Өз бетімен шығаруға арналған есептер

1.a)

А менВ қалаларының арасы темір жол бойымен есептегенде 66 км, ал өзен бойымен есептегенде 80,5 км. А қаласынан шыққан пароходқа қарағанда , поезд 4 сағаттан соң шықты, бірақ В қаласына пароходтан 15 мин бұрын келді. Поезд пароходқа қарағанда , сағатына 30 км артық жүріп отырған болса, бұлардың әрқайсысының орташа жылдамдығы қандай? Бұл есеп қозғалысқа берілген. Физикалық үш шаманың арасында заңдылық орнатылады. S- арақашықтық немесе жол, t- уақыт v- жылдамдық. S=vt, t= s/v, v=s/t.

Шешуі. Поездың жылдамдығы х км /сағ болсын., онда пароходтың жылдамдығы ( х-30) км/сағ.болады.

Поездың жүрген уақыты 66/х сағ, пароходтікі 80,5/х-3 сағ. Есептің шарты бойынша поезд 4 сағ кеш шығып 15 мин. бұрын келгендіктен мынадай теңдеу құрамыз: 2-ге сүйеніп:

4*80,5х- 4*66(х-30) 17*(х-30)*х;

Поездың жылдамдығы 44км/сағ, ал пароходтың жылдамдығы 44-30=14 км/сағ.

ІІ. Жұмыс, жұмыс өнімділігіне байланысты есептер теңдеу құру арқылы шығарылады.

Электр станция салғанда кірпіш қалаушылар бригадасы 120 мың кірпішті белгілі бір мерзімде қалауға тиіс еді. Бригада бұл жұмысты мерзімінен 4 күн бұрын орындайды. Өйткені бригада әрбір үш күнде норма бойынша 4 күнде қалауға тиісті кірпіштерінен 5000 кірпіш артық қалап отырады.Бригаданың кірпіш қалаудағы күндік нормасы қандай еді, нақтысында күніне неше кірпіштен қалап отырады?

Шығаруы:

Бригаданың күнделік нормасы х мың кірпіш қалау болсын.

Алмастыру тәсілін қолданып, 3у²-35у -150= 0 D= 3025=35²

у₁₌ =15 нақтысында 15 мың кірпіш, ал күніне 10мың кірпіш қалаған.

Жауабы: 15 мың және 10мың кірпіш.

ІІІ.Қоспаға, қоспадағы заттың проценттік құрамын анықтауға берілген есептер.

30%-к тұз қышқылы ерітіндісін 10%-кпен араластырғанда, 15%-к 600г ерітінді шыққан.Әр ерітіндіден қанша грамм алынған?

Шығаруы: 30%-к тұз қышқылының ерітіндісінің салмағы –х г,

10%-к ерітіндінің салмағы( 600-х)г,

30%-к ерітіндідегі тұз қышқылының массасы -0,3 г,

10%-кте 0,1(600-х)г. Ал алынған ерітіндіде 0,15 ∙600=90г.

Е.Ш.Б. : 0,3х + 0,1 (600-х)=90, бұдан х=150 , олай болса 150г, 30%- ерітінді ал 600-150 =450г 10%-к ерітінді алынғаны шығады.

ІV.Сандарға байланысты есептер.

Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 12-ге тең, Егер ізделінді санға 36- ны қосса, онда шығатын сан сол цифрлармен кері тәртіпте жазылар еді, Сол сандарды табыңыздар.

Шығаруы. Ізделінді сан-10х+у түрінде жазылады. Есептің шарты бойынша х+у=12 және 10х+у+36=10у+х. теңдеулер жүйесін құрамыз. Теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық қосу тәсілін қолданып, 2х=8, х=4 ал у=8 табамыз. Сөйтіп жауабы: 48

V. Процентті есептеуде;

Товардың бағасын алдымен 20%, ал одан кейін жаңа бағасын тағы да 15% кемітті және ақырында қайта есептеп, оның бағасын тағы да 10% кемітті. Товардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?

Шығаруы: х- алғашқы бағасы, алғашқы кеміткеннен кейін товар бағасы-(1-0,2)х, екінші кеміткеннен кейін 0,8х∙ (1-0,15)=0,68х үшіншіден кейін 0,68х∙ (1-0,1) =0,612х, Сонымен алғашқы бағасын 1-0,612=0,388∙100%=38,8%

Жауабы: 38,8 %.

1. 
   Тігін цехына 5000м үш топ ақ мата келіп түсті. Бірінші топтағы мата екіншідегіден үш есе кем, ал үшіншіде барлық матаның 22%-і бар,І топтағы матадан 150 жайма және 240 жастық тысы тігілді. Бір жастық тысына қарағанда бір жаймаға 3,25 м мата артық кетеді. Бір жастық тысына қанша кетеді? Жауабы:1,25м.
   
2. 
   Бір бассейнде 200м³ су барда, ал екіншісінде -112 м³ су бар. Бассейндерді толтыру үшін крандарды ашып қойған. Егер екінші бассейнге, біріншіге қарағанда, 22м³ су артық құйылатын болса, неше сағаттан кейін екі бассейндегі су мөлшері бірдей болады? Жауабы: 4 сағ. кейін.Екі күш бір нүктеге тік бұрыш жасай түсірілген. Олардың біреуінің шамасы , екіншісінің шамасынан 4Нартық. Ал тең әсерлі күштің шамасы осы күштер шамаларының қосындысынан 8 Н кем. Әрбір күштің және оларға тең әсерлі күштің шамаларын табыңыздар. Жауабы: 12,16,20Н.
   
3. 
   Екі таңбалы санның цифрлары квадраттарының қосындысы 13-ке тең. Егер осы саннан 9- ды шегерсе, онда сол цифрлармен кері тәртіпте жазылған сан шығар еді. Сол санды табыңыздар.
   
4. 
   Трактор бригадасы 5/6 жер учаскесін 4 сағ 15 минутта жыртып бітіреді. Бри гада түске дейін 4,5 сағ істеген, содан кейін тағы да 8га жер жыртылмай қалған. Учаскенің ауданы қандай еді? Жауабы: 68га.
   
5. 
   Екі селоның арақашықтығы 10км-ге тең. Екі адам селоның бірінен бір мезгілде шығып, екіншіге қарай беттеді.Олардың біріншісі , екіншіге қарағанда 3 км/сағ артық жылдамдықпен жүріп, екінші селоға 3 сағ бұрын жеткен. Әрқайсысы қандай жылдамдықпен жүрген. Жауабы: 2 және 5 км/сағ.
   

1. Миндюк Н.Г,Баймұханов Б Алгебра

2. Бүкүбаев К.О Теңдеулер мен теңсіздіктер

3. Олехник С.Н Нестандартное методы решения уравнение и неравенств

4. Бородуля И.Т Модуль таңбасы бар теңдеулер

5. Интернетпен жұмыс