Ҕазаҕстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Ҧлттыҕ аҕпараттандыру орталығы» АҔ

139 
 
 
 
Рекомендовано 
Ученым советом АО «Национального центра информатизации» 
(протокол № 11  от  7 ноября  2013 г.) 
 
 
 
 
 
 
Рецензенты:  
Мухамбетжанова С.Т., доктор педагогических наук, доцент 
Берикханова А.Е., кандидат педагогических наук, профессор 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Нургалиева Г.К., Тажигулова А.И., Артыкбаева Е.В.,Берикканов Е.Е.,  
Козтаева  К.А.Учебно-методическое  пособие  по  использованию  цифровых 
образовательных  ресурсов  по  алгебре  11  класса  в  учебном  процессе, 
интегрированном  с  системой  электронного  обучения  (на  казахском  и 
русском языках). Часть 2. – Алматы:  АО «НЦИ», 2013г. -232 с.  
 
 
 
 
Настоящее учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с госзаказом МОН РК 
по  программе  008  «Методологическое  обеспечение  системы  образования»  -  «Услуги  по  разработке 
учебно-методических пособий в области информатизации образования». 
Учебно-методическое  пособие  содержит  глоссарий,  20  конспектов  уроков  по  алгебре  для  10 
класса(10 конспект на казахском и 10 конспект на русском языке), оказывающих помощь учителям в 
использовании  ими  цифровых  образовательных  ресурсов  в  учебном  процессе,  интегрированном  с 
системой электронного обучения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

140 
 
Оглавление  
 
 
Введение………………………………………………………………………  140 
Глоссарий …………............................................... 
142 
Перечень цифровых образовательных ресурсов по алгебре для11 класса 
на русском языке 
147 
Технология конструирования ЦОР по алгебре для 
11класса………………… 
153 
Планы-конспекты уроков по алгебре для 11 класса (на русском языке)  
156 
План-конспект урока на тему «Применение интеграла» с 
использованием ЦОР№1456,1457 
156 
План-конспект  урока  на  тему  «Нахождение  площадей  криволинейных 
трапеций» с использованием ЦОР№1454 
163 
План-конспект  урока  на  тему  «Решение  иррациональных  уравнений»  с 
использованием ЦОР№ ѐ1464;1465 
168 
План-конспект урока на тему «Свойства логарифмов. Логарифмические 
уравнения и неравенства» с использованием ЦОР№1487-1493 
175 
План-конспект урока на тему «Виды уравнений и методы их решения»  с 
использованием ЦОР №1497,1498,1499,1500,1501………………….. 
193 
План-конспект урока на тему « Уравнения и неравенства с 
параметрами» с использованием ЦОР №1503,1507.... ....................... 
198 
План-конспект урока на тему «Уравнения, содержащие переменную под 
знаком модуля» с использованием ЦОР №1502.................... 
206 
 План-конспект урока на тему «Случайные величины и ее виды» с 
использованием ЦОР№ 1514 
213 
План-конспект урока на тему «Условная вероятность. Независимые 
события» с использованием ЦОР№1513………………….. 
220 
План-конспект урока на тему : «Дифференцирование и интегрирование 
логарифмических и показательных функций»; ЦОР № 1494;  
229 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                        

141 
 
                                          ВВЕДЕНИЕ 
 
Учебно-методическое пособие – это педагогическая научно-обоснованная 
продукция,  основанная  на  авторских  внедренных  разработках  цифровых 
образовательных  ресурсов  для  классно-урочной  системы  обучения, 
интегрированной с системой электронного обучения. 
Цифровые  образовательные  ресурсы  по  алгебре  для  11  класса 
разработаны  в  2012  году  в  рамках  программы  Министерства  образования  и 
науки  РК  052  «Внедрение  системы  электронного  обучения  в  организациях 
среднего и технического профессионального образования».   
Для  11  класса  в  системе  электронного  обучения  представлено  68 
цифровых образовательных ресурсов, которые охватывают весь школьный курс 
по  алгебре.  Содержание  ЦОР  полностью  соответствует  Государственному 
общеобязательному  стандарту  образования  и  помогает  реализовать  основную 
цель  и  учебно-воспитательные  задачи  предмета  «Алгебра  и  начала  анализа», 
поставленные  типовой  учебной  программой,  в  том  числе:  изучение  основ 
науки,  важнейших  факторов,  понятий,  математических  законов  и  теорий, 
развитие  умений  наблюдения  и  объяснения  математических  явлений; 
совершенствование 
умений 
сравнения, 
вычленения 
в 
изученном 
существенного, установления причинно-следственных связей и т.д. 
Цифровые  образовательные  ресурсы  по  алгебре  для  7-11  классов 
разрабатывались  Национальным  центром  информатизации  (НЦИ)  с  участием  
компании  Young  Digital  Planet  (Польша).  Замысел  привлечения  иностранных 
компаний  для  разработки  ЦОР  заключается  в  том,  чтобы  вместе  с  ресурсами, 
разработанными  совместно,  в  казахстанские  школы  пришел  международный 
опыт  разработки  и  использования  электронных  методов  обучения,  новая 
методика и подход к обучению.  
Задача  ЦОР  –  не  заменить  учителя  на  уроке,  а  предоставить  ему 
дополнительный  материал  для  организации  и  проведения  урока,  обогатить 
содержание урока новыми мультимедийными возможностями информационно-
коммуникационных  технологий  с  учетом  особенностей  преподавания 
предметов 
естественнонаучного 
цикла, 
аудиального 
и 
визуального 
сопровождения  учебного  материала,  визуализации  химических  опытов  и 
экспериментов,  направленных  на  развитие  мышления  учащихся,  интеграцию 
мыслительной и практической деятельности, 
Данное учебно-методическое пособие содержит глоссарий, 10 конспектов 
уроков  по  алгебре  для  11  класса  на  русском  языках,    раскрывает  технологию 
конструирования  цифровых  образовательных  ресурсов  по  алгебре  как 
содержания  (контента)  системы  электронного обучения,  разработано  с  учетом 
мониторинга апробации цифровых образовательных ресурсов.  
Данное  пособие  адресовано  учителям  математики  -  пользователям 
информационной системы электронного обучения. 
Учебно-методическое  пособие  имеет  своей  целью  оказание  помощи 
учителям математики − пользователям информационной системы электронного 

142 
 
обучения в использовании ими цифровых образовательных ресурсов в учебном 
процессе, интегрированном с системой электронного обучения, познакомить с 
опытом  использования  цифровых  образовательных  ресурсов  на  конкретных 
уроках,  исходя  из  конкретных  дидактических  задач  каждого  типа  или  этапа 
урока:  при объяснении нового материала, при закреплении материала или при 
проверке  степени его усвоения. 
Значение  наглядности,  ее  эффективность  заключаются,  прежде  всего,  в 
живом,  действенном  и  непосредственном  знакомстве  учащихся  с  объектами  и 
явлениями  окружающего  мира.  Это  чувственное  восприятие  реальной 
действительности  лежит  в  основе  познавательной    деятельности  школьника. 
Наглядность присуща человеческому познанию. Она заключается  в отражении 
предметов  действительности,  в  сфере  чувственных  образов,  характеризует 
взаимосвязь субъекта с познаваемым объектом. Использование ЦОРов на уроке 
математики  дает  прекрасную  возможность  осуществить  соединение  принципа 
наглядности с принципом сознательности обучения с выходом в практику для 
подкрепления  достоверности  познанного,  содействует  формированию  и 
выработке  соответствующих  понятий,  которые  отражают  сущность  явлений. 
Хотелось  бы  отметить,  что  в  ЦОРах  по  алгебре  11  класса  отражена 
межпредметная  интеграция,  связь  с  природой,  с  физикой,  биологии,  с 
архитектурой  и  непосредственно  с  окружающей  средой..  Воспринимаемый 
детьми 
наглядность 
соответствует 
необходимыми 
эстетическими 
требованиями, что позволяет воспитывать у учеников  художественный вкус и 
способствует  усвоению знаний. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                       
 
 
 
 
 
 
 
 

143 
 
                                                            
ГЛОССАРИЙ  
 
 
Авторизация- 
- предоставление  определѐнному  лицу  или  группе  
лиц  прав на выполнение определѐнных действий  в 
соответствии с  указанной  ролью,  а также процесс 
проверки (подтверждения) данных прав при попытке 
выполнения этих действий. 
 
Администратор 
информационной 
системы 
электронного 
обучения 
- лицо, отвечающее за создание удаление учетных 
записей в ИС ЭО,  изменение полномочий для доступа 
к модулям ИС ЭО. 
 
 
 
Алгебра 
- (арабское слово «ал-джебр». Заимствовано В 18 в. из 
польского языка). Это часть математики, 
развивающаяся в связи с задачей о решении 
алгебраических уравнений. Термин впервые 
появляется у выдающегося среднеазиатского 
математика и астронома 11 века Мухам меда бен-
Мусы ал-Хорезми. 
 
Анализ 
- (греческое слово analozis – «решение», 
«разрешение»). Термин «аналитическая» восходит к 
Виету, который отвергал слово «алгебра» как 
варварское, заменяя его словом «анализ». 
 
 
 
Асимптота 
- (греческое слово asymptotes – «несовпадающий»). 
Это прямая, к которой неограниченно приближаются 
точки некоторой кривой по мере того, как эти точки 
удаляются в бесконечность. 
 
Бином 
- (латинское слова bi – «двойной», nomen – «имя»). 
Это сумма или разность двух чисел или 
алгебраических выражений, называемых членами 
бинома. 
 
 
Дифференциал 
- (латинское слово differento- «разность»). Это одно 
из основных понятий математического анализа. Этот 
термин встречается у немецкого ученого Г. Лейбница 
в 1675 г. (опубликовано в 1684г.). 
 
Единое 
- одна из форм итоговой аттестации обучающихся в 

144 
 
национальное 
тестирование 
организациях общего среднего образования, 
совмещенная со вступительными экзаменами в 
организации образования, дающие послесреднее или 
высшее образование 
 
Индукция 
- (латинское слово inductio – «наведение»). Один из 
методов доказательства математических 
утверждений. Этот метод впервые появляется у 
Паскаля. 
 
Информационная 
система 
электронного 
обучения 
-комплекс интегрированных программных систем, 
создаваемых в рамках проекта e-Learning в системе 
среднего образования Республики Казахстан (как в 
системе общего среднего образования, так и в 
системе технического и профессионального среднего 
образования. 
 
Интерактивное 
задание 
- задание, направленное на организацию 
практической деятельности учащихся за счет 
разнообразия  контролируемых тренировочных 
действий, обеспечивающее автоматическую проверку 
действий учащегося и обратную связь при 
выполнении. 
Индекс   
- (латинское слово index – «указатель». Заимствовано в 
начале 18 в. из латинского языка). Числовой или 
буквенный указатель, которым снабжаются 
математические выражения для того, чтобы отличать 
их друг от друга. 
 
Интеграл 
- (латинское слово integro – «восстанавливать» или 
integer – «целый»). Заимствовано во второй половине 
18 в. из франц. яз. на базе лат. integralis – «целый», 
«полный». Одно из основных понятий математического 
анализа, возникшее в связи потребностью измерять 
площади, объемы, отыскивать функции по их 
производным. Обычно эти концепции интеграла 
связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это 
слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли 
(1690 г.). Знак ∫ - стилизованная буква S от лат. слова 
summa – «сумма». Впервые появился у Г. В. Лейбница. 
 
Интервал 
- (латинское слово intervallum – «промежуток»,  
«расстояние»). Множество действительных чисел, 
удовлетворяющее неравенству  a < x  

145 
 
 
Иррациональное 
число 
- (слово irrationalis – «неразумный»). Число, не 
являющееся рациональным. Термин ввел немецкий 
ученый М.Штифель (1544). Строгая теория 
иррациональных чисел была построена во 2-ой 
половине 19 века. 
 
Итерация 
-(латинское слово iteratio – «повторение»). Результат 
повторного применения какой-либо математической 
операции. 
Комбинаторика 
 
- (лат.слово combinare – «соединять»). Раздел 
математики, в котором изучаются различные 
соединения и размещения, связанные с подсчетом 
комбинаций из элементов данного конечного 
множества. 
 
Логарифм 
- (греч. слово logos – «отношение» и arithmos – 
«число»). Заимствовано в 18 в. из французского языка, 
где logarithme - английское logarithmus – образовано 
сложением греческих слов. Показатель степени m, в 
которую необходимо возвести a, чтобы получить 
n.Термин предложил Дж. Непер. 
 
Максимумт 
-( латинское слово maximum – «наибольшее»). 
Заимствовано во второй половине 19 в. из латинского 
языка. Наибольшее значение функции на множестве 
определения функции. 
 
Мантисса 
-( латинское слово mantissa – «прибавка»). Это дробная 
часть десятичного логарифма. Термин был предложен 
швейцарским математиком  Л. Эйлером (1748). 
 
Масштаб 
-( немецкое слово mas – «мера» и stab – палка»). Это 
отношение длины линии на чертеже к длине 
соответствующей  линии  в  натуре. 
 
Математика 
- (греческое слово matematike ; matema – «знание», 
«наука»). Заимствовано в начале 18 в. из латинского 
языка, где mathematica – греческое. Наука о 
количественных отношениях и пространственных 
формах действительного мира. 
 
Матрица 
- (латинское слово matrix – «матка», «источник», 
«начало»). Это прямоугольная таблица, образованная 

146 
 
из некоторого множества и состоящая из строк и 
столбцов. Впервые термин  появился у У. Гамильтона и 
ученых А. Кэли и Дж. Сильвестра в середине  19 века. 
Современное обозначение – две вертикальные 
черточки - ввел А. Кэли (1841). 
Метрика 
-( греческое слово metrike ; metron – «мера», «размер»). 
Это правило определения расстояния между любыми 
двумя точками данного пространства. 
 
Минимум 
- (латинское слово minimum – «наименьшее»). 
Наименьшее значение функции на множестве 
определения функции. 
 
Мультимедийное 
объяснение 
- озвученная презентация,  наглядно демонстрирующая  
содержание темы урока с помощью анимированных 
сюжетов, красочных иллюстраций, исторических карт, 
архивных документов, виртуальных опытов,  
способствующих визуализации знаний. 
 
Полином 
- (греческое слово polis – «многочисленный», 
«обширный» и латинское слово nomen – «имя»). Это то 
же, что многочлен, т.е. сумма некоторого  числа 
одночленов. 
 
Потенцирование 
- (немецкое слово potenzieren – «возводить в степень»). 
Действие, заключающееся в нахождении числа по 
данному  логарифму. 
 
Пользователь 
- сотрудник ОО, использующий информационные 
ресурсы для выполнения должностных обязанностей, 
учащиеся ОО и их родители 
 
 
Предел 
 
-( латинское слово limes – «граница»). Это одно из 
основных понятий математики, означающее, что 
некоторая переменная величина в рассматриваемом 
процессе ее изменения неограниченно приближается к 
определенному постоянному значению. Термин ввел 
Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые 
буквы от limes) – французский ученый С.Люилье (1786 
г.). Выражение lim первым записал У.Гамильтон (1853 
г.). 
Радикал 
- (латинское слово radix – «корень», radicalis – 
«коренной»). Современный знак   впервые появился в 
книге Р.Декарта «Геометрия», изданной в 1637 г. Этот 

147 
 
знак состоит из двух частей: модифицированной буквы 
r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы 
называли «мула», арабы – «джизр», европейцы – 
«радикс». 
 
Экстремум 
- (латинское слово exstremum – «крайнее»). Это общее 
название максимума и минимума функции. 
 
Электронная 
библиотека 
- распределѐнная  каталогизированная информационная 
система, позволяющая хранить, обрабатывать, 
распространять, анализировать, а также 
организовывать поиск в  разнообразных коллекциях 
электронных документов через глобальные сети 
передачи данных
.
   
 
Цифровой 
образовательный 
контент 
- это содержательный компонент электронного обучения, 
организованный в форме прикладных компьютерных 
программ на основе интеграции педагогических и 
инфокоммуникационных технологий, обеспечивающих 
автоматизацию учебно-познавательного процесса и 
дистанционное взаимодействие субъектов 
образовательного процесса. 
 
Цифровые 
образовательные 
ресурсы 
-дидактические материалы в цифровом формате для 
классно-урочной системы обучения, представляющие 
собой виртуальные учебные объекты многократного 
использования, разработанные по каждой теме учебного 
предмета в соответствии с государственными учебными 
программами в форме прикладных компьютерных 
программ: мультимедийных озвученных презентаций, 
интерактивных заданий и тестирующих программ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                  
 

148 
 
                                    ТЕХНОЛОГИЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ  
ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ 
                            ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 11 КЛАССА 
 
Цифровые  образовательные  ресурсы  (ЦОР)  представляют  собой 
дидактические  материалы  к  конкретной  учебной  теме,  в  соответствии  с 
типовой  учебной  программой  по  предмету.  Они  включают  элементы 
мультимедийного  объяснения,  интерактивные  задания  и  тестовые  вопросы  по 
определенной теме учебного предмета.  
Важно,  что  в  технологии  конструирования  ЦОР  реализуются  все 
компоненты  процесса  обучения:  целевой,  содержательный,  деятельностный, 
результативный.  
Цель 
является  центральным,  системообразующим 
компонентом 
психологической  системы  деятельности  личности,  поэтому  результаты 
обучения  находятся  в  прямой  пропорциональной  зависимости  от  осознания 
целей  обучения  учащимися.  Наличие  положительных  мотивов  в  учении  – 
важнейшее  условие  его  успешности.  А  мотивация  к    деятельности  возникает 
тогда, когда та или иная цель становится для ребенка осознанной, личностно-
значимой.  Поэтому в процессе любого обучения необходимо четкое осознание 
ученика,  для  чего  и  почему  ему  нужно  изучать  данный  материал,  что  именно 
ему  предстоит  изучить  и  освоить,  каковы  учебная  задача  и  конечная  цель 
предстоящей работы.  
Целевой компонент в ЦОР по математике реализуется через Руководство, 
которое содержится на каждой странице и ставит перед учениками конкретные 
учебные цели по изучаемой теме. Таким образом, ученикам уже в начале урока 
дается четкий алгоритм изучения учебного материала, определяется логическая 
последовательность  действий  по  изучению  материала.    Целевые  установки 
обучения  делают  для  учащихся  понятными  смысл  и  способы  организации 
учебно-познавательной деятельности и оказывают существенное влияние на ее 
активизацию. 
Исходя из психодидактического подхода, содержание процесcа обучения 
должно  включать  тексты  разного  типа  (информативные,  объяснительные, 
рассуждающие,  проблемные  и  пр.),  разные  формы  предъявления  учебной 
информации (словесно-символическую, визуальную, предметно-практическую, 
эмоционально-оценочную),  разные  варианты  дифференциации  учебного 
материала с точки зрения его сложности и т.д. 
Поэтому  гипертекст  цифровых  образовательных  ресурсов  как  носитель 
учебного  материала  понимается нами  в  широком  смысле  слова,  это не  только 
письменный  вербальный  текст,  а  «база  информации»  и  представляет  собой 
такое  информационно-образовательное  пространство,  которое  включает 
мультимедийные  объяснения  учебного  материала,  видеофрагменты  и  др.  Все 
это  позволяет  ученику  погрузиться  в  предметную  область  знаний,  быть 
субъектом по отношению  к  получению знаний, а не объектом для их передачи. 

149 
 
При этом активизируются все виды памяти и мышления, учащиеся включаются 
в различные виды деятельности. 
Для  наиболее  полного  раскрытия  содержания  ЦОР  некоторые  страницы 
имеют несколько анимаций или видео, а количество страниц колеблется от 1 до 
10.  Это  обеспечивает  создание  насыщенной  информационно-образовательной 
среды поматематике. 
Любое  явление,  которое  изучается  учениками,  чрезвычайно  важно 
представить  зримо,  в  процессе,  в  динамике.  Анимационное  представление 
теоретического  материала  через  наглядные  зрительные  образы,  озвученные 
профессиональным  диктором,  обеспечивает    воздействие  на  разные  органы 
чувств,  что  способствует    образному  восприятию,  осознанию  и    более 
глубокому запоминанию материала, повышению интереса к предмету.  
Школьники,  просматривая  видеоклипы  и  анимации,  могут  увидеть 
процессы и явления, недоступные к показу в школьном кабинете.
 
 
Профессиональное 
озвучивание 
ЦОР 
позволяет 
школьникам 
воспринимать  учебный  материал  не  только  зрительно,  но  и  на  слух,  что 
обеспечивает  гораздо  более  эффективное  восприятие,  понимание  и  осознание 
учебного материала, а также опосредованно способствует развитию грамотной 
речи учащихся.   
 Задача учителей – организовать работу школьников с гипертекстом как с 
информационно-образовательной  средой,  научить  их  ориентироваться  в  этой 
среде.  Освоение  информации  может  осуществляться  с  применением  как 
коллективных, групповых, так и индивидуальных методов обучения. Важно не 
только  передавать  учащимся  определенную  сумму  знаний,  куда  важнее  — 
сформировать умения самостоятельно отбирать, перерабатывать, анализировать 
и  накапливать  необходимую  для  решения  поставленной  учебной  задачи 
информацию.  Результаты  работы  на  каждом  этапе  желательно  фиксировать  в 
тетради  в  виде  ответов  на  поставленные  учителем  вопросы,  заполненных 
таблиц или схем. 
Педагогические приемы объяснения нового материала с использованием 
анимационных  демонстраций    и  видеороликов  на  уроках  математики  могут 
быть следующими: 
– 
Создание  проблемных  ситуаций.  Так,  перед  просмотром  
анимационных  демонстраций  перед  учащимися  ставится    проблема,  которую 
надо решить, просмотрев видео. 
 
Объяснение  путем  сравнения,  сопоставления.  Опора  на  прошлый  
познавательный опыт учащегося (что мы раньше видели, узнали?) Просмотрев  
видеоряд/анимацию,  учащиеся  могут  сравнить  и    сопоставить  с  пройденным 
материалом. 
– 
Выделение 
существенных 
признаков 
изучаемого. 
Перед 
просмотром  анимационных демонстраций учащимся дается задание выделить 
существенные  качества,  свойства  или  признаки  изучаемого  материала. 
Учащиеся выделяют главное, существенное для  изучаемой темы определения и 
новые понятия, записывают в тетрадь. 

150 
 
– 
Ответы  на  вопросы.  Еще раз, прослушав  и просмотрев  материал и 
прочитав  текст,  учащиеся  отвечают  на  заранее    поставленные  вопросы.  Как 
вариант  этого  приема,  для  концентрации  внимания  учеников  при 
прослушивании видеоряда можно предложить вопросы и задания на внимание. 
Если  работа  идет  за  несколькими  компьютерами  и  учащиеся  соответственно 
разбиты  на  мини-группы,  можно  устроить  подобие  соревнования  на 
внимательность. 
– 
Прием  фиксации  –  остановить  кадр  и  привлечь  внимание 
школьников  к  определенной  схеме,  к  определенному  понятию,  которое,  по 
мнению  учителя,  может  вызывать  затруднение  при  усвоении  учащимися,  
выстроить по нему беседу. 
– 
Пересказ  текста  видеоролика.  Еще  раз  прослушав  и  просмотрев 
ролик,  учащиеся  пересказывают  содержание  материала.  Речевая  деятельность 
занимает  особое  место  в  совершенствовании  учебно-познавательной 
деятельности  учащихся  в  условиях  электронного  обучения.  Пересказ 
словесного  материала  своими  словами,  умение  выделить  в  тексте  основную 
мысль  является  одним  из  критериев  понимания.  При  этом  можно  сохранить 
ответ  в  аудиозаписях  и  сравнить  с  оригиналом.  Включение  таких  ситуаций 
чрезвычайно  активизирует  у  всех  без  исключения  ребят  и  память,  и  речь,  и 
мышление. 
– 
Самопроверка.  Видеоряд  прослушивается  и  просматривается  для 
самопроверки. 
– 
Беседа  с  учащимися.  Умение  задать  вопрос  –  верный  показатель 
работы мысли. Надо научить учащихся этому. Если не уверен в своих знаниях, 
если  прослушал,  понял  хуже  других  –  необходимо  еще  раз  просмотреть 
анимацию и дать возможность ученику самому ответить на свой вопрос.  
– 
Прием  обобщения.  Просмотр  видеоряда  с  целью    подвести 
учащихся к тем или иным научным выводам, сначала частным, а на их основе к 
общим,  соответствующим  теме  урока  в  целом.  Тут  же  необходимо  закрепить 
пройденную  часть  материала:  «Вот  мы  сделали  вывод  (дается  формулировка 
вывода).  Теперь  давайте  вспомним,  каким  образом  мы  подошли  к  этому 
вопросу».  Следует  повторно  просмотреть  видеоряд/анимацию.  Затем  снова 
формулируется тот же самый вывод. И так по каждому вопросу темы. 
Этот  же  технический  прием  можно  использовать,  чтобы  проверить,  как 
хорошо  учащиеся  усвоили  данный  в  видеоряде  материал,  предложив  им 
озвучить видеоряд своим пересказом. Целенаправленное включение в работу с 
ЦОР  устной речевой деятельности обеспечивает интенсивное развитие общей 
культуры учащихся, которая выражается в функции сознательного восприятия 
и  отношения  к    собственной  монологической  речи;  лаконичности  и 
экспрессивности  выражения  собственных  мыслей  (в  соответствии  с 
обстоятельствами  и  ситуациями).  Задания  на  воспроизведение  устного  ответа 
могут быть различной сложности и применяться на различных этапах обучения 
–  как  при  первоначальном  знакомстве  с  материалом,  так  и  при  обобщении 
какого-то блока информации. 

151 
 
При  работе  с  текстом  ЦОР  могут  быть  использованы  все  методические 
приемы  работы  с  текстом  на  бумажном  носителе:  попросить  учащихся 
выписать ключевые слова, термины и понятия в тетрадь, составить вопросы по 
тексту и т.д.
 
Деятельностный  компонент  представлен  в  ЦОР  в  виде  интерактивных 
заданий  с  моментальной  автоматической  проверкой  и  демонстрацией 
результатов.  При  традиционном  обучении    познавательной  деятельностью 
учащихся  руководит  преподаватель  или  учитель.  При  использовании  ЦОР 
учащийся  сам  становится  субъектом  познавательной  деятельности,  при  этом 
учение  всецело  зависит  от  его  деятельной,  активной  позиции,  а  учебная 
деятельность  в  целом  всегда  даст  более  плодотворные  результаты.  Поэтому 
формирование  деятельной,  активной  позиции  учащегося  в  познании  и 
вовлечение  его  в  различные  виды  познавательной  деятельности  —  главная 
задача всего учебного процесса на основе ЦОР. 
Интерактивные  задания  предназначены  для  формирования  у  учащихся 
умений  и  навыков  по  предмету  ,  а  также  самостоятельного  познания  и 
обеспечения  личностного  роста,  готовности  к  решению  нестандартных  задач, 
проблем и ситуаций в различных сферах их жизнедеятельности. Разнообразные 
виды  заданий  позволяют  сместить  акценты  в  обучении  с  усвоения  знаний  на 
формирование компетентностей по математике.  
Интенсификация 
процесса 
обучения 
достигается 
посредством 
включенности  максимального  числа  школьников  в  максимально  возможные 
виды  деятельности  за  счет  разнообразия  типов  заданий.  При  этом  создается 
атмосфера  доброжелательности:  ученик  не  боится  ответить  неправильно,  так 
как ЦОР дает возможность повторять и корректировать свои ответы.  
Высокий уровень протекания мыслительных операций (анализа, синтеза, 
сравнения и др.) характеризуется системностью. Существенно важно – умеет ли 
учащийся вычленять в блоке учебной информации отдельные ее компоненты и 
видеть ее как систему знаний. 
Очень  важно,  что  создается  психологически  комфортный  климат  при 
работе  с  интерактивными  заданиями:  ученику  не  задаются  жесткие  рамки 
обязательно  правильного  выполнения  задания.  В  то  же  время  ему  и  не 
предоставляется  сразу  ключ  с  готовым  решением  или  правильным  ответом,  а 
дается  гибкая  система  подсказок,  ненавязчиво  подталкивающая  школьника  к 
самостоятельно  найденному  правильному  ответу.  И  только  после  нескольких 
неправильных попыток можно обратиться к ключу с ответами.  
Создаются  реальные  возможности  применения  учащимися  полученных 
знаний,  умений  и  навыков,  не  допуская  формального  усвоения  теоретических 
сведений. 
При  хорошо  организованном  закреплении  учащиеся  вынуждены 
деятельно  мыслить,  повода  скучать  и  отвлекаться  нет,  материал  закреплен, 
усвоение  не  формальное  (только  памятью),  а  достаточно  осмысленное.  У 
учащихся  закрепляются  и  развиваются  навыки  правильного  мышления. 
Педагогические приемы использования интерактивных  заданий ЦОР: 

152 
 
– 
Индивидуальная    работа  учащегося    у    интерактивной  доски.  К 
доске  по  одному  вызываются  учащиеся,    и  каждый  выполняет  по  одному  
интерактивному заданию из ЦОР.  
– 
Групповая работа на уроке. Сначала класс делится на минигруппы 
по  несколько  учащихся,  затем  предлагается  интерактивное  задание  и    дается 
время  для    обдумывания  и  обсуждения    в  минигруппах,    после  обсуждения 
данного  задания  в  группе,  представитель  группы  выполняет  его  на 
интерактивной  доске.  Каждой  группе  дается  отдельное  задание.  В  это  время 
другие группы тоже могут принимать участие в обсуждении задания, в случае 
неправильного  ответа  любая  другая  группа  может  заново  выполнить  это  же 
задание. 
– 
Фронтальная  работа  на  уроке  с  интерактивным  заданием.  Всему 
классу дается одно и то же задание. Сначала учащиеся выполняют его у себя в 
тетради, затем по вызову учителя один ученик выходит к  интерактивной доске 
и выполняет его, в это время весь класс следит за правильностью выполнения 
задания.  В  случае  неправильного  ответа  вызывается  следующий  учащийся. 
Таким способом можно опросить достаточное количество учащихся. 
Такая деятельность с ЦОР направлена на развитие мышления учащихся, 
интеграцию мыслительной и практической деятельности, овладение учащимися 
экспериментальным  методом  исследования    (умений  наблюдать,    измерять  и 
оформлять  результаты,  планировать  свои  действия).  С  помощью  ЦОР    у 
школьников 
стимулируются 
познавательные 
интересы, 
сознательное 
отношение к учению. 
Во  время  выполнения  заданий  школьниками  на  уроке,  у  учителя 
высвобождается  время  подойти  к  отстающему,  ответить  на  вопросы 
индивидуально, подготовиться к следующему этапу урока и т.д. 
Главное  то,  что  в  условиях  информационно-образовательной  среды  для 
творческого  учителя  открывается  банк  приемов,  который    может  быть  
дополняем в зависимости от класса и реальных потребностей учеников.  
Завершает совокупность технологических этапов электронного обучения 
оценочно-результативный  компонент,  который  является  обязательным 
компонентом  процесса  обучения.  Он  имеет  место  на  всех  стадиях  процесса 
обучения  и    реализован    в  ЦОР  через  включение  автоматизированных  тестов. 
Тестирующая  программа  ЦОР  содержит  15  вопросов  по  каждой  теме    и  
обеспечивает объективный контроль знаний учащихся.  
Педагогически  важно,  что  в  условиях  информационно-образовательной 
среды электронного обучения на смену контроля со стороны учителя приходит 
самоконтроль ученика, формируется адекватная самооценка самого ученика как 
стержневое  качество  личности  в  условиях  ИКТ.  Сущность  использования 
компьютерных  тестов  заключается  в  том,  что  результаты  предъявляются 
оперативно,  немедленно,  сразу  же  по  завершению  тестирования.  В  конце 
учащийся  может  сам  увидеть  результат  выполненного  теста:  после  ответа  на 
тест  выводится  общая  картина  усвоения  знаний,  представленная  в  виде 
диаграммы, это и является оценкой уровня успеваемости школьника.  

153 
 
Систематическое побуждение ученика к проведению оценочных действий 
в отношении результатов собственного развития  формирует у него готовность 
к  включению  в  объект  рефлексии  «цены  средств»,  использованных  для 
достижения  оптимального  решения  учебных  и  реальных  проблем.  При  этом 
снимается  вопрос  о  субъективной  оценке  знаний  при  опросе,  так  как  оценку 
выставляет  компьютер,  подсчитывая  количество  верно  выполненных  заданий; 
происходит  мгновенный анализ  ответа,  что дает  возможность  опрашиваемому 
либо  утвердиться  в  своих  знаниях,  либо  скорректировать  неверно  введенный 
ответ, либо обратиться за помощью к учителю. 
Тестирование  в  условиях  информационно-образовательной  среды 
электронного  обучения  носит  пролонгированный  характер,  школьник  должен 
привыкнуть к постоянному самостоятельному контролю знаний.  
При использовании автоматизированного тестирования происходит также 
экономия  времени.  За  один  урок  без  использования  ЦОР  учитель  сможет 
оценить  5-6  среднеуспевающих  учащихся.  За  это  же  время,  но  с 
использованием  тестов  ЦОР,  может  быть  организована  фронтальная  проверка 
знаний  всех  учащихся.  Элемент  соревновательности  привнесет  в  процесс 
контроля дополнительный интерес. 
Таким  образом,  наиболее  значимыми  чертами  информационно-
образовательной  среды,  которые    реализуются  при  использовании  ЦОР 
поматематике,  являются: 
–  организация целенаправленной учебной деятельности каждого ученика 
в течение всего урока; 
–  изменение  позиции  учащегося  из  роли  объекта  обучения  к  роли 
активного его участника; 
–  изменение  позиции  учителя  от  единственного  источника  знаний  к 
позиции  индивидуального  консультанта,  осуществляющего  контроль  и 
коррекцию  учебных  действий  учащихся,  то  есть  трансформация  функций 
педагога от информационной к консультативно-координирующей. В результате 
изменения  его  деятельности  на  уроке  меняется  характер  и  содержание  его 
подготовки  к  ним:  теперь  он  не  готовится  к  тому,  как  лучше  провести 
объяснение  нового,  а  готовится  к  тому,  как  лучше  управлять  деятельностью 
школьников.  
Примеры  включения  ЦОР  в  режиссуру  уроков  представлены  ниже  в 
планах-конспектах. 
 
 
 
 
 

154 
 
ПЕРЕЧЕНЬ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ  
ПО  АЛГЕБРЕ ДЛЯ 11 КЛАССА 
( на русском языке) 
 
№ 
п/
п 
№ 
ЦОР  
Наименование темы 
1.
 
 
1451 
Первообразная. 
Основное 
свойство 
первообразной. 
Неопределенный интеграл  
2.
 
 
1452 
Таблица первообразной 
3.
 
 
1453 
Простейшие правила нахождения первообразной 
4.
 
 
1454 
Криволинейная трапеция и ее площадь 
5.
 
 
1455 
Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница  
6.
 
 
1456 
Вычисление площади фигур с помощью интеграла 
7.
 
 
1457 
Вычисление объема геометрических тел с помощью интеграла 
8.
 
 
1458 
Зачет по теме «Первообразная и интеграл»  
9.
 
 
1459 
Решение задач повышенной сложности 
10.
 
 
1460 
Корень n-ой степени и ее свойства 
11.
 
 
1461 
Степень с рациональным показателем и действия над ними 
12.
 
 
1462 
.Понятие 
остепени 
с 
иррациональным 
показателем. 
Преобразование иррациональных  выражений 
13.
 
 
1463 
 Освобождение от иррациональности в знаменателе 
14.
 
 
1464 
Решение  иррациональных  уравнений  способом  возведения  в 
степень обеих частей уравнения в одинаковую степень 
15.
 
 
1465 
Решение  иррациональных  уравнений  путем  введения  новой 
переменной 
16.
 
 
1466 
Решение систем иррациональных уравнений 
17.
 
 
1467 
Степенная функция, ее график и свойства 
18.
 
 
1468 
Исследование степенной функции с натуральным показателем по 
заданному графику 
19.
 
 
1469 
Использование свойств корней для упрощения вычислений 
20.
 
 
1470 
Дифференцирование степенной функции 
21.
 
 
1471 
Интегрирование степенной функции 
22.
 
 
1472 
Зачет по теме «Степенная функция» 
23.
 
 
1473 
Решение задач повышенной сложности 
24.
 
 
1474 
Показательная функция, ее график и свойства 
25.
 
 
1475 
Тождественное 
преобразований 
и 
вычисление 
значений 
показательных выражений 
26.
 
 
1476 
Решение  простейших  показательных  уравнений  приведением 
обеих частей уравнения к одинаковому основанию 
27.
 
 
1477 
Решение простейших показательных уравнений с использованием 
приема  вынесения показательной функции за скобки 

155 
 
28.
 
 
1478 
Решение однородных показательных уравнений 
29.
 
 
1479 
Решение  показательных  уравнений  путем  введения  новой 
переменной 
30.
 
 
1480 
Решение показательных неравенств 
31.
 
 
1481 
Решение показательных систем уравнений 
32.
 
 
1482 
Зачет по теме «Показательная функция» 
33.
 
 
1483 
Решение задач повышенной сложности 
34.
 
 
1484 
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Вычисление. 
35.
 
 
1485 
Логарифмирование алгебраических выражений 
36.
 
 
1486 
Потенцирование алгебраических выражений. 
37.
 
 
1487 
Логарифмическая  функция, ее график и свойства 
38.
 
 
1488 
Десятичные и натуральные логарифмы 
39.
 
 
1489 
Решение  простейших  логарифмических  уравнений  приведением 
обеих частей уравнения к одинаковому основанию 
40.
 
 
1490 
Решение  логарифмических  уравнений  методом  введения  новой 
переменной 
41.
 
 
1491 
Решение логарифмических уравнений путем потенцирования 
42.
 
 
1492 
Решение логарифмических систем уравнений 
43.
 
 
1493 
Решение логарифмических неравенств 
44.
 
 
1494 
Дифференцирование  и  интегрирование  логарифмических  и 
показательных функций 
45.
 
 
1495 
Зачет по теме «Логарифмическая функция» 
46.
 
 
1496 
Решение задач повышенной сложности по теме «Логарифмы» 
47.
 
 
1497 
Решение уравнений методом разложения на множители 
48.
 
 
1498 
Решение уравнений методом введения новой переменной 
49.
 
 
1499 
Решение однородных уравнений 
50.
 
 
1500 
Решение возвратных уравнений 
51.
 
 
1501 
Решение дробно-рациональных уравнений 
52.
 
 
1502 
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 
53.
 
 
1503 
Решение уравнений с параметрами 
54.
 
 
1504 
Решение систем уравнений 
55.
 
 
1505 
Решение систем неравенств 
56.
 
 
1506 
Зачет по теме «Уравнения и неравенства» 
57.
 
 
1507 
Решение задач повышенной сложности по теме 
58.
 
 
1508 
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 
59.
 
 
1509 
Решение неравенств с параметрами 
60.
 
 
1510 
Зачет по теме «Уравнения и неравенства» 
61.
 
 
1511 
 Решение задач повышенной сложности по теме 
62.
 
 
1512 
Применение  комбинаторики  и  бинома  Ньютона  в  теории 
вероятности 
63.
 
 
1513 
Условная вероятность. Независимаые события 
64.
 
 
1514 
Случайная величина и ее виды 
65.
 
 
1515 
Числовые характеристики случайной величины 

156 
 
66.
 
 
1116 
Зачет по теме «Вероятность» 
67.
 
 
1517 
Решение задач повышенной сложности по теме 
68.
 
 
1518 
Итоговый тест за курс алгебры 11 класса 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

157 
 
ПЛАНЫ-КОНСПЕКТЫ УРОКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВЫХ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ по алгебре и началам анализа в 11 
классе   (на русском языке) 
 

жүктеу/скачать 14,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: