Қазақстан республикасы білім жəне ғылым министрлігі

Дəріс 7.  Дөрекі  қателіктер  мен  оларды  жою  əдістері. Қателіктер  туралы

түсінік. Дөрекі  қателіктерді  жою  критерийлері: «үш  сигма», Романовский,

Шарлье, Диксон.

Дөрекі қателік немесе ағаттық – бұл өлшеулер қатарына кіретін жеке өлшеу

нəтижесінің  қателігі. Ол  шарт  берілімдері  үшін  осы  қатардың  басқа

нəтижелерінен  ерекшеленеді. Дөрекі  қателіктер  көбінесе  оператор  жіберген

қателіктер  жəне  өлшеу  шарттарының  бірден  өгеруі  болуы  мүмкін. Оларға

мыналар жатады:

-

шкаланың кіші бөліктерінің, құнын дұрыс есептемеуден пайда болатын

өлшеу құралының шкаласы бойынша дұрыс емес санау;

-

бақылау  нəтижелерінің, пайдаланылған  құралдың  жеке  шамалары

мəндерінің қате жазылуы;

-

кернеу, оның  амплитудасы  мен  жиілігін  өлшеу  жүйесін  қоректендіру

параметрлерінің хаостық өзгерісі.

Дөрекі қателіктер бір реттік өлшеулер кезінде туындайды жəне қайта өлшеу

жолымен  жойылады. Өлшеу  шарттарының  бірден, қысқа  мерзімді  өзгеруі

немесе  аппаратурадағы  көрінбей  қалған  қателіктер  дөрекі  қателіктердің

туындауына себеп болады.

Бір реттік өлшеулер кезінде қателікті табу мүмкін болмайды. Қателіктердің

шығу  ықтималдығын  азайту  үшін  өлшеуді  екі-үш  рет  жүргізіп, олардың  орта

арифметикалық  мəнін  нəтиже  ретінде  қабылдайды. Көп  ретті  өлшеуде

қателіктерді  табу  үшін  өлшеу  нəтижесі  таралудың  қай  түріне  сəйкес

келетіндігін  алдын  ала  анықтау  арқылы  статистикалық  критерийлері

қолданылады.

«Үш сигма» критерий қалыпты заң бойынша таратылған өлшеу  нəтижелері

үшін қолданылады.

Осы  критерий  бойынша  ықтималдылығы

< 0,003 болатын  нəтиженің

ықтималдылығы  төмен, егер  мынадай  теңсіздік  орындалса, оны  қателік  деп

есептеуге болады:

Sx

3

x

x

i

ñ

-

                              (7.1)

-

 S

Х

-  ОКА өлшемінің бағасы. Х жəне S

Х

шамаларын х экстремал мəнін

қолданбай  есептеуге  болады. Берілген  критерий  п

³ 20 ... 50 болатын

өлшеу саны кезінде сенімді болып табылады.

 Əдетте  бұл  ереже  қатал  болып  саналады, сондықтан  цензурлеу  шегін

таңдама көлеміне байланысты тағайындау қажет: 6

< п < 100 болған кезде ол 4

S

Х

тең; 100

< п < 1000 – 4.5 S

Х

; 1000

< п < 10000 – 5 S

Х

 болады: Сондай-ақ бұл

ереже тек қалыпты заң үшін қолданылады.

Жалпы  жағдайда  таңдаманың  цензрлеу  шектері t

гр

S

х

  тек  қана  көлемге n

тəуелді емес, сонымен бірге оның таралу түріне де тəуелдіболып табылады.

Романовский критерийі өлшеу саны  n

< 20 болған кезже қолданылады:

(

)

b

=

-

Sx

x

x

i

                       (7.2)

Мұндай кезде (x-x)З

= 3 қатнасы есептеліп, кесте бойынша таңдап алынған

b

т

  критерийімен  салыстырылады.Егер

b> b

т

  болсаонда  х

i

  мəні  ағаттық  деп

есептелінеді

Шарлье  критерийі  қатардағы  бақылау  саны  үлкен  болған  кезде (п

<20)

қолданылады.

Диксонның  вариациялық  критерийі  ыңғайлы  жəне  қажетті  деңгейде  күшті

болыптабылады. (қателіктердің  аз  ықтималдылығымен). Оны  қолдану  кезінде

алынған бақылау нəтижелері өспелі вариациялыққа жазылады.

Қарастырылған  критерийлерді  қолдану  мұқият  болуды  жəне  өлшеудің

оъективті шарттарын ескеруді талап етеді. Оператор айқын дөрекі қателігі бар

бақылау нəтижесін жойып, қайта өлшеу жүргізуі қажет. Бірақ ол басқа бақылау

нəтижелерінен аз немесе көп ерекшеленетін нəтижелерді алып тастай алмайды.

Күдікті  жағдайларда  қосымша  өлшеулер  жүргізген  дұрыс, содан  кейін

жоғарыда  қарастырылған  статистикалық  критериийлерді  қолдануға  болады.

Осы  қарастырылған  критерийлерден  басқа  мысалы, Граббс  пен  Шовенэ

критерийлері бар.

Өлшеу негізінен өлшенетін шама мəні туралы ақпарат алудан тұрады. Бірақ

өлшеу  жүргізу  үшін  көп  ақпаратты  алдын-ала  білу  керек. Ең  алдымен  өлшеу

объектісін жақсы көрсету қажет.

Өлшеу  тапсырмаларын  құру  кезінде  өлшеу  нəтижесіне  əсер  ететін

факторларды ескеру маңызды болып табылады.

Өлшеуге  дейінгі  ақпарат  априорлық  деп  аталады. Егер  өлшенетін  шама

туралы ешқандай ақпарат болмаса, ештеңе біле де алмаймыз. Бір жағынан, егер

өлшенетін  шама  туралы  барлығы  белгілі  болса, онда  өлшеу  жүргізудің  де

қажеті жоқ. Өлшеу қажеттілігі өлшенетін шаманың сандық сипттамасы туралы

ақпараттың болмауынан туындайды.

Өлшенетін шама өлешім туралы априорлық ақпараттың болуы  -

¥  тен    +

¥ ке  дейінгі шекте кез келгені болмауымен түсіндіріледі.

Өте дөрекі, аса бағдарлы болса да, өлщенетін шама мəні орналасқан кейбір

шектерді  кез  келген  уақытта  көрсетуге  болады. Егер  бұл  шектерде  өлшенетін

шаманың  кейбір  мəндері  басқаларға  қарағанда  ықтималдығы  жоғары  болса,

онда  ықтималдығы  бірдей  шама

  Q

1

-    ден  -

Q

2

ге  дейінгі  кез-келген  мəнді

қабылдай алады.

Қателерді табу жəне жою.

Өлшеу  процесінде  əртүрлі  үзілістер, аппартураның  тоқтауы, қорек

желісіндегі кернеудің секіруі, жүйелік  қозғалыс, оператор  жазбадағы тізімдер,

өлшеу  ауытқуын  тудырмайтын  көптеген  басқа  себептер  өлшеу  уақытын

создыруы  мүмкін. Нəтижесінде  ықтималдылығы  аз  қателіктер  пайда  болады.

Бір реттік өлшеу кезінде қателік логикалық анализ немесе ол туралыаприорлық

көріністі нəтижемен салыстыру арқылы табылады. Қателік себебін тауып, оны

жойғаннан кейін өлшеуді қайталауға болады.

Көп  реттік  өлшеу  кезінде  тұрақты  өлшемнің  бір  ғана  шамасын, қателер

бөлек өлшеу нəтижесі кезінде басқалардан ерекшеленеді.

Кейбір  жағдайларда  бұл  ерекшелік  өте  қатты  білдіреді. Осының  негізінде

келесі  ереже  құрастырылады: егер  тұрақты  өлшемнің  бірғана  физикалық

шамасын  көп  реттік  өлшеу  кезінде  сенімсіз  ықтималдылық  мəні, яғни 0,997

болғанда, орташа мəннен 3 есе ерекшеленіп қате болады жəне оны қабылдамау

қажет.

Негізгі əдебиеттер: 1

[78-84, 439-467],  2[19-30, 49-53],

Бақылау сұрақтары:

1. Дөрекі қателік жəне ағаттық дегеніміз не?

2. «Үш сигма» критериясы жəне оның модификациясын айтыңыз?

3. Романовский критериясын ағаттықты жоюға қолданылуы?

4. Шарлье критериясының мақсаты?

        Дəріс 8. Өлшеу нəтижесін өңдеу. Тікелей көпреттік өлшеулер. Тең нүктелі

өлшеу. Пирсонның критерилары, құрама  критерий. Біртекті өлшеу. Жанама

өлшеу. Бірге жəне жиынтықты өлшеу.

       Тікелей көпреттік өлшеу екіге бөлінеді, ол тең нүктелі өлшеу жəне тең

нүктелі емес. Тең нүктелі өлшеу деп – өлшеу жабдығы бойынша бірдей

методика өзгермейтін түріндегі шарт. Тең нүктелі өлшеу кезінде СКО нəтижесі

бірдей.

       Өңдеу нəтижелерін тексеру алдында өңделетін таңдама статистика жүзінде

бақылаулы, центрдің айналасында бірдей дисперсиясына сəйкесіне көз жеткізу

керек. Өзгерістердің тұрақтылығын көбінесе ұзақ уақыт қадағалау негізінде

сезу арқылы бағаланады. Алайда бұл тапсырманы шешудің математикалық

əдісі – былай айтқанда біртекті тексеру əдісі. Өлшеу нəтижесіне ұсынылып

топтың біртекті бақылауы қарастырылады, бір – біріне біріне қатысты баға

белгісін білу керек.

       

Баға  арасындағы  айырмашылық,  өлшеу  нəтиже  Фишер  Р.  Критериі

көмегімен  тексеру  рұқсатына  ие  жəне  Бартлеттің  критериінің  бақылауы

бойынша. Көпреттік өлшеп өңдеу нəтижелерінің бағасын бақылау интервалына

сəйкес  жүргізілуі  тиіс. Өңдеу  ГОСТ 8.207 76 ГСИ  стандарт  бойынша

жүргізіледі.

Тең нүктелі бақылаумен тікелей өлшеу.

       Өңдеу үшін бастапқы ақпарат болып қатардағы п (п>4) нəтижелі өлшеу х

1,

х

2,

 х

а

 ......х

п

, белгілі жүйелік қателікті ескермейтін таңдама жатады. Тікелей көп

нүктелі өлшеу жəне өңдеу нəтижелері бойынша бірнеше сатылардан тұрады.

Бұл сатылар анықталады:

- Х өлшеу ұзындығының  орташа арифметикалық мəні;

- Sх СКО өлшеу нəтижесі;

- Sх критериі бойынша СКО орташа арифметикалық мəні;

      

Өлшеу  қателіктері,  өлшеу  нəтижелеріне  өлшеу  қателіктеріндегі   сəйкес

анықталады. Таңдаманың  соңғы  х

1,

  х

2,

  х

3, ....,

  х

п

нəтижесінде  орташа

арифметикалық  х

1,

 х

2,

 х

3, ....,

 х

п

өтеді.

Идентификация  бойынша  саптар  бойынша  өлшеу  нəтижесін  түзету  х

і

, і= 1,2,.,

нұсқалық, ал у

і

=min(x

i

)  жəне  y

n

=max(x

i

)  түзету  нəтижесі.  Одан  кейін  "m"

оптималдық  сан  бірдей  ұзындық, топтық  интервалда  ұзындық  Һ=(уі+уп)/m

бойынша  бөлінеді. Практика  жүзінде mmіn=0,55п0,4 жəне mmax=1,25п0,4

қабылдаған жөн.

   m

min

мəні m

max

дейін баған бойынша емес, себебі баған бойынша екі модульді

симметриялық  гистограмма  центрі  бойынша  орналамады, шама  бағаны

бойынша жəне отраша қисық бойынша бөлінеді.

      Егер гистограмма екі модульді, баған саны 1,5- 2 артса, онда екі максимум

интервалына  келеді.Ұзындық  бойынша  алынған  мəн  Һ  топтық  интервалының

үлкен жағын шектейді, себебі соңғы нүкте интервалдың шеткі жағында қалады.

Одан  кейін  топтың  экспериметтік  интервалының  мəні 1=(у1,у1+һ),

2=(у1+һ,у1+2һ);.....; m=(уп-һ,уп) түрінде  өлшеу  нəтижесі  əрбір  топтық

интервалында түсу санына пК тең. Бұл сумманың саны əрбір өлшеу санына тең

болу  керек. Мəнді  өлшеу  барысында  нəтиженің  ықтималдылық  түсу  мəні

қарастырылады, əрбір топтың интервал рк=пк/п, формуласына сəйкес. Бағалау

заңы  статистикалық  критерий  бойынша  бөлінеді. Бақылау  саны  п>50 болса,

идентификация заңы Пирсон критерийына немесе Мизеса- Смирнова критерий

бойынша  қарастырылады. 50>п>15 заңының  дұыстығын  анықтау  үшін (d

критрий) ГОСТ 8.207 – 76 бойынша жүргізу қолданады.

  п<15 жағдайда эксперименталдық дұрыстық тексерілмейді.

     

Системикалық  шекаралық  қателікті  Ө  өлшеу  нəтижесі.  Бұл  шекаралық

өлшеуде  ішінде  систематикалық  қателік, статистикалық  емес  шекараның

интервалдық методы  көрсетіледі.

         

Сенімді  шекаралық  қателікті  өлшеу  нəтижесін  анықтау.  Бұл  операция

СКО шекаралық S системикалық Ө, Ө/S тəуелді болады.

        Өлшеу нəтижесінің жазылуы. Р=Рд  сенімді ықтималдылық  кезінде өлшеу

нəтижесі х=х±р.

Пирсон  критерийн қолдану кезінде:

                X

2

=

å

=

m

i

n

1

(

1

-N

i

)

2

=

å

=

m

i

n

1

(

i

-N

i

)

2

/N

i

=

å

=

m

i

n

1

(

i

-nP

i

)

2

/nP

i

Бұл жерде

– эксперименттік жəне теориялық  интервалдық мəн;

m-  соғуинтервал саны;

Рі- ықтималдық көрсеткіші

                                                n=

п

 кезінде х

2

 шамасы гистограмма моделімен қосу үшін Пирсонның сандық

дəрежесіне v m-1-r статистика  параметры  бойынша  анықталады. Егер

центріндегі  баған  таңдалған  модель m экстрементальдық  деректер  сəйкес

келсе, (n

i

-N

i

) 0 ге тең болады,осыған орай х

2

 де 0 ге тең болады.

Тең нүктелі өлшеу лабораториялық, ал біртекті өлшеу өндіріс процестеріне тəн.

Олар жүргізіледі егер:

Өлшеу 

кезінде 

объектінің 

бұзылуы, қайта 

өлшеу 

мүмкіндігі

болмайды,экономикалық мақсатты орны бар.

     Бұл өлшеулер келесідей талаптарға сəйкес жүргізіледі:

        

- Объект  жайлы  күдік  тудырмайтын  ақпарат,объекттің  моделі  өлшенетін

шамасы анықталады;

        - өлшеу методы меңгерілген,оның қателігі жойылғын немесе бағаланған;

        

-  өлшеу  құралдары  түзетілген,  метрологиялық  мінездемесі  көрсетілген

нормаларға сəйкестендірілген;

         

Тікелей  бір  реттік  өлшеу  нəтижесінде  алынған  шама.Сенімді  шекаралық

қателікті 

анықтау 

нəтижесінде 

сенімді 

өлшеу 

ықтималдылығы

қабылданады,ереже  бойынша 0,95 шамасына  тең. (МИ 1552-86 ГСИ  кеңесі

бойынша  тікелей бір реттік өлшеу. )

Жанама  өлшеу – белгілі  тəуелділік  негізінде Q ізделінетін  мəнді  табатын

өлшеулер.Жанама өлшеу кезінде келесідей метод бойынша жүргізіледі:

бөлек өңдеу аргументі жəне оның қателіктері; линеарилезациясы;

Бірге  жəне  жиынтықтық  өлшеу  система  бойынша  бақылау  шамасын, басқада

шамаларды  бір  бірімен  біріктіретін, тікелей  жəне  жанама  өлшеулерде

анықтайды.Осыған  байланысты  көрсетілген  шама  мəндерінің  бірнеше

комбинациясы өлшенеді. Əр комбинация бір теңдеуді алуға мүмкіндік береді,ал

жүйе ізделген шамалар мəндері жайлы барлық ақпаратты қамтиды.

Негізгі қосымшалар: 1[78-84,439-467,], 2[19-30,49-53],

Бақылау сұрақтары:

1.Нұсқалық қатар жəне топтық интервалдар дегеніміз не? Топтық интервалдар

саны қалай анықталады?

2. Өлшеу  нəтижелерінің  формасын  не  үшін  бөлшектейді  жəне  ол  қалай

жүргізіледі?

3. Линеаризация  əдісі  неден  тұрады  жəне  ол  тік  емес  жанама  өлшеу  əдісін

өңдеу  кезінде қалай қолданылады?

2.3 Зертханалық сабақтардың жоспары

Тапсырма 1. Физикалық шамалар жəне олардың өлшем бірліктері

Тапсырма:

- бірліктің халықаралық жүйесі (бір жүйеден басқа жүйеге өту дұрыстығы);

- тежеу  күшінің, жылдамдығының, жылулық  санының  жəне  т.б.

аннықталуы.

     

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады,  оқытушы

керекті ақпаратты таратады. Жұмыс есеп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 4[3-45], 8[36-41]

Бақылау сұрақтары:

1. Таңдалған  бірліктерге  қатысты  емес  өлшемді  жəне  өлшемсіз  өлшем

бірліктердің айырмашылығы немен қорытындалады?

2. Бірліктердің өлшемі мен өлшем түсініктерінің айырмашылығы неде?

3. Жүйелік  жəне  жүйеден  тыс  бірліктерге  мысал  келтіріңіз. Жүйелік

бірліктер қандай түрлерге бөлінеді?

4. Кратный  жəне  дольный  бірліктерге  анықтама  беріңіздер. Мысал

келтіріңіздер.

5. Когерентті деп қандай бірліктер мен жүйелік бірліктерді атайды?

Тапсырма 2. ҚР «Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру туралы» заңы

1. ҚР «Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру туралы» заңын оқу;

2. Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру мақсаты;

3. Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру мемлекеттік жүйесінің обьектілері;

4. Шама бірлігінің мемлекеттік эталондары;

5. Эталондар жəне салыстырып тексеру сұлбалары.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы  ҚР

заңы  түрінде  керекті  ақпаратты  таратады, негізгі  терминдер  мен  жағдайлар

туралы айтылады. Жұмыс есеп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 9[3-16]

Бақылау сұрақтары:

1. Өлшем бірлігі немен қорытындалады?

2. Физикалық  шаманың  бірілік  эталоны  дегеніміз  не? Эталонның  қандай

типтері сізге белгілі?

3. Салыстырып тексеру сұлбасы дегеніміз не жəне ол не үшін қолданылады?

Салыстырып тексеру сұлбаларының қандай түрлері бар?

4.  Стандартты  үлгілер  не  үшін  қолданылады? Олардың  метрологиялық

сипаттамаларын атаңыз. Стандартты үлгілерге мысал келтіріңіздер.

5. Өлшемдердің  қасиеттері  дегеніміз  не  жəне  олар  қандай  тəсілдермен

жүргізіледі?

Тапсырма 3. ҚР «Эталондар жəне салыстырып тексеру сұлбалары» заңы

1. ҚР «Эталондар жəне салыстырып тексеру сұлбалары» заңын оқу;

6. Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру мақсаты;

7. Өлшем бірлігін қамтамасыздандыру мемлекеттік жүйесінің обьектілері;

8. Шама бірлігінің мемлекеттік эталондары;

9. Эталондар жəне салыстырып тексеру сұлбалары.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы  ҚР

заңы  түрінде  керекті  ақпаратты  таратады, негізгі  терминдер  мен  жағдайлар

туралы айтылады. Жұмыс есеп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 9[26 - 41]

Бақылау сұрақтары:

6. Өлшем бірлігі немен қорытындалады?

7. Физикалық  шаманың  бірілік  эталоны  дегеніміз  не? Эталонның  қандай

типтері сізге белгілі?

8. Салыстырып тексеру сұлбасы дегеніміз не жəне ол не үшін қолданылады?

Салыстырып тексеру сұлбаларының қандай түрлері бар?

9.  Стандартты  үлгілер  не  үшін  қолданылады? Олардың  метрологиялық

сипаттамаларын атаңыз. Стандартты үлгілерге мысал келтіріңіздер.

10.Өлшемдердің  қасиеттері  дегеніміз  не  жəне  олар  қандай  тəсілдермен

жүргізіледі?

Тапсырма 4. Жүйелік қателіктер жəне олардың əдістері

     Тапсырмалар:

- Өлшеудің  қатарының  құрылғысын  орындау, оны  қлшеудің  кездейсоқ

қателігін  сипаттайтын  дəлдік  көрсеткіші  үшін  дайындау, жəне  өлшеуді

бақылаушы  орындаған  жүйелік  қателік  ті  анықтау – өлшем  бірлігін

қамтамасыздандыратын мақсат;

- Жүйелік  қателікті  есепке  ала  отырып  жəне  оны  кездейсоқ  қателіктің

қолданылған  қасиеттері  мен  əдістері  арқылы  сипатталатын  дəлдік

көрсеткішті табу үшін дайындау өлшеу қатарының алғашқы құрылғысын

орындау;

- Өлшеу нəтижелерінің алғашқы құрылғысын орындау.

Əдістемелік нұсқамалар: Тапсырма аудиторияда орындалады, оқытушы керекті

ақпараттарды таратады, жұмыс ескп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[124 – 125]

Бақылау сұрақтары

1.Жүйелік қателік дегеніміз не? Мысал келтіріңіздер.

2.Өлшеудің түзетілген нəтижесіне анықтама беріңіздер.

3.Əдеттегі жүйелік қателіктің пайда болу тəсілін атаңыз.

4.Переменных жүйелік қателіктің пайда болу тəсілін атаңыз.

5.Жүйелік  қателікті  құруға  арналған  берілген  түсініктемеге  түзеу  енгізу

қандай жолдармен бағаланады?

Тапсырма 5. Жүйелік қателіктер жəне олардың əдістері

Тапсырмалар:

- Өлшеу  қателіктерінің  жəне  өлшеу  қателіктерінің  қасиеттерінің

мағынасын анықтау.

Əдістемелік нұсқамалар: Тапсырма аудиторияда орындалады, оқытушы керекті

ақпараттарды таратады, жұмыс ескп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[64 - 66]

Бақылау сұрақтары

1.Жүйелік қателік дегеніміз не? Мысал келтіріңіздер.

2.Өлшеудің түзетілген нəтижесіне анықтама беріңіздер.

3.Əдеттегі жүйелік қателіктің пайда болу тəсілін атаңыз.

4.Переменных жүйелік қателіктің пайда болу тəсілін атаңыз.

5.Жүйелік  қателікті  құруға  арналған  берілген  түсініктемеге  түзеу  енгізу

қандай жолдармен бағаланады?

Тапсырма 6. Кездейсоқ қателіктер. Оқиға. Оқиға түрлері.

1. Қатысты жиілік. Оқиғаның сенімділігі

2. Дискретті кездейсоқ шаманың сипаттамасы:

- Сенімділікті орналастыру теоремасы;

- Сенімді оқиғаның толық топбының суммасы туралы теоремасы;

- Сенімділікті көбейту теоремасы.

Əдістемелік нұсқамалар: Тапсырма аудиторияда орындалады, оқытушы керекті

ақпараттарды таратады, жұмыс ескп түрінде рəсімделеді жəне қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[64 - 66]

Бақылау сұрақтары

1. Қайта – қайта  өлшеудің  бірдей  шамаларының  өңделуі  барысындағы

ықтималдықтың дұрыс қолданылуын түсіндіріңіз.

2. «Ықтималдылық» түсінігіне  жəне  оның  ажыратылу  тəсіліне  анықтама

беріңіз.

3. Ықтималдық  теориясының  көзқарасындағы  шынайы, мүмкінемес  жəне

кездейсоқ шамаларға анықтама беріңіз.

Тапсырма 7. Дискретті жəне үздіксіз кездейсоқ шамалар.

Тапсырмалар:

- Шамалар тобының арифметикалық ортасының болуы;

- Матемаикалық күтім;

- Дисперсия:

- Ортаквадраттық ауытқу.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер:8[125 - 127]

Бақылау сұрақтары

1. Кездейсоқ  шамалардың  заңы  нені  білдіреді? Ол  дискретті  жəне  үздіксіз

кездейсоқ шамалар үшін қандай түрде анықталады?

2. «Бөлісу  қатарына», «Статистикалық  қатарына», «Көпбұрышты  қатарға»,

Гистограммаға» ықтималдықтың  кездейсоқ  шамасының  қисық  бөлісуге

мысалдар келтіріңіз.

3. МЕСТ 8.011 – 72 талабына сай стантартты аппроксимациясын суреттеңіз

жəне оны түсіндіріңіз.

Тапсырма 8. Дискретті кездейсоқ шаманың бөлісу заңы.

Тапсырмалар:

- биноминалды бөлісу (Бернулли заңы);

- Пуассон заңы;

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[128 - 130]

Бақылау сұрақтары

1. Кездейсоқ  шамалардың  заңы  нені  білдіреді? Ол  дискретті  жəне  үздіксіз

кездейсоқ шамалар үшін қандай түрде анықталады?

2. «Бөлісу  қатарына», «Статистикалық  қатарына», «Көпбұрышты  қатарға»,

Гистограммаға» ықтималдықтың  кездейсоқ  шамасының  қисық  бөлісуге

мысалдар келтіріңіз.

3. МЕСТ 8.011 – 72 талабына сай стантартты аппроксимациясын суреттеңіз

жəне оны түсіндіріңіз.

Тапсырма 9. Үздіксіз кездейсоқ шаманың бөлісу заңы.

Тапсырмалар:

- Үздіксіз кездейсоқ шаманың бөлісу заңы;

- Нормалды бөлісудің сипаттамасы;

- Статистикалық бөлісудің теңестірілуі.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[131 - 133]

Бақылау сұрақтары

1. Кездейсоқ  шамалардың  заңы  нені  білдіреді? Ол  дискретті  жəне  үздіксіз

кездейсоқ шамалар үшін қандай түрде анықталады?

2. «Бөлісу  қатарына», «Статистикалық  қатарына», «Көпбұрышты  қатарға»,

Гистограммаға» ықтималдықтың  кездейсоқ  шамасының  қисық  бөлісуге

мысалдар келтіріңіз.

3. МЕСТ 8.011 – 72 талабына сай стантартты аппроксимациясын суреттеңіз

жəне оны түсіндіріңіз.

Тапсырма 10. Үздіксіз кездейсоқ шаманың бөлісу заңы.

Тапсырмалар:

- Эмпирикалық бөлісудің сəйкес келуі туралы гипотезасы;

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[134 - 138]

Бақылау сұрақтары

1. Кездейсоқ  қатарының  бөлісу  заңын  суреттеңіз. Кездейсоқ  шаманың

аксиомасын түсіндіріңіз.

2. Өлшеу  нəтижелерінің  ұсынылуының  стандартты  пішінін, өлшемінің

дəлдік көрсеткішін көрсетіңіз.

3. Дискритті жəне үздіксіз кездейсоқ шамалар . Мысалдар.

Тапсырма 11. Нормалды бөлісудің сипаттамасы.

Тапсырмалар:

- Сенімді интервал.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[139 - 142]

Бақылау сұрақтары

1. Өлшеу  нəтижелерінің  ұсынылуының  стандартты  пішінін, өлшемінің

дəлдік көрсеткішін көрсетіңіз.

2. Бөлісу  заңының (Гаусс, Пуассон, Стьюдент) формула, графика, кесте

түріндегі тəсілдерін түсіндіріңіз.

3. Кездейсоқ  шамалардың  бөлісу  нормалды  заңы. Оның  формуласына,

графигіне, сандық сипатына мысал келтіріңіз.

4. Кездейсоқ  қателердің  бөлісу  нормалды  заңы. Оның  формуласына,

графигіне, сандық сипатына мысал келтіріңіз.

Тапсырма 12. Статистикалық бөлісудің теңестірілуі.

Тапсырмалар:

- Шынайы  мағынадағы  ЭДС  жүктемесінің  көзін  анықтау  үшін  арналған

құралдың көрсеткіштерінде берілетін түзетуді табу.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[143 – 145]

Бақылау сұрақтары

1. Қандай шартта өлшеу қателігі кездейсоқ шамасы ретінде қарасырады?

2. Кездейсоқ  шаманың  бөлісуінің  интегралды  немесе  дифференциалды

функциясының қасиеттерін ажыратыңыз.

3. Бөлісу заңының негізгі сандық параметрін атаңыз.

Тапсырма 13. Келісім критериясы туралы түсінік.

Тапсырмалар:

- Математикалық күтімнің дəл бағасын анықтайды;

- Бөлісу заңын оранатады;

- Ықтималдылыққы береді;

- Тепе – теңдікпен сəйкес келетін төменгі жəне жоғарғы шынай шекараны

табады.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[146 - 151]

Бақылау сұрақтары

1. Экспоненциалды  бөлісу  дегеніміз  не? Олардың  сипаттамалары  мен

қасиеттері.

2. Нормалды  бөлісу  дегеніміз  не? Олардың  метрологиядағы  негізгі  рөлі

қандай?

3. Стьюдент заңы қайда қолданылады?

4. Қандац  бөлісу  заңының  дəлдік  бағаларын  білесіздер? Оларға  қандай

талаптар қойылады?

Тапсырма 14. Өлшеу нəтижелерін өңдеу.

Тапсырмалар:

- Тікелей теңдəлдіктегі өлшемдер;

- Жанама өлшемдер.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[157 – 165]

Бақылау сұрақтары

1. Сызықты жанама өлшемнің нəтижелері қалай өңделеді?

2. Линеаризация  əдісі  неден  тұрады  жəне  ол  сызықты  емес  жанама

өлшемнің нəтижелерін өңдеу үшін қалай қолданылады?

3. Келтіру  əдісін  қолдану  барысында  жанама  өлшемнің  нəтижесін  өңдеу

алгоритімін жазыңыз.

Тапсырма 15. Ірі беттіктің баға критерясы.

Тапсырмалар:

- Ірі (дөрекі) беттік;

- Жаңсақ кету.

Əдістемелік  нұсқамалар:  Тапсырма  аудиторияда  орындалады, оқытушы

керекті  ақпараттарды  таратады, жұмыс  ескп  түрінде  рəсімделеді  жəне

қорғалады.

Негізгі əдебиеттер: 8[166 – 175]

Бақылау сұрақтары

1. Дөрекі  беттік  пен  жаңсақ  кетудің  өлшем  қатарында  болуын  қалай

табады?

2. Өлшем нəтижелерінің негізгі ережелерін ажыратыңыз.

3. МЕСТ 8.011 – 72 талабына  сай  өлшемнің  дəлдік  тəсілдері  қалай

орнатылған?

4. Өлшемнің соңғы нəтижелерінің ұсынылу пішіні қалай орнатылған?

2.4 Студенттің оқытушы көмегімен өзіндік жұмысының мазмұны

(СОӨЖ)

Cаб

№

Тапсырма

Өткізу түрі

Əдістемелік     ұсыныс

Ұсынылған

əдебиет

1

Өлшеу туралы негізгі

 мəліметтер

Дискуссия, жаттығу

Материал

преставить в

виде доклада

[1],[8],[12]

2

Негізгі түсініктер.

«Эталондар мен

тексеру

сұлбалары» ҚР Заңы

Жаттығу, сұрау

Проверка знания

закона

[3],[9],[13]

3

Негізгі түсініктер.

 «Өлшеу бірлігін

 Қамтамасыз ету

 туралы» ҚР Заңы

Жаттығу, сұрау

Проверка знания

закона

[3],[9],[13]

4

Өлшенетін шамалар

Дискуссия, жаттығу

Материал

представить в виде

доклада

[1],[8],[12]

5

Өлшем бірліктері.

Өлшем бірліктерінің

дамуы

Дискуссия, жаттығу

Проверка знания

закона

[1],[4],[5]

6

Өлшеу қателіктері.

  Жаттығу, сұрау

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

7

Жүйелік қателіктер.

  Жаттығу, сұрау

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

8

Кездейсоқ қателіктер.

  Жаттығу, сұрау

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

9

Ықтималдық  заңдары  мен

олардың сандық

сипаттамасы.

Жаттығу, сұрау

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

10  Бөліну заңдарының

нүктелік бағалары.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

11  Дөрекі қателіктер мен

оларды жою əдістері.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

12  Бір реттік өлшеу

нəтижелерін өңдеу.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

13  Көп реттік өлшеу

нəтижелерін өңдеу.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

14  Жанама өлшеу

нəтижелерін өңдеу.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

15  Біріккен өлшеу

нəтижелерін өңдеу.

Дискуссия, жаттығу

Тапсырманы

шешу

[1],[8],[12]

2.5 Студенттің өзіндік жұмысының мазмұны (СӨЖ)

Саб.№

Тапсырма

Əдістемелік ұсыныс

Ұсынылатын

əдебиет

1

Өлшем бірліктерінің дамуы.

Реферат түріндегі

үй тапсырмасы,

баяндама

Нег.: [3], [8]

2

Халықаралық бірліктер жүйесі (СИ).

Реферат түріндегі

үй тапсырмасы,

баяндама

Нег.: [3], [8]

3

Жүйеден тыс бірліктер

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

4

Сапа  көрсеткіштері, өлшеу  құралдарының

метрологиялық сипаттамасы.

Реферат түріндегі

үй тапсырмасы,

баяндама

Нег.: [3], [8]

5

Өлшеу құралдарының қателіктері, өлшеудің

дəлдік класстары.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

6

Өлшеуді ұйымдастыру жəне жүргізу.

Реферат түріндегі

үй тапсырмасы,

баяндама

Нег.: [3], [8]

7

Кездейсоқ 

қателіктер. Ықтималдық

теориясы. Оқиға. Оқиға түрлері.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

8

Кездейсоқ  қателіктер. Қатыстық  жиілік.

Оқиға ықтималдығы.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

9

Кездейсоқ  қателіктер. Дискретті  жəне

үздіксіз кездейсоқ шамалар.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

10

Кездейсоқ  қателіктер. Үздіксіз  кездейсоқ

шамалардың бөліну заңдары.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

11

Кездейсоқ  қателіктер.Нормаль  бөлінудің

сипаттамалары.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]

12

Өлшеу нəтижелерін өңдеу.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]ГОСТ

8.207-76

13

Өлшеу нəтижелерін өңдеу.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]ГОСТ

8.207

14

Өлшеу нəтижелерін өңдеу.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]ГОСТ

8.207

15

Өлшеу нəтижелерін өңдеу.

Тапсырма

Нег.: [3], [8]ГОСТ

8.207

2.6 Бақылау жұмысы

Бақылау жұмысы студенттердің білімін тексеру түрі. Оның мақсаты

студенттердің зертханалық  сабақтар кезінде алған білімдерін  көп өлшеу  жəне

эксперимент өңдеу кезінде анықтау. Бақылау кезінде қарастыратын  мəселелер:

           - курс  бойынша  қажетті  “ Жалпы  теориялық өлшемі” бөлімінің  оқу

материялының ұғымдылығы

- инженер  метрологтың  қалыпты өндіріс мəселесін шешуге

дайындылығы

          - жалпы өлшеу пəнінің емтиханына жіберуге дайындық

Тақырыптары :

- туынды  өлшем нəтижесін өңдеу

- көп тұрақты жəне тұрақсыз өлшемдердің  нəтижелерін өңдеу

- өлшеу жабдықтарын өлшеу тізбесін есептеу

 2.8 Өзіндік бақылауға арналған тестік тапсырма

$$$ 1

Өлшеу нəтижелері мен шаманың шын мəндерінің жақындығы немен

сипатталады?

А) метрологиямен;

В) өлшем бірлігін қамтамасыз етумен;

С) өлшеу дəлдігімен;

D) өлшеу аспаптарымен;

Е) өлшем бірліктерімен.

$$$ 2

Уақытқа байланысты өлшеулер қандай түрлерге бөлінеді?

А) статикалық, тербеліс;

В) динамикалық, амплитудалық;

С) статистикалық, динамикалық;

D) статикалық, динамикалық;

Е) абсолюттік, салыстырмалы.

$$$ 3

Өлшеу нəтижелерін табу тəсілдеріне байланысты өлшеулер қандай түрлерге

бөлінеді?

А) салыстырмалы, жанама, бірге өлшеу;

В) бірге өлшеу, жиынтық өлшеу, тікелей;

С) жанама, статикалық, салыстырмалы;

D) жиынтық, жанама, динамикалық өлшеулер;

Е) абсолюттік, тікелей, жанама.

$$$ 4

Қажеттілігіне байланысты өлшеулер қандай түрлерге бөлінеді?

А) абсолюттік, салыстырмалы

В) жиынтық, бірге өлшеу

С) техникалық, метрологиялық

D) статикалық, динамикалық

Е) техникалық, технологиялық

$$$ 5

Өлшеу нəтижелерін көрсету түрлеріне байланысты өлшеулер қандай түрлерге

бөлінеді?

А) тікелей, жанама

В) абсолюттік, салыстырмалы

С) бір реттік, бірнеше реттік өлшеу

D) техникалық, статикалық

Е) жиынтық, бірге өлшеу

$$$  6

Өлшеудің негізгі сипаттамалары?

А) анықтығы жəне дұрыс еместігі

В) дəлдігі мен бірлігі

С) қателігі мен анықтығы

D) əдісі, дəлдігі жəне бірлігі

Е) өлшеу принципі

$$$ 7

Нəтиженің қателігі қайсысы болып табылады?

А) номиналдық мəннің ауытқуы

В) абсолюттік мəннің ауытқуы

С) шын мəннің ауытқуы

D) нақты мəннің ауытқуы

Е) салыстырмалы мəннің ауытқуы

$$$ 8

Қателіктер пайда болу себептеріне қарай қандай түрлерге бөлінеді?

А) абсолютті жəне салыстырмалы

В) жүйелік жəне кездейсоқ

С) үзіліссіз жəне дискретті

D) тұрақты жəне өзгермелі

Е) прогрессивті жəне периодты

$$$ 9

Көрсету тəсіліне байланысты қателіктердің қандай түрлері болады?

А) абсолютті жəне салыстырмалы

В) жүйелік жəне кездейсоқ

С) үзіліссіз жəне дискретті

D) тұрақты жəне өзгермелі

Е) прогрессивті жəне периодты

$$$ 10

Өзгеру сипатына байланысты жүйелік қателіктер қандай түрлерге бөлінеді?

А) абсолютті жəне салыстырмалы

В) үзіліссіз жəне дискретті

С) тұрақты жəне өзгермелі

D) тұрақты жəне үзіліссіз

Е) өзгермелі жəне дискретті

$$$ 11

Қандай жағдайда қателік мына формуламен анықталады

q

d

+

=

D

?

А)

d

-кездейсоқ қателік,

q

- жүйелік қателік;

В)

d

- дискретті қателік,

q

- үзіліссіз қателік;

С)

d

- абсолютті қателік,

q

- салыстырмалы қателік;

D)

d

- тұрақты қателік,

q

- өзгермелі қателік,

Е)

d

- прогрессивті қателік,

q

- тұрақты қателік.

$$$ 12

Пайда болу себептеріне байланысты жүйелік қателіктер қандай түрлерге

бөлінеді?

А) аспаптық, орнату қателіктер, объективті;

В) аспаптық, орнату қателіктер, субъективті;

С) абсолютті, салыстырмалы;

D) тұрақты, өзгермелі;

Е) түрлерге бөлінбейді.

$$$ 13

Аспаптық қателіктер қандай қателіктердің түрлеріне бөлінеді?

А) кездейсоқ

В) жүйелік

С) мұндай қателіктер жоқ

D) салыстырмалы

Е) абсолютті

$$$ 14

Өлшеу аспаптарының орнату жəне өзара орналасу қателіктері қандай

қателіктердің түрлеріне кіреді?

А) мұндай қателіктер жоқ

В) абсолютті

С) салыстырмалы

D) кездейсоқ

Е) жүйелік

$$$ 15

Жүйелік қателіктерді статистикалық əдістерді қолданып анықтауға болама?

А) болады

В) болмайды

С) болады егер үлестірілу заңы белгілі болса

D) Пирсон критерийді қолданып анықтауға болады

Е) Фишер критерийді қолданып анықтауға болады

$$$ 16

Жүйелік қателіктерді жою тəсілін белгілеңіз?

А) графикалық

В) математикалық

С) статистикалық

D) алмастыру

Е) ықтималдық

$$$ 17

Жүйелік қателіктерді жою тəсілін белгілеңіз?

А) графикалық

В) математикалық

С) компенсация

D) статистикалық

Е) ықтималдық

$$$18

Нəтижелерді математикалық өңдеудің алдында қандай қателіктерді жою қажет?

А) абсолютті

В) салыстырмалы

С) жүйелік

D) кездейсоқ

Е) дискретті

$$$ 19

Өлшеу процесі кезінде жүйелік қателіктерді жою мүмкін бе?

А) жоқ

В) мүмкін

С) жою қажет

D) мүмкін, егер үйлестіру нормалық заңға сəйкес болса

Е) мүмкін, егер қателіктер тұрақты болса

$$$ 20

Өлшеу процесінің алдын ала жүйелік қателіктерді жою мүмкін бе?

А) мүмкін

В) жоқ

С) жою қажет

D) мүмкін, егер нормалық үйлестірілуі болса

Е) мүмкін, егер қателіктер тұрақты болса

$$$ 21

Өлшеу кезінде белгілі түзетулерді енгізуге бола ма?

А) енгізу қажет

В) болмайды

С) болады

D) болды, егер қателіктер тұрақты болса

Е) болады егер қателіктер өзгермелі болса

$$$ 22

Жүйелік қателіктерді графикалық əдістермен анықтау кезінде, сызықтық түрі

қандай болуы мүмкін?

А) тек қана түзу сызық

В) сынық сызық

С) екінші дəрежелі сызық

D) толқынды сызық

Е) мұндай əдіс жоқ

$$$ 23

Қандай өзгермелі аргументтен өлшеу қателіктер кездейсоқ функциясы болып

табылады?

А) қашықтық

В) өлшеу жылдамдығы

С) өлшеу дəлдігі

D) өлшеу нəтижелердің жиілігі

Е) уақыт

$$$ 24

Кездейсоқ қателіктерді жою əдісін белгілеңіз

А) графикалық

В) дисперсиялық

С) алмастыру

D) компенсация

Е) ондай əдістер жоқ

$$$ 25

Нəтижелердің орта арифметикалық мəнң қандай формуламен анықталады?

А)

X

=

å

=

n

i

i

i

m

x

1

*

В)

X

=

å

=

n

i

i

i

x

m

1

1

С)

X

=

å

=

n

i

i

n

x

1

*

D)

X

= X

1

*

n

mR

X

n

m

X

n

m

R

+

+

+

...

2

*

1

2

Е)

X

=

å

=

n

i

i

i

n

X

1

$$$ 26

Кездейсоқ өлшемдердің математикалық күтуі қандай формуламен анықталады?

А)

( )

å

=

=

n

i

i

i

p

x

x

M

1

/

В)

( )

å

=

=

n

i

i

i

P

x

x

M

1

*

С)

( )

i

i

P

X

x

M

*

=

D)

( )

i

i

P

X

x

M

/

=

Е)

( )

(

)

2

X

X

x

M

i

-

=

$$$ 27

Кездейсоқ өлшемдердің дисперсиясы қандай формуламен анықталады?

А)

( )

(

)

i

i

P

X

X

x

D

*

2

-

=

В)

( )

( )

[

]

i

i

P

x

M

X

x

D

*

2

-

=

С)

( ) (

)

x

i

i

M

P

X

x

D

*

2

-

=

D)

( )

( )

[

]

i

i

P

x

M

X

x

D

*

2

å

-

=

Е)

( )

(

)

å

-

=

i

i

P

X

X

x

D

*

$$$ 28

Кездейсоқ шамалардың орта квадраттық ауытқуы қандай формуламен

анықталады?

А)

( )

( )

x

D

x

=

s

В)

( )

(

)

å

-

=

2

X

X

x

i

s

С)

( )

( )

x

M

x

=

s

D)

( )

(

)

n

P

X

x

i

i

å

-

=

2

s

Е)

( )

(

)

å

-

=

X

X

x

i

s

2

i

P

$$$ 29

Кездейсоқ шамалардың статистикалық ортасының квадраттық ауытқуы қандай

формуламен анықталады?

А)

( )

( )

x

D

x

=

*

s

В)

( )

(

)

å

-

=

2

*

X

X

x

i

s

С)

( )

(

)

n

X

X

x

i

å

-

=

2

*

s

D)

( )

(

)

å

-

=

2

*

X

X

x

i

s

i

P

Е)

( )

(

)

å

-

=

2

*

X

X

x

i

s

( )

x

M

*

$$$ 30

Кездейсоқ өлшемдердің статистикалық дисперсиясы қандай формуламен

анықталады?

А)

( )

(

)

n

X

X

x

i

å

-

=

2

2

s

В)

( )

(

)

1

2

2

-

-

=

å

n

X

X

x

i

s

С)

( )

(

)

1

2

-

-

=

å

n

X

X

x

i

s

D)

( )

(

)

n

P

X

x

i

i

å

-

=

2

s

Е)

( )

( )

[

]

n

x

M

X

x

i

å

-

=

2

2

s

№ сұрақ

№ тақырып

Күрделік деңгейі

Дұрыс жауап

1

1

1

C

2

1

1

D

3

1

1

B

4

1

1

C

5

1

1

B

6

1

1

C

7

3

1

C

8

3

1

B

9

3

1

A

10

3

1

C

11

3

2

A

12

3

1

B

13

3

1

B

14

3

1

E

15

3

1

B

16

3

1

D

17

3

1

C

18

3

1

C

19

3

1

B

20

3

1

A

21

3

1

C

22

3

2

D

23

3

1

E

24

3

1

E

25

3

2

D

26

3

2

B

27

3

2

D

28

3

2

A

29

3

2

C

30

3

2

B

2.9 Курс бойынша емтихан сұрақтары

1.

Өлшеу нəтижелерінің оның нақтылы мəндеріне жақындығы немен

сипатталады?

2.

Уақытқа байланысты өлшеулер қандай түрлерге бөлінеді?

3.

Өлшеу нəтижелерін табу тəсілдеріне байланысты өлшеулер қандай

түрлерге бөлінеді?

4.

Қызметіне қарай өлшеулер қандай түрлерге бөлінеді?

5.

Өлшеу нəтижелерін көрсету түрлеріне байланысты өлшеулер қалай

бөлінеді?

6.

Өлшеудің негізгі сипаттамалары?

7.

Нəтиженің қателігі деген не?

8.

Қателіктердің тууына қарай қандай ауытқулар болады?

9.

Көрсету тəсіліне байланысты қателіктердің қандай түрлері болады?

10.

Жүйелік қателіктер тууына қарай қандай түрлерге бөлінеді?

11.

Қандай жағдайда қателік мына формуламен анықталады

q

d

+

=

D

? егер:

12.

Жүйелік қателіктер туу себептеріне қарай қандай түрлерге бөлінеді?

13.

Аспаптық қателіктер қандай қателіктердің түрлеріне кіреді?

14.

Өлшеу аспаптарының орнату жəне өзара орналасу қателіктері қандай

қателіктердің түрлеріне кіреді?

15.

Жүйелік қателіктерді статистикалық əдістерді қолданып анықтауға бола

ма?

16.

Жүйелік қателіктерді жою тəсілін белгілеңіз?

17.

Жүйелік қателіктерді жою тəсілін белгілеңіз?

18.

Нəтижелерді математикалық өңдеудің алдында қандай қателіктерді жою

қажет?

19.

Өлшеу процесі кезінде жүйелік қателіктерді жою мүмкін бе?

20.

Өлшеу процесінің алдын ала жүйелік қателіктерді жою мүмкін бе?

21.

Өлшеу кезінде белгілі түзетулерді енгізуге бола ма?

22.

Жүйелік қателіктерді графикалық əдістермен анықтау кезінде сызықтық

түрі қандай болуы мүмкін?

23.

Қандай өзгермелі аргументтен өлшеу қателіктер кездейсоқ функциясы

болып шығады?

24.

Кездейсоқ қателіктерді жою əдісін белгілеңіз?

25.

Нəтижелердің орта арифметикалық мəні қандай формуламен

анықталады?

26.

Кездейсоқ өлшемдердің математикалық күтуі қандай формуламен

анықталады?

27.

Кездейсоқ өлшемдердің дисперсиясы қандай формуламен анықталады?

28.

Кездейсоқ шамалардың орта квадраттық ауытқуы қандай формуламен

анықталады?

29.

Кездейсоқ шамалардың статистикалық орта квадраттық ауытқуы қандай

формуламен анықталады?

30.

Кездейсоқ өлшемдердің статистикалық дисперсиясы қандай формуламен

анықталады?

31.

Мына формуламен

(

)

1

2

-

-

=

å

n

X

X

S

i

x

 кездейсоқ өлшемдердің қандай

сандық сипаты анықталады?

32.

Мына шарттардың қайсысы дөрекел қателіктердің бар болғанын

көрсетеді?

33.

Гистограмманы құрастыру кезінде интервалдардың ең кіші саны қанша

болу керек?

34.

Гистограмманы құрастыру кезінде интервалдардың ең үлкен саны қанша

болу керек?

35.

Гистограмманы құрастыру кезінде оның биіктігі мен негізінің қатынасы

нешеге тең болу керек?

36.

Егер өлшеу саны 40-тан 100-ге дейін болса, онда интервалдардың

сандары нешеге тең болуы керек?

37.

Егер өлшеу саны 100-ден 500-ге дейін болса, онда интервалдардың

сандары нешеге тең болуы керек?

38.

Егер өлшеу саны 500-ден 1000-ға дейін болса, онда интервалдардың

сандары нешеге тең болуы керек?

39.

Қандай жағдайларда Пирсон критерийін қолдануға болады?

40.

Қандай жағдайларда

2

c

(хи – квадрат) критерийін қолдануға болады?

41.

Пирсон критерийі қандай формуламен анықталады?

42.

Пирсон критерийін қандай гипотезаны анықтау үшін қолданады?

43.

Қандай үйлестірілу заңында Лаплас функциясы қолданылады?

44.

Үйлестірілу заңдарының қайсысы нормалық (қалыпты) болып табылады?

45.

Қандай жағдайда d-критерийді қолданады?

46.

Мына формуламен

(

)

å

å

-

-

2

X

X

n

X

X

i

i

 қандай критерийдің мəнін анықтайды?

47.

Мына формуламен

(

)

å

=

-

n

i

i

i

i

P

n

nP

m

1

2

*

  қандай критерийдің мəнін анықтайды?

48.

Егер

12

,

30

=

i

X

;

X

=30,15;

5

,

0

=

x

s

 болса, онда Лаплас параметрі нешеге

тең болады?

49.

Егер  мына  интервалдың [a-b, a+b] ішінде  кездейсоқ  өлшемдердің

үйлестірілуі біртекті болса, онда дисперсиясы нешеге тең?

50.

Егер  мына  интервалдың [a-b, a+b] ішінде  кездейсоқ  өлшемдердің

үйлестірілуі біртекті болса, онда квадраттық ауытқуы нешеге тең?

51.

Егер  мына  интервалдың [a-b, a+b] ішінде  кездейсоқ  өлшемдердің

үйлестірілуі біртекті болса, онда математикалық күтуі нешеге тең?

52.

Егер  мына  интервалдың [a-b, a+b] ішінде  кездейсоқ  өлшемдердің

үйлестірілуі  біртекті  болса, онда  ықтималдықтың  үйлестірілу  тығыздығы

нешеге тең?

53.

Мына тəуелділіктердің қайсысы Пуассон үйлестірілуі заңына сəйкес?

54.

Егер  кездейсоқ  өлшемдердің  үйлестірілуі  Пуассон  заңына  сəйкес  болса,

онда математикалық күтуі қандай формуламен анықталады?

55.

Егер  кездейсоқ  өлшемдердің  үйлестірілуі  Гаусс  заңына  сəйкес  болса,

онда квадраттық ауытқуы қандай формуламен анықталады?

56.

Егер  параметр t=-∞  тең  болса, онда  Лаплас  функциясының  мəні  нешеге

тең?

57.

Егер  параметр t=∞  тең  болса, онда  Лаплас  функциясының  мəні  нешеге

тең?

58.

Егер  x

1

=5,  m

1

=2;  x

2

=5,5, m

2

=6;  x

3

=6,  m

3

=2 болса, нормалық  үйлестірілу

кезінде орта квадраттық ауытқуын анықтаңыз? Мұндағы m

1,

m

2,

 m

3

 – кездейсоқ

өлшемдердің пайда болу жиілігі.

59.

Өлшеу  процесін  жүргізу  кезінде  қалыпты  жағдайдағы  температура  С

0

нешеге тең болу қажет?

60.

Өлшеу  процесін  жүргізу  кезінде  қалыпты  жағдайдағы  ауаның  қысымы

нешеге тең болу қажет?

61.

Егер  өлшеу  саны  n=25, дисперсия D(x)=0,25 жəне  стъюдент

коэффициенті t

p

=2 тең  болса, кездейсоқ  қателіктердің  сенімді  шекарасын

анықтаңдар?

62.

Кездейсоқ  қателіктердің  сенімді  шекарасын  қандай  формуламен

анықтайды?

63.

Егер

8

,

0

/

<

X

S

q

 кіші болса, онда қандай шешімді қабылдау керек?

64.

Дəлдігі бірдей өлшеу кезінде қандай шарт орындалады?

65.

Өлшеу  санның  мəні n нешеге  тең  кезінде, Стъюдент  үйлестірілуі

стандартты қалыпты үйлестірілуіне жақындайды?

66.

Қандай жағдайда

D

=

q

 деп қабылдайды?

67.

Қандай  жағдайда

D

=

d

  деп  қабылдайды? Мұнда

D

- нəтиже  қателіктің

сенімді шекарасы,

d

- кездейсоқ қателіктердің сенімді шекарасы.

68.

Вольтметрдің  дəлдік  тобы 0,5 шкаласы  біртекті 0-ден 300В  дейін,

көрсетіп тұрған мəні 120В. Кернеудің нақты өлшемін анықтаңдар?

69.

Вольтметрдің  дəлдік  тобы 1,0 шкаласы  біртекті 0-ден 300В  дейін,

көрсетіп тұрған мəні 224В. Кернеудің нақты өлшемін анықтаңдар?

70.

-25тен 20А-ге  дейін  біртекті  шкаласы  бар  жəне  дəлдік  тобы 1,5ке  тең

амперметрдің көрсетіп тұрған мəні -21А. Ток күшінің нақты мəні нешеге тең?

71.

-50ден 60А-ға  дейін  біртекті  шкаласы  бар  жəне  дəлдік  тобы 2,0ге  тең

амперметрдің көрсетіп тұрған мəні 31А. Ток күшінің нақты мəні нешеге тең?

72.

Номиналдық  жиілігі 50 Гц  жəне  дəлдік  тобы 2,0 тең  цифрлік  жиілік

өлшегіштің көрсетіп тұрған мəні 42Гц. Жиіліктің нақты мəні нешеге тең?

73.

Номиналдық  жиілігі 50 Гц  жəне  дəлдік  тобы 1,5 тең  цифрлік  жиілік

өлшегіштің көрсетіп тұрған мəні 23Гц. Жиіліктің нақты мəні нешеге тең?

74.

0-ден 500ге  дейін  біртекті  емес  шкаласы  бар  жəне  дəлдік  тобы 2,0 тең

мегаомметрдің  көрсетіп  тұрған  мəні 51М  Ом. Кедергінің  нақты  мəні  нешеге

тең?

75.

0-ден 300 МОм-ға дейін біртекті емес шкаласы бар жəне дəлдік тобы 2,5

тең  мегаомметрдің  көрсетіп  тұрған  мəні 200М  Ом. Кедергінің  нақты  мəні

нешеге тең?

76.

-50ден 60қа  дейін  біртекті  шкаласы  бар  жəне  дəлдік  тобы 0,01/0,02 тең

ампервольтметрдің көрсетіп тұрған мəні -20А. Ток күшінің нақты мəні нешеге

тең?

77.

-100ден 240қа дейін біртекті шкаласы бар жəне дəлдік тобы 0,020/0,01 тең

ампервольтметрдің  көрсетіп  тұрған  мəні 60В. Кернеудің  нақты  мəні  нешеге

тең?

78.

Мына 

формуламен L/(N·∆t) өлшеу 

аспаптардың 

сенімділік

көрсеткіштерінің қайсысын анықтауға болады?

79.

Мына формуламен

t

l

*

l

-

 өлшеу аспаптардың сенімділік көрсеткіштерінің

қайсысын анықтауға болады?

80.

Мына  формуламен L/λ  өлшеу  аспаптардың  сенімділік  көрсеткіштерінің

қайсысын анықтауға болады?

81.

Шкаланың екі сызығының арасы не деп аталады?

82.

Шкаланың  көршілес  сызықтарының  шама  мəндерінің  айырымы  не  деп

аталады?

83.

Шкаланың  шекті  өлшемдерімен  шектелген  шкала  мəндерінің  аймағы  не

деп аталады?

84.

Өлшеу  аспаптарының  өлшеніп  берілген  қателіктерімен  анықталатын

шама мəндерінің аймағы не деп аталады?

85.

Мына қатынас ∆ℓ/∆х не деп аталады? Егер мұнда ∆х - өлшеу шамасының

өзгеруі; ∆ℓ - өлшеу шамасының өзгеруіне байланысты аспап меңзерінің жылжу

мəні?

86.

Мына формуламен ∆ℓ (∆х/Х) анықталатын өлшеу аспаптың көрсеткіші не

деп аталады?

87.

Негізгі бірліктер эталондарының функциялары?

88.

Қандай  өлшем  аспаптарға (ӨА) шама  бірліктер  мəндерінің  берілісін

эталон арқылы жүргізеді?

89.

Туынды  эталондардың  қайсысын  өлшем  бірлікті  сақтау  жəне  жұмыс

эталондарға берілісін қамтамасыз ету үшін қолданады

?

Глоссарий

Априорлық ақпарат- өлшеуге дейінгі белгілі объектісі туралы ақпарат, оның

тиімділігінін ескертетін қажетті фактор болып табылады.

Тоқтаусыздық-дегеніміз ӨЖ қасиеттері, бірнеше уақыт ішіндегі жұмыс

қабілетін сақтау.

Шама-бұл қандайда бір заттың қасиеті, қасиеті көп заттың ішінде

ерекшеленетін қасиеті жəне қандайда бір əдіспен бағаланады, сол мəнде немесе

көп мəнініде.

Өлшеу нəтижесінің ұдайы өсуі- өлшеу сапасының сипаттамасы, қандай да бір

шаманың өлшеу нəтижелерінің ұқсастығымен жəне жақындығын бір-біріне

көрсетеді.

Екіншілік- өлшем бірлігін сақтау, ФШ эталонына сəйкес болуы тиіс.

Гистограмма- ықтималдық үлестірімінің тығыздық графигі.

Мемлекеттік- бұл алғашқы немесе арнайы эталон, мемлекет үшін өлшеу үшін

бекітілген.

Қосымша қателік- дегеніміз өлшеу талабының өзгеруіне байланысты болатын

қателіктің бөлігі.

Х(т) функциясының кездейсоқ шамасының дисперсиясы дегеніміз- əрбір уақыт

үшін дисперсияның сəйкес келетін қимасынан алынған мəнінің кездейсоқ

функциясы.

Физикалық шама бірлігі- бұл ФШ өлшенген мəні, шартты мəні, бірлікке тең.

Тиімді шама дегеніміз- объектіні есептегенде мұндай қасиеттердің өзгермеуін

айтамыз.

Өлшенетін шма- бұл ФШ, өлшеу тапсырмасына сəйкес анықталатын шама.

Сынау дегеніміз- зерттеу объектісінің экспериментальды сандық жəне сапалық

сипаттамалар қасиеттерін анықтауға жататын нəтижелердің мəні.

Бақылау- бұл объекті мен норма арасындағы сəйкес процедура.

Жанама өлшеу- бұл өлшеу, түзу өлшеуге байланысты жүргізілетін бізге

белгілі шамалар мен тəуелділікке байланысты анықталады.

Когеренттік дегеніміз- ФШ есептелеген бірлігі, теңдіктің басқа бірлік

жүйесімен байланысты көбейту саны тең бірлік ретінде алынған.

Килограмм- қазіргі кезде Халықаралық салмақ килограммен анықталады,

платина мен иридий қортпасынан алынған цилиндр тəрізді эталон белгіленген.

ФШ бірлік жүйесінде негізгі критерий үшін базасы бойынша килограмм

анықталмайды.

Өлшеу объектісінің математикалық моделі- бұл математикалық символдар

(бейнелер) жиынтығы мен олардың өзара қатынасы. Өлшеу объектісінің

қажетті субъекті қасиеттерін адекватты сипаттайды.

Метр- вакуумдегі 1\299792458 секунд ішіндегі жарықтың жүріп өту

арақашықтығы.

Дəл еместік дегеніміз- ФШ өлшемі, əртүрлі жағдайда жəне əртүрлі дəлдікпен

орындалады.

Нолдік əдіс- дифференциалдық əдіс əртүрлігі болып табылады.

Алғашқы момент дегеніміз- координат басынан есептелетін кейбір орташа

мəндердің барлық моменттерін айтамыз.

Тура өлшеу – бұл ӨЖ көрсеткіштеріннен алынатын өлшенетін шамалар мəні.

Полигон- гистограмманың əрбір қатарының жоғарғы ортасын қосатын қисық

сынығын айтамыз.

Тексеру сұлбасы- бұл нормативті құжат, əдістер мен қателіктер көрсететін ӨЖ

жұмысндағы эталонның бірлік өлшеміне сəйкестендіретін өлшеу құралы.

Өлшеу дұрыстылығы- өлшеу сапасының сипаттамасы, жүйелі өлшеу

нəтижесінің қателіктерінің мəнін нольге айналдырады.

Дəлдік дегеніміз- ФШ қандайда бір ӨЖ дəл жəне сол жағдайда алынған

мəндерін айтамыз.

Физикалық шаманың өлшемі- осы объектідегі қасиеттерінің сандық

мазмұны, ФШ түсінігіне сəйкес келуі тиіс.

Шартты шкала- бұл ФШ шкаласы, алынған мəндер шартты бірлікте

көрсетіледі.

Қасиеттер- философиялық категория бұл объектінің салыстырғанда

(құбылысын, процесін) қандайда бір жағын оның бірдейлігі немесе əртүрлігін

басқа объектімен анықтайтын құбылыс.

Жиынтық дегеніміз- бір аттас шамаларды бір уақытта өлшеу, яғни ол

шамалардың басқа объектілермен байланысы жəне тəуелділігі анықталады.

Үйлесімдік дегеніміз- бір уақытта екі немесе бірнеше бір аттас емес

шамаларды өлшеу жəне олардың өзара тəуелдігін анықтау.

Өлшеу нəтижесінің ұқсастығы- өлшеу сапасының сипаттамасы, өлшеу

нəтижесіндегі бір шаманың мəндерінің жақындығы.

Сəйкестік- басқа ӨЖ эталондарына сəйкестендіруді қамтамасыз ету, ұқсастыру

сұлбасымен, екінші эталон сəйкестендіріп техниканың өлшеу дəлдігін арттыру.

Арнайы- алғашқы эталоннан алынған бірлік өлшемнің дəлдігін қызмет ететін

эталон.

Орталық дегеніміз- үлестіру орталығынан таралатын барлық моменттердің

орташа мəні.

ФШ шкаласы- ФШ реттелген мəндері, өлшеу нəтижесінің дəлдігін белгіліеу

үшін тағайындалған.

Шама шкаласы- пайдалануына байланысты реттелген мəндер, өлшеу

нəтижесінің дəлдігін белгілеу үшін тағайындалған.

Эталон- өлшеу құралы (немесе ӨЖ комплексі), ұдайы өндіру үшін арналған

жəне (немесе) ӨЖ сұлбасы бойынша төмен тұрған өлшеулерге беру үшін

немесе бірлікті сақтау үшін жəне бекітілген тəртіп бойынша эталон болып

бекітілген.

МАЗМҰНЫ

1 Пəннің оқу бағдарламасы – syllabus                                                                     3

2 Таратылатын материал мазмұны                                                                          9

3  Глоссарий                                                                                                              60

Гүлнəр Махабатқызы Түсіпбекова

Ерлік Қыдырəліұлы Нұрымов

Өлшеудің жалпы теориясы

оқу-əдістемелік кешен

        (

«

5B073200 Стандарттау, сертификаттау жəне метрология» мамандығы

үшін)

Редактор

Техникалық редактор

«Стандарттау, сертификаттау жəне машина жасау технологиясы»

Кафедрасы отырысының  хаттамасы №1      «01»    қыркүйек

 2011ж.

«А.Бүркітбаев атындағы өнеркəсіптік инженерия» институтының ОƏК

Отырысының хаттамасы

№1   « 20 »    қазан

 2011ж

.

Басуға қол қойылды

   «

»___2011ж.

Таралымы___дана. Пішімі 60х84 1/16. №1 баспаханалық қағаз.

Көлемі ___есепті___баспа табақ.   Тапсырыс №___  Бағасы келісімді

Қ.И.Сəтбаев атындағы

Қазақ ұлттық техникалық университетінің басылымы

Қаз ҰТУ-дың ғылыми-техникалық баспа орталығы,

Алматы, Ладыгин көшесі, 32