Ќазаќстан Республикасы
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
| Елеулі ерекше нүктелер. f(z) функциясының елеулі ерекше нүктесінің
маңайында өзгеріс-сипатын зерттеу ғана қалды. Біз жөнделінетін а нүктесі жағдайында z→a-да f(z) функциясы анықталған шектеулі C0 шекке ұмтылатынын көрдік, полюс жағдайында да функция шексіздікке тең шекке ұмтылады. Егер а елеулі ерекше нүкте болса, онда Ю. В. Сохоцкий тағайындаған мынадай теорема орын алады: Егер а нүктесі f(z) функциясының елеулі ерекше нүктесі болса, онда шектеулі не шектеусіз комплекс саны қандай болса да а нүктесіне жинақты болатын z1, z2, …,zn… тізбегі табылып, болады. Мұны қысқаша былай тұжырымдауға болады: Елеулі ерекше нүктенің мейлінше аз маңайында f(z) функциясы алдын-ала берілген кез-келген шектеулі не шектеусіз санға мейлінше жуық мәндерді қабылдайды. Мысал. z=0 нүктесі функциясының елеулі ерекше нүктесі болады, өйткені бұл нүктенің маңайындағы Лоран жіктеуі мүшелері шексіз көп бас бөліктен тұрады. жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|