаларының құны 48 теңге, 
екіншісінен басқаларының құны 46 теңге, үшіншісінен басқаларының құны 42 
теңге,  төртіншісінен  басқаларының  құны  38  теңге  тұрадв.  Әр  кітап  қанша 
тұрады.  
            А) 10, 12, 16, 20. 
            В) 8, 12, 16, 22. 
            С) 12, 14, 16, 16. 
            D) 16, 118, 14, 10. 
            Е) 6, 12, 16, 24. 
 
19. b
1
=3, b
n
=96, S
n
=189 болса, геометриялық прогрессияның мүшелер санын 
табыңыз. 
A)
 
5 
B)
 
4 
C)
 
6 
D)
 
3 
E)
 
2 
 
20. Тік бұрышты үшбұрышқа жарты дөңгелек іштей сызылған. Диаметр 
гипотенузаның бойында жатыр, дөңгелек центрі гипотенузаны 15 см, 20 см 
бөліктерге бөледі. Дөңгелектің катеттермен жанасу нүктелерінің арасындағы 
доғасының ұзындығын табыңыз. 
A)
 
4π 
B)
 
7π 
C)
 
3π 
D)
 
5π 

 
78 
E)
 
6π 
21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  








81
3
2
1
2
1
x
x
х
  
    А) (-

; -2)

(2; 4) 
    В) (-
)
;



 
    С) (-

; 2)

(4; +

) 
    D) шешімі жоқ 
    Е) (-

; 4)  
 
22.  Өрнегін ықшамдаңыз: 
3
4
7

 
A)
 
4+
2
 
B)
 
1-
1
 
C)
 
2-
3
 
D)
 
2+
3
 
E)
 
5-
3
 
 
23.
dx
x
x


0
2
3
2
1
 интегралды есептеңдер. 
            А) 6
 
     В) -4,5 
     С) -3,1 
     D) -2,7 
     Е) -1
7
2
 
 
24. 
tgx
x
4
cos
3
2

 теңсіздікті шешіңдер: 
  
       А) 
z
n
n













,
2
2
 
n,
2
6
 
       В)     
z
n
n
n













,
3
,
6
 
       С)     
z
n
n
n













,
2
,
3
 
       D)     









,
2
2
n
z
n

 
       Е)     


z
n
n
n



,
2
,
 
 
25. Бір жазықтықта  жатпайтын 4 нүкте берілген. Осы нүктелердің 3 нүктесі 
арқылы әртүрлі неше жазықтық жүргізуге болады? 
           А) 3; 
           В) 2; 

 
79 
           С) 4; 
           D) 1; 
           Е) шексіз көп; 
26. Теңдеуін шешіңіз: 
1
)
2
1
2
(
6
2
8
2
1
3
3





x
x
x
x
   
A)
 
0 
B)
 
4 
C)
 
2 
D)
 
1 
E)
 
3 
27. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 
5
1
3
,
0



x
x
loq
у
 
    А) (-

; -5)  
    В) (
)
;
1


 
    С) (-

; +

) 
    D) [-5; +

) 
            Е) [1; -5] 
 
28. 
2
log
5
log
3
3
5
2

 айырманы есептеңдер: 
A)
 
1 
B)
 
0 
C)
 
-1 
D)
 
2 
E)
 
4 
 
29. (a+b)
10
- өрнегін дәрежеге шығар. Коэфиценттерінің қосындысы неге тең?  
           А) 1026; 
           В) 1024; 
           С)  0; 
           D) 1022; 
           Е) 26; 
 
30. Футбол жарысында 480 ойын ойналған. Әр команда өзінің және бөтен 
алаңдарда қалған командалармен бір реттен ойнаған. Неше команда жарысқа 
қатысқан? 
           А) 36; 
           В) 26; 
           С) 20; 
           D) 22; 
           Е) 16; 
 
 
 
 
 

 
80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6-нұсқа 
 
1. Математиканы оқытудың ғылыми-зерттеу әдістері 
           A) анализ, синтез, аналогия, салыстыру. 
           B) әңгімелесу әдісі, модельдеу әдісі. 
           C) синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс. 
           D) зерттеу әдісі, бағдарламалық әдіс, жинақтау әдісі. 
           E) проблемалық, эвристикалық әдістер. 
 
2. Орта мектептерде жүргізілетін оқу – тәрбие жұмыстарының негізгі формасы: 
            A) тәрбиелік жұмыстар 
            B) сабақ 
            C) эксперимент 
            D) психологиялық жұмыстар 
            E) педагогикалық жұмыстар 
 
3. Ұғымның мазмұны дегеніміз: 
            A) ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті елеулі 
                  белгілердің жиынтығы. 
            B) берілген ұғымдар класына жататын барлық объектілер жиынтығы. 
            C) ұғымдар класына жатпайтын объектілердің жиынтығы. 
            D) ұғымдар класына жатпайтын елеулі белгілердің жиынтығы. 
            E) ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті емес елеулі 
                 белгілер жиынтығы. 
 
4. Толық индукция деген не? 
A)
 
Қарастыратын фактілері санаулы, оның барлығын зерттегеннен соң 
қорытынды жасау. 
B)
 
Қарастыратын фактілері тым көп, соның бәрін зерттеп қорытынды 
жасау 
C)
 
Қарастыратын фактілері жеткілікті, соның кейбіреуін зерттеп 
қорытынды жасау. 
D)
 
Барлық фактілері ақиқат деп қорытынды жасау. 
E)
 
Барлық фактілері жалған деп қорытынды жасау. 
 
5. Сызықтық функция деген не? 
A)
 
y=ax
3
+b түріндегі функция 

 
81 
B)
 
y=ax+b түріндегі функция 
C)
 
y=ax
2
-1 түріндегі функция 
D)
 
y=ax
2
+1 түріндегі функция 
E)
 
y=ax
2
+b түріндегі функция 
 
6. Ақиқат пікірлер: 
A)
 
7<5  
B)
 
5+3=7 
C)
 
log
3
1<0 
D)
 
log(-32)=-5
 
E)
 
5 тен кіші натурал сан болады. 
 
7. Компланар векторлар деп –  
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                   жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель 
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
8. Пифагордың жалпыланған теоремасы - 
            A) синустар теоремасы. 
            B) косинустар теоремасы. 
            C) тангестер теоремасы. 
            D) үшбұрыштар теоремасы. 
            E) қосу теоремасы. 
 
9. Жазықтықта қандай бұрыштар тең? 
            A) сыбайлас бұрыштар. 
            B) вертикаль бұрыштар. 
            C) тік бұрыштар. 
            D) доғал бұрыштар 
            E) айқас бұрыштар 
 
10. Рационал және иррационал сандар жиынының бірігуінде шыққан жиын  
қалай аталады? 
            A) нақты сандар жиыны. 
            B) рационал сандар жиыны. 
            C) натурал сандар жиыны. 
            D) иррационал сандар жиыны. 
            E) комплекс сандар жиыны. 
 
11. Төмендегі шамалардың қайсысы векторлық шамалар болып табылады? 
            A) масса, уақыт. 

 
82 
            B) температура, уақыт. 
            C) аудан, көлем. 
            D) жылдамдық, күш. 
            E) ұзындық, жұмыс. 
 
12. Комплекс санды көрсет 
            A) 5,000 ... . 
            B) 
14
,
3


 ... . 
            C) 2+zi. 
            D) {0, 1, 2, 3, …}. 
            E) {1, 2, 3, …}. 
 
13. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп - 
            A) қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады 
            B) іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады. 
            C) қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.. 
            D) іргелес  катеттің қарсы катетке қатынасын айтады. 
            E) катеттердің қатынасын айтады. 
 
14.  Косинус теоремасының формуласын көрсет: 
            A) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            B) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            C) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            D) 
2
2
2
b
a
c


 
            E) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
 
15. Центрлік бұрыш немен өлшенеді? 
            A) сәйкес доғасының жартысымен. 
            B) сәйкес қарсы доғасымен. 
            C) 

. 
            D) 
2
. 
            E)
 
3
. 
 
16. Дөңгелектің ауданы формуласын көрсет. 
            A)  
2
R
S


 
            B) 
R
C

2

 
            C) 
Rh
S

2

 
            D) 
2
4 R
S


 
            E) 
2
R
C


 
 
17. Арақашықтығы 24 км екі пунктен кездесу үшін бір мезгілде екі автомобиль 
жолға шықты. Кездескеннен кейін А пунктінен шыққан автомобиль В пунктіне 
16 минутта, ал екінші А пунктіне 4 минутта келді, әр автомобильдің 
жылдамдығы қанша? 

 
83 
A)
 
55км/сағ және 115 км/сағ 
B)
 
164 км/сағ және 119 км/сағ 
C)
 
60 км/сағ және 120 км/сағ 
D)
 
65 км/сағ және 125 км/сағ 
E)
 
70 км/сағ және 130 км/сағ 
 
18.  Мектеп  бітірушілер  бір-біріне  фотосуреттерін  сыйлады.  Егер  870  сурет 
алмастырылған болса, мектеп бітірушілер саны қанша болғаны? 
            А) 40 
            В) 50 
            С) 25  
            D) 30 
            Е) 34 
 
19. 
m
-ның қандай мәнінде 
}
2
;
1
2
;
1
{


m
a
 және 
}
2
;
1
;
{
m
m
b
векторларының 
перпендикуляр болатынын көрсетіңіз: 
    А) 2  
    В) 1 
    С) 1/2 
    D) 1/3 
            Е) -2 
 
20. Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қабырғалары 30 см-ден , олардың 
арасы 52 см, 50 см, 34 см. Призма көлемін табыңыз. 
A)
 
24480 см
3
 
B)
 
24470 см
3
 
C)
 
24460 см
3
 
D)
 
24490 см
3
 
E)
 
24450 см
3
 
21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  









0
5
7
2
)
1
(
2
x
x
x
loq
  
    А) (3; 7) 
    В) (2; 4) 
    С) (3; 7] 
    D) [3; 7) 
    Е) (-
)
;



 
22.  Өрнегін ықшамдаңыз: 
)
)(
(
)
)(
(
a
b
a
b
b
b
a
a
b
b
a
a
a
b
a
b









 
A)
 
3а
2
 
B)
 
2а 
C)
 
-4а 
D)
 
a
2
1
 
E)
 
0 

 
84 
 
23. y=x
3
; x=1, x=3, y=0 қоршалған фигураның ауданын табыңдар. 
            А) 12 
     В) 16 
     С) 17 
     D) 19 
     Е) 20 
 
24. 
x
x
x
x
2
3
12
2




 теңсіздікті шешіңдер. 
            А) (-

;-2)
 
     В) (-

;-3) 
     С) (-

;4) 
     D) (-

;2) 
     Е) (-

;1) 
 
25. Тең қабырғалы үшбұрыштың төбелеріне А нүктесі бірдей қашықтықта 
бірдей қашықтықта орналасқан. Егер үшбұрыштың қабырғасы а-ға тең болса, А 
нүктесінен үшбұрыштың жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар. 
            А) 
;
3
3
a
 
            В)  2а 
            С)  а
2
; 
            D)  а
2
/3 
            Е)  2a/3 
26. Теңдеуін шешіңіз: 
2
cos
cos
1
x
x


  
A)
 
kπ,k

z.  
B)
 
π+ kπ,k

z. 
C)
 
π(2k+1); 
3
2
π(6k±1), k

z.  
D)
 
2kπ;

k
3
2
, k

z. 
E)
 
π+
3
2
kπ, k

z. 
 
27. 
x
x
x
f
2
sin
3
)
(


 функциясының [0; 

] кесіндісіндегі ең кіші және ең үлкен 
мәндерін табыңыз. 
     А) 
3
;
0

 
     В) 

;
0
 
     С) 


;
3
 
     D) 
3
;
0
 
             Е) 
6
/
;
0

 
 

 
85 
28. Трапецияның үлкен табанындағы бұрышының қосындысы   90
0
.  
Табандарының орталарының арақашықтығын табыңдар.(табандары а,в) 
            А) 
2
1
(a+b)
 
     В) 
2
1
(a-b) 
     С) 
4
1
(a+b) 
     D) 
5
4
(a-b) 
     Е) (2a+b) 
 
29. Теңдеуін шешіңіз: (2x+3)
4
+(2x+5)
4
=82  
             А) (-1;-3)
 
     В) (-1;-2) 
     С) (-1;-1) 
     D) (-1;-4) 
     Е) (0;-1) 
 
30.  Екі  жұмысшы  бірігіп  белгілі  жұмысты  8  күнде  бітіреді.  Егер  бірінші 
жұмысшы  сол  жұмысты  өзі  24  күнде  бітіретін  болса,  екінші  жұмысшы  сол 
жұмысты неше күнде бітіреді? 
    А) 15 
    В) 24 
    С) 30 
    D) 6 
            Е) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
86 
 
 
 
 
 
 
 
  

жүктеу/скачать 1,05 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: