Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі алматы облыстық білім департаменті қапшағай қалалық білім, дене тәрбиесі және спорт бөлімі қапшағай қаласы «№12 орта мектеп мектепке дейінгі шағын орталығымен»

Сонымен Евклид алгоритмі көптеген әр түрлі объектілерде: ең үлкен ортақ бөлгішін табу,жай бөлшекті тізбекті бөлшекке жіктеу, бүтін сандардағы теңдеулерді шешу, бөлшектерді қысқарту, тағы басқа көптеген мәселелерді шешуге қоданылады. Осы жұмыста солардың шешу жолдары көрсетіліп, және басқа жолдармен салыстырғанда тиімді болатыны дәлелденді.

Олимпиадалық, конкурстық есептерде практикалық мағынасы бар алуан түрлі есептерді шешу кезінде түбірлері бүтін сандар болатын Диофант теңдеулерін шешуге келіп тіреледі. Кез-келген Диофант теңдеулерін Евклид алгоритмі көмегімен шешу оңайға түседі. Сонымен қатар кез-келген жай бөлшектерді, алгебралық бөлшектерді қысқарту немесе олардың қысқармайтындығын дәлелдеу осы алгоритм арқылы оңай жұмысқа айналып отыр. Евклид алгоритмінің математикада қолданылуымен қатар физикалық есептерді шығаруға да қолданылуын ашып көрсетуі ерекше назар аударады.

Аталған алгоритмді қоданып, қызықты математикалық есептерді, олимпиадалық және конкурстық есептерді, сонымен қатар Ұлттық Бірыңғай Тестілеудегі кейбір есептерді тез шешуге болатындығына кө жеткізілді.

Қорыта айтқанда, ежелгі грек ғалымдарының, сонымен бірге өзінің «Бастамаларында» Евклид көрсетіп берген мәселелері қазіргі кезге дейін математикада үлкен роль атқарып отыр, яғни олардың бізге қалдырып кеткен кілттерін дұрыс таңдап, көптеген мәселелерді шешуге болады.

Қолданылған әдебиеттер:

1. 
   И.Сергеев, С.Олехник «Примени математику». Москва «Наука», 1989г.
   
2. 
   Г.Аматова, М.Аматов «Математика». Московский психолого-социальный институт, 1999 г.
   
3. 
   Тердікбай Кушай «Математика пәнінің таңдау курстары». «Дарын» Астана, 2009 жыл.
   
4. 
   М.Галицкий и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Москва «Просвещение», 1995 г.
   
5. 
   А.Щетников. Сочинения Платона и Аристотеля как свидетельства о становлении системы математических определений и аксиом. 2007 г.