Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы к. Д. Көлекеев К. Ж. Назарова дифференциалдық теңдеулер алматы, 2012

131
D. 
)
(
k
n
−
- ға дейін, 
p
y
n
=
)
(
алмастыруымен;
E. 
)
1
(
−
n
- ге дейін, 
p
y
k
=
−
)
1
(
алмастыруымен.
3. Теңдеуді 
1
2
2
+
′
=
′′
y
y
y
бірінші реттіге келтіру:
A. 
yp
y
2
2
1;
=
+
′
B׳. 
ypp
p
2
2
1;
=
+
′
C.
;
1
2
2
+
=
′
p
p
y
D.
ypp
p
2
2
1;
=
+
′
E.
.
1
2
2
+
=
′
p
p
p
4. Теңдеудің 
0
1
)
4
(
)
5
(
=
−
y
x
y
ретін төмендету:
A. 
;
0
=
−
′
x
p
p
B. 
;
0
=
−
′
p
p
C. 
;
0
4
5
=
−
x
p
p
D. 
;
0
=
′
−
′′
p
p
x
E. 
.
0
=
′
−
′′
p
x
p
5. Теңдеудің
2
2
y
y
x
′
=
′′
ретін төмендету: 
A. 
B. 
C׳. 
D. 
E.
A. 
;
2
2
p
p
x
=
B. 
;
2
p
x
p
=
′
C. 
;
2
2
x
p
p
=
′
D. 
;
2
2
p
x
p
=
′
E. 
.
1
2
2
p
p
x
=
′

132
6. Теңдеудің
1
3
=
′′
y
y
шешімін көрсетіңіз.
A. 
;
)
(
2
2
1
C
x
C
y
+
=
B. 
;
)
(
1
2
2
1
2
C
x
C
y
+
=
−
C. 
;
)
(
2
2
1
2
1
C
x
C
y
C
+
=
D. 
;
)
(
2
2
1
2
1
C
x
C
y
C
+
=
E. 
.
1
)
(
2
2
1
−
+
=
C
x
C
y
7. Теңдеудің
0
2
2
=
′′
+
′
y
y
y
шешімін көрсетіңіз.
A. 
;
)
(
2
2
1
C
x
C
y
+
=
B. 
;
2
1
C
x
C
y
+
=
C. 
;
2
1
2
C
x
C
y
+
=
D. 
;
)
(
2
2
1
2
C
x
C
y
+
=
E. 
.
)
(
2
2
1
3
C
x
C
y
+
=
8. Теңдеудің 
0
)
1
(
=
′
+
+
′′
y
e
y
x
шешімін көрсетіңіз.
A. 
;
)
(
2
1
C
e
x
C
y
x
+
−
=
−
B. 
;
)
(
2
1
C
e
x
C
y
x
+
+
=
−
C. 
;
)
(
2
1
C
e
x
C
y
x
+
+
=
−
D. 
;
2
1
x
e
C
x
C
y
−
+
=
E. 
.
2
1
x
e
C
x
C
y
+
=

133
9. Теңдеудің 
y
e
y
y
−
=
′
+
′′
2
2
шешімін көрсетіңіз.
A. 
;
)
(
2
2
1
C
x
C
e
y
+
=
+
−
B. 
;
)
(
2
2
1
C
x
C
e
y
+
=
+
C. 
;
)
(
2
2
1
C
e
C
x
y
+
=
+
−
D. 
;
)
(
2
2
1
C
e
C
x
y
+
=
+
E. 
.
2
1
y
e
C
C
x
=
+
10. Теңдеудің 
y
x
y
y
x
′′
−
′′
=
′′′
шешімін көрсетіңіз.
A. 
x
y C xe
C x C
1
2
3
;
−
=
+
+
B. 
x
y C xe
C x C
1
2
3
;
=
+
+
C. 
;
)
2
(
3
2
1
C
x
C
e
x
C
y
x
+
+
+
=
−
D. 
;
3
2
1
C
x
C
e
C
y
x
+
+
=
E. 
.
3
2
1
C
x
C
e
C
y
x
+
+
=
−
11. Теңдеудің
0
)
,
,
,
,
(
)
(
=
′
n
y
y
y
x
F
…
сол жағы
)
1
(
−
n
-ретті 
дифференциалдық 
)
,
,
,
,
(
)
1
(
−
′
Φ
n
y
y
y
x
…
өрнектің туындысы 
болса.
A. Бірінші интеграл 
0
)
,
,
,
,
(
)
1
(
=
′
Φ
−
n
y
y
y
x
…
табылып, реті 
төмендетіледі;
B. Шешім 
0
)
,
,
,
,
(
)
1
(
=
′
Φ
−
n
y
y
y
x
…
табылады;
С. 
)
,
,
,
,
(
)
1
(
)
(
−
′
Φ
=
n
n
y
y
y
x
y
…
түріне келтіріледі;
D. Бірінші интеграл 
C
y
y
y
x
n
=
′
Φ
−
)
,
,
,
,
(
)
1
(
…
табылып, реті 
бірге төмендетіледі;
E. Шешім 
)
,
,
,
,
(
1
n
C
C
y
x
y
…
ϕ
=
табылады;

134
12. Теңдеуді 
0
3
=
′′
′
+
′′′
y
y
y
y
толық туындылы түрге келтіру 
керек.
A. 
;
0
)
(
=
′
′′
y
y
B. 
yy
y
2
(
)
(
);
=
′′ ′
′
C. 
;
)
(
)
(
2
′
′
=
′
′′
′
y
y
y
D. 
;
)
(
)
(
2
′
′
−
=
′
′′
⋅′
y
y
y
E. 
;
)
(
)
(
2
′
′
−
=
′
′′
⋅′
y
y
y
13. Теңдеуді 
2
2
y
y
y
′′
=
′′′
′
толық туындылы түрге келтіру ке-
рек. 
A. 
;
)
n
l
2
(
)
(ln
′
′
=
′
′′
y
B. 
;
)
(ln
)
ln
2
(
′
′
=
′
′′
y
y
C. 
y y
y
2
(
)
( )
;
′
⎡
⎤
⋅
=
′ ′′ ′
′′
⎣
⎦
D. 
;
)
)
1
(
(
)
(
′
−
′
′
=
′
′′
⋅′
y
y
y
y
E. 
.
)
ln
2
(
)
(ln
′
=
′
′
y
y
14. Теңдеуді
)
1
(
+
′
′
=
′′
y
y
y
y
толық туындылы түрге келтіру 
керек.
A. 
;
1
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
=
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ′
y
y
y
B. 
;
1
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
=
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ′
y
y
y
C. 
;
1
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
=
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
′
y
y
y
D. 
;
1
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
=
′
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
′
y
y
y
E. 
.
)
(
)
(
2
′
′
=
′
′
y
y
y
15. Теңдеуді
0
3
)
(
5
)
4
(
2
=
′′
−
′′′
y
y
y
толық туындылы түрге 
келтіру керек.
A. 
[
]
y
y
5
ln
ln
;
3
′
′ ⎡
⎤
=
′′
′′′
⎢
⎥
⎣
⎦
B. 
[
] [
]
y
y
3 ln
5 ln
0;
′
′
+
=
′′
′′′

135
C. 
[
]
[
]
y
y
5 ln
3 ln
;
′
′
=
′′
′′′
D. 
[ ]
[
]
y
y
5 ln
3 ln
;
′
′
=
′
E. 
[
]
[
]
y
y
5 ln
3 ln
.
′
′
=
′
′′
16. Теңдеуді
1
2
=
′
+
′′
y
y
y
толық туындылы түрге келтіру 
керек.
A. 
;
)
(
y
y
y
′
=
′
′
B. 
;
)
(
)
(
′
=
′
+
′
x
y
y
C. 
;
)
(
)
(
′
′
=
′
⋅
y
x
y
D. 
;
0
)
(
=
′
−
′
x
y
y
E. 
;
0
)
(
=
′
+
′
x
y
y
17. Теңдеуді
1
+
+
′
=
′′
y
y
x
y
толық туындылы түрге келтіру 
керек.
A. 
y
xy x
(
)
0;
+
+
=
′
′
B. 
y
xy x
(
)
0;
−
+
=
′
′
C. 
y
xy x
( )
(
) ;
=
−
′ ′
′
D. 
y
x xy
( )
(
) ;
=
−
′ ′
′
E. 
y
xy x
( )
(
) .
=
+
′ ′
′
18. Теңдеудің
y
y
y
y
x
′
−
′
=
′′
2
толық туындылы түрі.
A. 
;
0
)
(
2
=
′
−
′
y
y
x

136
B. 
;
0
)
(
2
=
′
+
′
y
y
x
C. 
;
0
)
(
=
′
−
′
y
y
x
D. 
;
0
)
(
=
′
+
′
y
y
x
E. 
xy
y
2
( )
( ) .
=
′
′
19. Теңдеудің
0
)
,
,
,
,
(
)
(
)
1
(
)
(
=
+

жүктеу/скачать 1,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: