«Ашық тапсырмалар»

Демек, А пунктінен тауарды 55 км – ден аспайтын қашықтыққа, ал В пунктінен 45 км-ден аспайтын қашықтыққа тасымалдау керек.

І. f(х) = х⁴ - 2х² ,

1. D(f) = R

2. f^/(x) = 4х³ - 4х,

4. 
   х(х-1)(х+1)=0
   
5. 
   х=0; x=±1;
   

Жауабы: максимум нүктесі х=0;

Жауабы: максимум нүктесі х=2

минимум нүктесі х=-2

6-есеп. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін тап:

f(x)= 4x-х²  [-1; 6]

f `(x)=4-2х

f `(x)= 0; 4-2х = 0; х= 2

2€ [-1; 6]

f (2)=4∙2- (2)²= 4

f (-1)=4∙ (-1) - (-1)²= -5

f (6)=4∙ (6) - (6 )²= -12

Жауабы: функцияның ең үлкен мәні f (2)= 4 ,

ең кіші мәні f (6)= -12

f (х)=х³+3х [0; -1]

f `(x)= 3х²+3

f `(x)≠ 0 сындық нүкте жоқ

f (0)=3∙ (0)³+3∙0= 0

f (-1)=3∙ (-1)³+3∙ (-1)= -6

Жауабы: функцияның ең үлкен мәні f (0)= 0,

ең кіші мәні f (-1)= -6

f (х) 2х3+9х2-24х+1 [-2;1]

f `(x)=6х2+18х-24=0

х2+3х-4=0

х1=-4 х2=1

-4 сындық нүкте кесіндіге тиісті емес

f (-2)=-16+36+48+1=69

f (1)=2+9-24+1=-12

Жауабы: функцияның ең үлкен мәні f (-2)= 69,

ең кіші мәні f (1)= -12

30% -дық тұз қышқылының ерітіндісін 10% -дық ерітіндісімен

араластырды да 600 г 15% -дық ерітінді алды. Әр ерітіндіден қанша грамнан

алынған еді?

30% -дық тұз қышқылының ерітіндісін 10% -дық ерітіндісімен араластырды да 600 г 15% -дық ерітінді алды. Әр ерітіндіден қанша грамнан алынған еді?

Шешуі:

2) y - 10% ерітінді

1800-2y=900

2y=900

y=450

Тік параллелепипед пішінді ыдыстың табаны 10 см және 4 см тіктөртбұрыш. Бұл ыдысқа жетерліктей су құйылған. Осы ыдысқа радиусы 1 см металдан жасалған 10 шар лақтырылса, судың деңгейі неше см көтеріледі? ()

r=1см-ден 10шар

V= ; V=4*10*h

V=40+40

40+40=40*h /:40

h -