|
I= - айналу беті үшін бірінші квадраттық форма
Мысал
|
| бет | 24/37 | | Дата | 20.12.2022 | | өлшемі | 6,43 Mb. | | #58329 |
| Байланысты: Askanbaev-G-B-Differentsialdyk-geometriyadan-esepter-zhinagy (1)I= - айналу беті үшін бірінші квадраттық форма
Мысал: - сфера үшін бірінші квадраттық формасын табу керек.
Шешуі:
сфера үшін бірінші квадраттық форма
Беттің бөлігінің ауданы
беттің бөлігінің ауданының формуласы.
айқын түрде берілген ауданның формуласы.
Беттің әртүрлі берілу тәсілдеріндегі бірінші квадраттық форманың коэффициенттерін есептеу
Беттің берілу тәсілдері
|
Сәйкес бірінші квадраттық формасының коэффиценттері.
|
Параметрлік түрде:
|
|
Айқын түрде:
|
|
айналу беті үшін
|
E=
F=
G=
|
Бірінші квадраттық форманың коэффиценттерінің қолданулары
Доғаның ұзындығы
|
|
Беттегі екі сызық арасындағы бұрыш.
|
|
Беттің бөлігінің ауданы.
|
|
Мысалдар:
а) - геликоидтың бірінші квадраттық формасын табу керек.
Шешуі: Бет параметрлік түрде берілген:
u және v бойынша дербес туындыларын табамыз:
Бірінші квадраттық форманың коэффициенттерін есептейміз:
Жауабы:
ә)
тендеуімен берілген беттегі қисығының және нүктелері арасындағы доғасының ұзындығын табу керек.
Шешуі: Доғаның ұзындығының формуласы:
беттегі қисықтың теңдеуі. Оның дифференциалы
Ендеше:
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
