Анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері. Екінші және үшінші ретті анықтауыштарды есептеу. Екінші ретті анықтауыштар

Екінші ретті анықтауышты келесі символ (белгі) мен белгілейді:

- анықтауыштың элементтері.

және бас диагональді құрайды,

және – қосымша диагональдың элемент

Үшінші ретті анықтауыш келесі түрде жазылады:

элементтері бас диагоналді құрайды,

ал элементтері қосымша диагоналді

құрайды.

Мысалы: элементінің миноры

Мысалы: элементтерінің алгебралық толықтауышы

Тұтас сызықпен көрсетілген элементтерін көбейтіп өзара қосамыз, ал үзік сызықтармен көрсетілген элементтерін көбейтіп өзара қосып теріс таңбамен аламыз. Шыққан екі санды сәйкес таңбаларымен өзара қосып анықтауышты есептейміз.

Мысал: анықтауышын есептеңіздер.

2) Үшбұрыш әдісі

Мысал. Анықтауышты есептеңіздер:

3) Анықтауышты жолы немесе баған элементтері арқылы жіктеп есептеу әдісі.

Анықтауыштың қандай болса да жолының (бағанның) элементтерін сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп, қосқаннан шыққан қосынды анықтауыштың шамасына тең болады. Немесе

(1-жолы бойынша жіктеу)

(1-бағаны бойынша жіктеу)

Мысал: Бірінші жолдың элементтері арқылы жіктеп анықтауышты есептеңіздер.

1. 
   Анықтауыштың жолдарын оның сәйкес бағандарымен орын алмастырғаннан ол анықтауыштың сан мәні өзгермейді.
   
2. 
   Егер анықтауыштың екі жолын (бағанын) бірімен-бірінің орындарын алмастырса онда анықтауыш таңбасы қарама-қарсы таңбаға ауысады.
   
3. 
   Егер анықтауыштың кез-келген екі жолы өзара тең болса, онда ол нөлге тең болады.
   
4. 
   Егер анықтауыштың қандай да болса бір жолының барлық элементтері нөлге тең болса, онда анықтауыш нөлге тең болады.
   

5. 
   Анықтауыштың жолының немесе бағанының элементтерінің ортақ көбейткішін анықтауыш алдына шығаруға болады.
   

6. 
   Егер анықтауыштың екі жолының элементтері өзара пропорционал болса онда анықтауыш нөлге тең.
   

7. 
   Анықтауыштың қандай да болса бір жолының элементтерін олардың сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқаннан шыққан қосынды анықтауыш шамасына тең болады.
   
8. 
   Анықтауыштың жолының немесе бағанының элементтерінің ортақ көбейткішін анықтауыш алдына шығаруға болады.
   
9. 
   Егер анықтауыштың екі жолының элементтері өзара пропорционал болса онда анықтауыш нөлге тең.
   
10. 
    Анықтауыштың қандай да болса бір жолының элементтерін олардың сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқаннан шыққан қосынды анықтауыш шамасына тең болады.