Ќазаќстан Республикасы



бет40/52
Дата06.01.2022
өлшемі3,13 Mb.
#12081
түріЛекция
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   52
Байланысты:
2019-KompAFT

Лекция мәтіні
1. Алынды туралы негізгі теореманы дәлелдеу.

Теорема . Егер f(z) функциясы Г қисығымен шектелген тұйық аймақтың шектеулі сан а12,...ак оңашаланған ерекше нүктелерінен басқа кез келген нүктелерінде аналитикалықфункция болса, онда интегралының мәні а12,..,ак нүктелеріне қатысты f(z) функция алындыларының қосындысына тең:

(1)
Бұл тұжырым алындылар теориясының негізгі теорема болып есептеледі.

Дәлелдеуі. а12,...,ак нүктелерін центр ретінде алып, қос-қостан қиылыспайтындай және Г-ның ішінде тұтас жататындай етіп шеңберлерін сызамыз, f(z) функциясы күрделі контурмен шектелген тұйық аймақтың әрбір нүктесінде аниматикалық болғандықтан, Коши теоремасы бойынша

бұл теңдіктен алындының анықтамасын ескерсек, (1) формуланың орындылығы шығады, өйіткені оның оң жағында f(z) функциясының а12,..,ак нүктелеріне сәйкес алындылары тұр . Осымен теорема дәлелденді .

2. Теореманы қолдануға арналған мысалдар.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет